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1、电电 路路 分分 析析 基基 础础郑州大学信息工程学院郑州大学信息工程学院第十章第十章 频率响应频率响应 另一方面从抑制临近电台信号的角度出发, 要求电路对不需要的信号各频率成分能提供足够大的衰减, 为此Q值越高越好。实际设计中, 必须根据需要选择适当的Q值以兼顾这两方面的要求郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振例 ：一串联谐振电路, R=100,L = 1H, C = 1 uF, 求在外施电压为 作用下， 和 时的电感电压。当 时谐振时解：电路的谐振频率为郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC
2、电路的谐振(1)由谐振频率公式可得：例： RLC串谐回路中的L=310H，欲接收载波 f=540KHz的电台信号，问这时的调谐电容C=？若回路 Q=50时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的 另一电台信号频率为600KHz，其感应电压也为1mV，问两信号在回路中产生的电流各为多大？郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振(3)600KHz的信号在回路中产生的电流为：此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时 ，电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差10倍 以上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐 振的电台信号自然
3、就被选择出来。(2)540KHz的信号在回路中产生的是谐振电流：郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振3、GCL并联谐振串联谐振电路仅适用于信号源内阻较小的情况, 如果信号源内阻较大, 将使电路Q值过低, 以至电路的选择性变差。这时, 为了获得较好的选频特性, 常采用并联谐振电路。 下图是GCL并联谐振电路, 它是RLC串联谐振电路的对偶电路, 因此它的一些结果都可由串联谐振电路对偶地得出。对此, 下面将作简略的讨论。 郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振Y= G+jB=G + j(0
4、C 10L)式中电导 G = 1/R。 当电纳 B = 0 时, 电路的端电压 U与激励I同相, 称为并联 谐振。 这时的频率称为并联谐振频率, 角频率用0表示。于 是在并联谐振时有: 可得谐振角频率0和频率f0 分别为0= 在并联谐振时, 由于B = 0, 故谐振导纳Y0 = G =并联电路的总导纳为:郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振这时导纳为最小值, 且为电阻性 谐振时, 感纳 1/0 L与容纳0 C相等, 因而感抗0 L和容抗 1/ 0 C也相等, 称为谐振电路的特性阻抗, 即 并联谐振电路的品质因数为: 郑郑州大学信息工程学院
5、州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振谐振时, 回路的端电压为最大值。 这时各支路电流分别为 可见, 并联谐振时, 电容电流和电感电流的模值都等于QIS, 但相位相反, 故相互抵消。 根据这一特点, 并联谐振也称为电 流谐振。这时电源电流全部通过电导G, 电导电流IG达较大值 。 郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振BW的计算：由BW 的表达式可以看出：电阻越大，电容越小，通带越窄 。显然通频带BW和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何 兼顾二者，应具体情况具体分析。郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院
6、电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振例：GLC并联电路也常用收音机中。设立体声收音机调谐在 FM波段 98 MHz，已知L=0.1uH，Q=120。(1)试求G和C； (2)试求98.1MHz信号电流产生的电压与谐振时的电压之比， 设信号电流幅度不变。解: (1)郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础10.6 RLC电路的谐振例：(2)试求98.1MHz信号电流产生的电压与谐振时的电压之 比，设信号电流幅度不变。解: (2) 谐振时98.1MHz时郑郑州大学信息工程学院州大学信息工程学院 电电路分析基路分析基础础作业：P146: 10-18、10-20、10-21
