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1、 两个相似的平面图形之间有 什么关系呢?为什么有些图形是 相似的,而有些不是呢?相似图 形有什么主要性质呢?做一做图2422是某个城市的大小不同的两张地图,当然 ,它们是相似的图形设在大地图中有A、B、C三地,在 小地图中的相应三地记为A、B、C,试用刻度尺量一量两 张地图中A(A)与B(B)两地之间的图上距离、B(B) 与C(C)两地之间的图上距离AB_cm,BC_cm; AB_cm,BC_cm 显然两张地图中AB和AB、BC和BC的长度都是不相等 的,那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩 小得来的,我们能感到线段AB、BC与AB、BC的长度 相比都“同样程度”地缩小了 计算可得_,
2、_上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段是 成比例线段实际上,上面两张相似的地图中的对 应线段都是成比例的 这样的结论对 一般的相似多边形是否成立呢?我们能发现图2423中两个四边形是相似形,仔细观 察这两个图形,它们的对应边之间是否有以 上的关系呢?对应角之间又有什么关系? 再看看图2424中两个相似的五边形,是 否与你观察图2423所得到的结果一样?由此可以得到两个相似多边形的性质: 概括实际上这也是我们判定两个多边形是否相 似的方法, 即如果_,那 么这两个多边形相似对应边成比例,对应角相等例在图2425所示的相似四边形中,求 未知边x的长度和角度的大小解:两个四边形相似思考:两个三角形一定是相似形 吗?两个等腰三角形呢?两 个等边三角形呢? 课堂练习1(1)根据图示求线段比:(2)试指出图中成比例的线段3下图是两个等边三角形,找出图形中的 成比例线段,并用比例式表示4根据下图所示,这两个多边形 相似吗?说说 你的理由5如图,正方形的边长 a10,菱形的边长 b5,它们相似吗?请说 明理由5如图所示的两个矩形是否相似?7已知:,求的值