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1、Logic and Critical Thinking逻辑思维训练1第一节第一节 命题和推理的概述命题和推理的概述一、什么是判断一、什么是判断孤立的概念不能说明对象。判断才是知识的细胞。判断判断：对思维对象有所肯定或否定的思维形式。1.货币是固定地充当一般等价物的特殊商品。2.真理不是一成不变。2判断的基本逻辑特征判断的基本逻辑特征首先，对思维对象总是有所肯定或有所否定。其次，任何判断总是或真或假。正确掌握判断的基本逻辑特征是识别一个语句是否表达判断，因而是否为命题的最基本标准。3二、判断、命题和语句二、判断、命题和语句命题命题：表达判断的语句，有真假的语句。命题是判断内容和语言形式的统一，逻
2、辑学实质上是通过对命题及其形式的研究来研究判断及其形式。例如，某新闻单位对某县领导卖官一事予以披露，导致该领导被 上级部门撤职。该领导就到法院控告“某新闻单位严重侵犯了我 的名誉权。”这一命题对该领导来说是真的，是一个判断；但对 法官来说，这未必是真的，是一个未被断定的命题。4（一）命题都是语句，但并非所有语句都是命题。3.谁是我们的敌人？谁是我们的朋友？4.上课时请不要睡觉。5.祖国啊，伟大的母亲！6.难道姚明不是NBA20022003赛季选秀的状元吗？5（二）同一命题往往可以由不同的语句来实现。7.这是一本书。8.This is a book.上述状况是由语言的民族性造成的。另一方面，语句
3、除了表达对于对象的断定外，还有各自不同的结构、语气及感情色彩。9.她那宽宽的、椭圆的、刻满了皱纹而且有点浮肿的脸上露出了慈祥的笑容。10.她的脸上露出了笑容。11.她笑了。大仲马和苏密6（三）同一语句可以充当不同的命题。12.这个人谁也不认识。脱离具体语境，它可以有下面两种解释：13.这个人不认识大家中的任何一个人。14.大家中的任何一个人都不认识这个人。由于汉语语法中没有语形变化，一个句子中的某个语词是处于支配地位还是处于被支配地位并不是很清楚，因而容易产生歧义。7另一方面，由于汉语中的语词无法从语形本身去确定其词性，在脱离语境的情况下，往往不易确定一个语词究竟是名词还是动词，或者是名词还是
4、形容词，也容易引起歧义。15.铁锤锤鸡蛋锤不烂。基于对最后一个“锤”字词性的不同理解，此句也可以有两种理解：16.用铁锤锤鸡蛋，锤子不会烂。17.用铁锤锤鸡蛋，鸡蛋不会烂。8自然语句中的句子不少是歧义语句，为了正确地进行逻辑分析，往往需要进行必要的逻辑整理，根据语境条件，排除歧义，准确把握自然语句所实际断定的内容，即准确地把握语句和它所实际表达的命题之间的对应关系。非自然语句，如动作（算命）9有献不死之药于荆王者，谒者（主管通报传达的 官吏）操之以入。中射之士（为宫中办事的官吏） 问曰：“可食乎？”曰：“可。”因夺而食之。 王大怒，使人杀中射之士。中射之士使人说王 曰：“臣问谒者曰可食，臣故食
5、之，是臣无罪，而罪 在谒者也；且客献不死之药，臣食之而王杀臣，是 死药也，是客欺王也。夫杀无罪之臣，而明人之欺 王也，不如释臣。”王乃不杀。102/4=1/2 ？2/4分母是4 ？那么1/2分母是4？11三、命题的种类三、命题的种类命题的种类很多。在本课程中，首先根据一个命题本身是否包含有其他命题而把命题分为简单命题和复合命题。 简单命题简单命题：本身不包含其他命题的命题，仅由词项构成，可进一步区分为性质命题和关系命题。18.实践是检验真理的重要标准。19.天津位于济南和北京之间。复合命题复合命题：本身包含其他命题的命题，根据它所包含的命题之间结合方式的不同，还可作进一步的划分。20.美国或者
