《江西省南昌三中2015年高三上学期第一次月考数学理试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌三中2015年高三上学期第一次月考数学理试卷word版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌三中 2015 届高三上学期第一次月考数学理试卷一选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1、集合 ，集合 Q= ，则 P 与 Q 的关系是（ ）A.P=Q B.PQ C. D. 2. 命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有实数根，则“非 p”形式的命题是（ ）A.存在实数 m，使得方程 x2mx10 无实根； B.对任意的实数 m，使得方程 x2mx10 无实根； C.对任意的实数 m，使得方程 x2mx10 有实根； D.至多有一个实数 m，使得方程 x2mx10 有实根；3. 条件，条件，则 p 是 q 的 ( )xxp |:|xxq2:A充分不必要条件B必要不充分条
2、件 C充要条件D既不充分又不必要条件4、设 f（x）是定义在 R 上奇函数，且当 x0 时，等于（ ）A1 B C1 D5. 设( )lnf xxx，若0()2fx，则0x （ ）A. 2e B. e C. ln2 2D. ln26. 已知 yf(2x)的定义域为1，1，则 yf(log2x)的定义域为( )A1，1B ，2C1，2D，41 227. 已知，则的最大值是( )122 0( )(2)f aaxa x dx ( )f aA B C D2 32 94 34 98、设函数是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若 ，则有 ( )A .且 B. 或 C. D. 9. 已知设函数，( )1,
3、 ( )2 , ( )6,xf xxg xh xx ( )min ( ), ( ), ( )F xf x g x h x则的最大值为（ ）( )F xA1 B. 2 C. D.47 210. 已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有)(xf) 1 (f)(xf)(xf m1 的解集为 R， 命题 q：f(x)=(52m)x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围.17. （本小题满分 12 分） 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投 4 个球，甲投篮命中的概率为21，乙投篮命中的概率为32(1)求甲至多命中 2 个且乙至少命中 2 个
4、的概率； (2)若规定每投篮一次命中得 3 分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数 学期望18. （本小题满分 12 分）已知函数32( )3f xkxkxb，在 2 2 ，上最大值为 3，最小值为-17，求 k、b 的值19.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，111ABCABC11 2ACBCAA是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角D1AABDDC 1BCDC 1的大小. 11CBDA20. （本小题满分 13 分）设点 P 在曲线上，从原点向 A(2，4)移动，如果直线2xy OP、曲线及直线 x=2 所围成的面积分别记为、2xy 1S2S()当时，求点 P 的坐标；21S
5、S ()当有最小值时，求点 P 的坐标和此时的最小值21SS 21.（本小题满分 14 分）已知函数满足满足；( )f x121( )(1)(0)2xf xfefxx（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大( )f x21( )2f xxaxb(1)ab值.答案答案一选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、集合，集合 Q=，则 P 与 Q 的关系是（ C ）A.P=Q B.PQ C. D. 2. 命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有实数根，则“非 p”形式的命题是（ B ） A.存在实数 m，使得方程 x2mx10 无实根； B. 对任意的实数 m，使得方程 x2mx10
6、无实根； C.对任意的实数 m，使得方程 x2mx10 有实根； D.至多有一个实数 m，使得方程 x2mx10 有实根；3. 条件，条件，则 p 是 q 的 ( A )xxp |:|xxq2:A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件4、设 f（x）是定义在 R 上奇函数，且当 x0 时，等于（ A ）A1 B C1 D5. 设( )lnf xxx，若0()2fx，则0x （ B ）A. 2e B. e C. ln2 2D. ln26. 已知 yf(2x)的定义域为1，1，则 yf(log2x)的定义域为( D )A1，1B ，2C1，2D，41 227. 已知，则的
7、最大值是( B )122 0( )(2)f aaxa x dx ( )f aA B C D2 32 94 34 98、设函数是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若，则有 ( B )A .且 B. 或 C. D. 9. 已知设函数，( )1, ( )2 , ( )6,xf xxg xh xx ( )min ( ), ( ), ( )F xf x g x h x则的最大值为（ C ）( )F xA1 B. 2 C. D.47 210. 已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有)(xf) 1 (f)(xf)(xf m1 的解集为 R， 命题 q：f(x)=(52m)x是减函数，若 p
8、 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围. 解析解析：不等式|x1|1 即 q 是真命题，m0，所以，当2t20 t22 t时，因此，当点 P 坐标为(，2)时，有最小值2t3248minS221SS 324821.（本小题满分 14 分）已知函数满足满足；( )f x121( )(1)(0)2xf xfefxx（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大( )f x21( )2f xxaxb(1)ab值.【答案】 （1）1211( )(1)(0)( )(1)(0)2xxf xfefxxfxfefx令得：1x (0)1f1211( )(1)(0)(1)1(1)2xf
9、xfexxffefe 得：21( )( )( )12xxf xexxg xfxex 在上单调递增( )10( )xg xeyg x xR( )0(0)0,( )0(0)0fxfxfxfx得：的解析式为( )f x21( )2xf xexx且单调递增区间为，单调递减区间为(0,)(,0)（2）得21( )( )(1)02xf xxaxbh xeaxb( )(1)xh xea当时，在上单调递增10a ( )0( )h xyh xxR时，与矛盾x ( )h x ( )0h x 当时，10a ( )0ln(1),( )0ln(1)h xxah xxa得：当时，ln(1)xamin( )(1)(1)ln(1)0h xaaab22(1)(1)(1) ln(1)(10)abaaaa 令；则22( )ln (0)F xxxx x( )(12ln )F xxx( )00,( )0F xxe F xxe当时，xemax( )2eF x当时，的最大值为1,aebe(1)ab2e
