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1、2015-2016 学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第 7周周清数学试卷周周清数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 40 分）分） 1用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”为（ ）A2x38B2x38C2x38D2x382若 2a+3b13a+2b，则 a，b 的大小关系为（ ）Aab Bab Ca=bD不能确定 3若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n2 4如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx1D1x25不等式 3x53+x 的正整数解有（ ）A1 个
2、B2 个 C3 个 D4 个6不等式组的最小整数解是（ ）A0B1C1D27如图，不是平移设计的是（ ）ABCD8下列属于平移的是（ ） A电风扇风叶工作B电梯的升与降 C钟摆的摆动D方向盘的转动二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 9RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2以 AC 为一边，在ABC 外部作等腰直角三角 形 ACD，则线段 BD 的长为_ 10如图，在ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30，若 AB=20，则 BD 的长是 _11当 a 满足条件_时，由 ax8 可得12不等式 x+12x4 的解集是_13不等式 4x32x+1
3、的解集为_14在平面直角坐标系内，把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是_三、解答题（共三、解答题（共 30 分）分） 15如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4） （1）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1； （2）请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2； （3）在 x 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出 P 的坐标16如图所示，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，BF 平分ABC，交 AD 于 E，若 AE=13，求 AF 的长度172013 年 4 月 20 日
4、，四川雅安发生 7.0 级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损 失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共 16 辆，把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运到 灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食 18 吨、副食品 10 吨；一辆乙种货车同时可装粮食 16 吨、副食 11 吨 （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费 1500 元；乙种货车每辆需付燃油费 1200 元，应选（1） 中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？2015-2016 学年广东省河源市中英文实验学校八年级学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第（下）第 7 周周清数学
5、试卷周周清数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 40 分）分） 1用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”为（ ）A2x38B2x38C2x38D2x38【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】x 的 2 倍即 2x，不大于 8 即8，据此列不等式【解答】解：由题意得：2x38故选 D2若 2a+3b13a+2b，则 a，b 的大小关系为（ ）Aab Bab Ca=bD不能确定 【考点】解一元一次不等式【分析】解不等式 2a+3b13a+2b 得 b1a，即 ba+1，故可求得 a 与 b 的关系【解答】解：2a+3b13a+2b，移项，
6、得：3b2b13a2a，即 b1a，ba+1， 则 ab； 故选：A3若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n2 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B、C；根据不等 式的性质 3，可判断 D 【解答】解：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确； C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确； D、当 0mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误；故选：D4如图，数轴上所表示关于 x 的
7、不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx1D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 【解答】解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是：x2 故选：A5不等式 3x53+x 的正整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解【解答】解：解不等式 3x53+x 的解集为 x4，所以其正整数解是 1，2，3，共 3 个 故选：C6不等式组的最小整数解是（ ）A0B1C1D2【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】求出不等式组的解集，确定出最
8、小的整数解即可【解答】解：不等式组整理得：，解得：x4，则不等式组的最小整数解是 0， 故选 A7如图，不是平移设计的是（ ）ABCD【考点】利用平移设计图案 【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误； B、可以利用平移变换得到，故此选项错误； C、可以利用平移变换得到，故此选项错误； D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确 故选：D8下列属于平移的是（ ） A电风扇风叶工作B电梯的升与降 C钟摆的摆动D方向盘的转动 【考点】生活中的平移现象 【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移， 可
9、以直接得出答案 【解答】解：根据平移的概念可知 B 是平移，A、C、D 是旋转 故选：B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 9RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2以 AC 为一边，在ABC 外部作等腰直角三角 形 ACD，则线段 BD 的长为 4 或 2或 【考点】勾股定理 【分析】分情况讨论，以 A 为直角顶点，向外作等腰直角三角形 DAC；以 C 为直角 顶点，向外作等腰直角三角形 ACD；以 AC 为斜边，向外作等腰直角三角形 ADC分 别画图，并求出 BD 【解答】解：以 A 为直角顶点，向外作等腰直角三角形 DAC，DAC=90，且 AD=
10、AC，BD=BA+AD=2+2=4； 以 C 为直角顶点，向外作等腰直角三角形 ACD，连接 BD，过点 D 作 DEBC，交 BC 的延长线于 EABC 是等腰直角三角形，ACD=90， DCE=45， 又DECE，DEC=90， CDE=45，CE=DE=2=，在 RtBAC 中，BC=2，BD=2；以 AC 为斜边，向外作等腰直角三角形 ADC，ADC=90，AD=DC，且 AC=2，AD=DC=ACsin45=2=， 又ABC、ADC 是等腰直角三角形，ACB=ACD=45， BCD=90，又在 RtABC 中，BC=2，BD=故 BD 的长等于 4 或 2或10如图，在ABC 中，A
11、CB=90，CD 是高，A=30，若 AB=20，则 BD 的长是 5 【考点】含 30 度角的直角三角形 【分析】根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC 和BDC 中利用 30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 BD 【解答】解：在直角ABC 中，ACB=90，A=30，且 CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=5 故答案为：511当 a 满足条件 a0 时，由 ax8 可得【考点】不等式的性质 【分析】答题时首先知道不等式的基本性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方 向【解答】解：若 ax8 可得， 故答案为：a012不
12、等式 x+12x4 的解集是 x5 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为 1 解答即可【解答】解：移项得，x2x41，合并同类项得，x5，系数化为 1 得，x5 故答案为 x513不等式 4x32x+1 的解集为 x2 【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，把3 移到不等号的右边，把 2x 移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集【解答】解：4x32x+1，4x2x1+3，2x4， x2， 故答案为：x214在平面直角坐标系内，把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是 （1，1）
13、【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得 P的坐标是（2+1，1） 【解答】解：把点 P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是（2+1，1） ，即（1，1） ，故答案为：（1，1） 三、解答题（共三、解答题（共 30 分）分） 15如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4） （1）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1； （2）请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2； （3）在 x 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出 P 的坐标【考点】作
14、图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】 （1）根据网格结构找出点 A、B、C 平移后的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺 次连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 关于原点的对称点 A2、B2、C2的位置，然后顺次连 接即可； （3）找出点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 与 x 轴相交于一点，根据轴对称确定最短 路线问题，交点即为所求的点 P 的位置，然后连接 AP、BP 并根据图象写出点 P 的坐标即 可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示； （2）A2B2C2如图所示； （3）PAB 如图所示，P（2，0） 16如图所示，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，BF 平分ABC，交 AD 于 E，若 AE=13，求 AF 的长度【考点】等腰三角形的判定与性质 【分析】由BAC=90，于是得到ABF+AFB=90，根据垂直的定义得到ADB=90， 于是得到EBD+BED=90，根据角平分线的定义得到ABF=EBD，等量代换得到AFB=BED，AEF=AFB，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论 【解答】解：BAC=90，ABF+AFB=90， 又ADBC，ADB=90， EBD+BED=90， 又BF 平分ABC，ABF=EBD， AFB=BED， 又AEF=BED，AEF=AFB，