6、出兵攻打伊拉克，或者不出兵攻打伊拉克。如果1+1=3,那么雪是黑的 12四、什么是推理四、什么是推理推理推理：从一个或几个命题出发推出另一个命题的思维形式。21.一切商品都是劳动产品，所以，有些劳动产品是商品。22.所有的金属是导电的，所有的铜是金属，所以，所有的铜是导电的。13推理的结构前提前提：推理所由以出发的那个或那些命题；结论结论：由前提推出的那个命题。在自然语言中，推理是由复句或句群表述的。前提之前一般都含有“因为”、“由于”、“根据”等，称作前提导入词前提导入词；结论之前一般都含有“所以”、“因此”、“由此可见”等，称作结论导入词结论导入词。在用自然语言表述的推理中，一般是先讲前提
7、后讲结论，但位置的前后并不是决定某一语句是前提或结论的根本因素，重要的是导入词及语境。14不同的推理有着相应的不同推理结构，即推理形式。21.一切商品都是劳动产品，所以，有些劳动产品是商品。22.所有的金属是导电的，所有的铜是金属，所以，所有的铜是导电的。21.所有S都是P有些P是S22.所有M是P所有S是M所有S是P15能够保证结论必然真实的推理必须具备的条件能够保证结论必然真实的推理必须具备的条件：前提真实：作为前提的每一个命题都是真的。形式有效：推理形式符合推理的逻辑规则。上述两个条件分别是推理获得真实结论的必要条件。由于命题的真实性涉及思维内容，非逻辑学所能保证，所以逻辑学的任务主要是
8、推理形式，解决推理的有效性等问题。 16五、推理的种类与演绎推理的性质五、推理的种类与演绎推理的性质为了更好地考察各种不同的推理形式及其必须遵守的逻辑规则，有必要对推理进行分门别类的研究。与把命题分为简单命题和复合命题两类相对应，推理又可以分为简单命题的推理简单命题的推理和复合命题的推理复合命题的推理。根据前提和结论之间联系性质的不同，绪论已初步讨论了必然性推理必然性推理和或然性推理或然性推理这种分类。17演绎推理的特征演绎推理的特征必然性推理；能够保证从真实前提必然推出真实结论；不可能前提真而结论假；前提蕴涵结论；从一般到个别的推理；结论所断定的知识范围没有超出前提所断定的知识范围。18第二
9、节 性质命题 一、性质命题的定义及其结构一、性质命题的定义及其结构性质命题性质命题：断定对象是否具有某种性质的命题。25.所有老虎都是肉食动物。26.有的科学家不是大学毕业的。性质命题分解后得到的只是概念。与此相应，性质命题的逻辑形式分解后得到的只是表示概念的符号。19性质命题的组成要素主项（主项（SubjectSubject） ：反映命题所断定对象的概念。在性质命题中，主项只有一个。谓项（谓项（PredicatePredicate） ：反映命题对象是否具有的某种属性的概念。联项联项：联系主项与谓项的概念，是性质命题的质。联项按其性质不同，可以分为肯定联项肯定联项和否定联项否定联项。前者断定命
10、题对象具有谓项所反映的性质，后者断定命题对象不具有谓项所反映的性质。所有老虎都是肉食动物20量项量项：反映命题对象数量的概念，是性质命题的量。在性质命题中量项有三种：全称量项全称量项，通常用“所有”、“任何”、“每一个”、“一切”等表示。27.甲班的每一个学生都是上海人。28.凡人皆有死。29.教师是脑力劳动者。特称量项特称量项，通常用“有”、“有的”等来表示。30.有的进口设备不是一流的。单称量项单称量项，通常用“这个”、“某个”、“那个”等来表示。21在性质命题的逻辑形式中，变项变项主项和谓项，一般用大写的S、P表示；逻辑常项逻辑常项量项和联项，决定着性质命题的逻辑特性和种类所属。性质命题
11、的逻辑形式性质命题的逻辑形式：所有（有的）S是（不是）P在自然语言中，性质命题不必一定按如上顺序表达：31.获得奖学金的同学中有的是女同学。22二、性质命题的种类及其语言表达二、性质命题的种类及其语言表达按质（联项）分，可以分为肯定命题和否定命题。肯定命题肯定命题：断定对象具有某种性质的命题。32.作家都是知识分子。33.这商品很便宜。肯定命题是由肯定联项将主项和谓项连接起来的。表示肯定联项的语词，通常为“是”（32）；有时也可以省略（33）。23否定命题否定命题：断定对象不具有某种性质的命题。34.人的正确思想不是从天上掉下来的。35.有的天鹅不是白的。否定命题是由否定联项将主项和谓项连接起
12、来的。在现代汉语中，表示否定联项的语词，通常由“不是”来表示（34），但有时也可以用“不具有”、“没有”、“不存在”等语词来表示。否定联项在语言表达中不能省略。24按量（量项）分，性质命题可以分为单称命题、全称命题和特称命题。单称命题单称命题：断定某一单独对象具有或不具有某种性质的命题36.北京是中华人民共和国的首都。37.据说，新工具的作者在道德方面很成问题。38.那条疯狗不是我的。单称命题一般无量项，其主项可由专有名称（36）或摹状词来充当（37、38）。25全称命题全称命题：断定某类对象中的全部对象都具有或不具有某种性质的命题。39.所有大学生是学生。40.马不是反刍动物。全称命题的主项
13、和谓项都是普遍概念。在语言表达中，表示全称量项的语词可省略（40）。全称命题常被用来表述科学规律和科学原理。26特称命题特称命题：断定某类对象中有对象具有或不具有某种性质的命题。41.有许多奇异现象是科学尚无法解释的。42.有的学生不是共产党员。在现代汉语中，表示特称量项的语词通常是“有”、“有的”、“有些”。在日常使用中，有时候也许把对象的数量或范围更加具体化一些，如“很少”、“几个”、“一半”、“许多”、“大多数”、“绝大多数”、“几乎全部”、“不都是”等。27在逻辑上，特称量项“有的”或“有些”仅表示“至少有一个，至多全部”，而不象在日常使用中有时也表示“仅仅有些”。由于后者的意思比前者
14、强，因而只适用于某些特殊情况，缺乏普遍性。作为一种普遍适用的工具，逻辑在强的解释和弱的解释之间，通常选择弱的解释，这称为“从弱原则从弱原则”。据此，特称量项的含义仅局限于“存在着”或“至少有一个”，故特称命题又可称为“存在命题”。因此，从“有些S是P”为真不能必然推出“有些S不是P”为真；同理，从“有些S不是P”为真也不能必然推出“有些S是P”为真。28按照质和量的结合，性质命题可以分为：单称肯定命题单称肯定命题：断定某一单独对象具有某种性质。单称否定命题单称否定命题：断定某一单独对象不具有某种性质。特称肯定命题特称肯定命题：断定某类对象中有对象具有某种性质。特称否定命题特称否定命题：断定某类
15、对象中有对象不具有某种性质。全称肯定命题全称肯定命题：断定某类对象的全部对象具有某种性质。 全称否定命题全称否定命题：断定某类对象的全部对象不具有某种性质。 在外延上，可以把单称命题当作一种 全称命题来对待。 29所有的金属都是导电的一切菱形都是平行四边形凡人皆有死全部的大学生都是学生所有S是PSAPA30性质命题的四种基本形式：全称肯定命题全称肯定命题： 所有S是P SAP A全称否定命题全称否定命题 ： 所有S不是P SEP E特称肯定命题特称肯定命题 ： 有的S是P SIP I特称否定命题特称否定命题 ： 有的S不是P SOP O其中，作为逻辑常项，A、E、I、O分别来自拉丁文affir
16、mo（肯定）和nego（否定）中的元音字母。(26个字母的前4个元音字母）单称肯定命题单称肯定命题 ： 某个S是P SaP a单称否定命题单称否定命题 ：某个S不是P SeP e31三、性质命题的真假条件三、性质命题的真假条件从外延角度看，性质命题实际上反映了主项指称的对象与谓项指称的对象之间的关系。设S、P分别表示性质命题主项和谓项的外延，则S与P在外延间有且仅有五种关系，即同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。在这五种情况下，具有A、E、I、O四种形式的性质命题的真假情况可以列表归纳如下：32角331985年，张某与丈夫离婚，女儿由丈夫抚养，儿 子由张某抚养。不久张某患了精神病，儿子自行到 其父亲那里生活，再也没有与张某联系。1999年2月 ，张某不慎烧伤，张某的妹妹为其交纳了医疗费用3 万元，并把张某送至敬老院。张某认为，根据中华人民共和国婚姻法（以
