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1、1提升估算绩效，感受求简之美提升估算绩效，感受求简之美类别：小学数学 编号： 【摘 要】估算思想蕴含着简算的思维含量，估算教学中也渗透了一些思维训练。在让学生通过估算求简的过程中，利用求简方法的多样化来开阔学生的思路，以此提升学生思维的敏捷性和灵活性，感受数学的求简之美。【关键词】估算绩效、数感、求简之美估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，据有关统计在实际生活中应用估算的机会比用精确计算的机会要多得多。学生估算意识的强弱、估算能力的高低直接决定着他们观察、处理、解决实际问题的能力，估算教学具有十分重要的价值。目前我们对估算教学的认识，往往只注重估算表面意义上“绩”的研究，而忽略了估算
2、深层次上 “效”的研究。由于对估算绩效的认识不足，很多数学教师普遍认为只要学生会估算了，能选择正确的方法合理估算就算达到目的了。实际上我们看到的是学生在生活中并不能主动地、情不自禁地运用估算来解决实际问题，缺乏估算的意识。估算教学的真正效果没有发挥，更没有发掘出估算教学本身蕴含的深远价值。估算过程中融合了一系列的思维训练，从估算教学的角度可以训练学生的观察力、想象力和记忆力，提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力，以此刺激学生思维能力的发展和解决问题实效性的增强。笔者试从以下几方面谈谈自己的想法。一、消除心理障碍，接受估算思想一、消除心理障碍，接受估算思想在生活中，人们总是自觉或不自觉地运
3、用估算去解决问题，如上街购物花费、外出旅游花费、房间铺设地砖等等都需要对数据进行大致的估计，估算的实用性相当强。在以往的教学中，教师往往只在书本中出现有估算要求的内容时，才会提出估算的要求，没有正确认识到估算的教学意义。从学生方面来讲，学生从一开始接触到的是精确计算，对估算这种实用性更强的计算形式不能很自然、发自内心的去接受，往往受其原有的知识基础和生活经验支配，为了估算才去估算。2教师在教学中要尽可能地挖掘一切可以估算的资源，利用学生的生活经验，创设学生熟悉的问题情境，开展富有生活气息的实践活动，让学生感受到估算就在身边，引导学生接纳“估算” ，让“估算”的思想在学生的学习和生活运用中“根深
4、柢固” 。1.1.提供生活情境，产生估算亲切感提供生活情境，产生估算亲切感在二年级加法估算教学中，我设计了这样一道题目：小小红红一家一家去餐去餐馆馆吃吃饭饭， ，结账时结账时， ，红烧红烧肉肉 21.5 元，元，鱼鱼香茄子香茄子 8.8 元，糖醋元，糖醋鲤鱼鲤鱼 15.2 元，土豆元，土豆丝丝 5.3 元，西元，西红红柿蛋柿蛋汤汤 3.1 元，大元，大约约要付多少元？要付多少元？由于二年级的学生并没有学习过小数的加减法，所以在计算时，学生自然而然地产生了估算的想法。这样的生活场景，学生在生活中也一定有所经历，这使学生倍感亲切，能主动产生估算的愿望，让学生感受到估算就在我们的生活中。2.2.创设
5、问题情境，感受估算的便捷性创设问题情境，感受估算的便捷性为了使估算成为一种呼之欲出的技能而被广泛地运用于生活中，教师应尽可能多地给学生创造问题情境。如在教学两位数乘两位数时，提供了这样一些问题：“四（四（1）班学生去公园游玩，票价是）班学生去公园游玩，票价是 12 元一人，全班元一人，全班 49 名学生，名学生，带带 500 元元够够吗吗？”又如又如“每班分得每班分得 42 本本图书图书， ，390 本本书够书够 8 个班分个班分吗吗？”这样一些问题，不但与学生的生活实际密切相关，还为学生进行估算提供了可能，让他们知道解决问题时，有一种不用准确计算又能很快知道结果的方法，这就是估算。让学生在充
6、分感受估算解决问题的便捷性同时，培养学生的估算意识，使之认识到估算是他们学习和生活的必备能力。二、多方融合，提升估算的二、多方融合，提升估算的“绩绩”与与“效效”估算绩效包含有估算成绩和估算效益的意思。从学生的学习方面来看，估算的“绩”说白了就是依据一定的学习目标，必须学习什么，必须达到什么程度，必须多长时间完成，如这些无法达到，那效则无存在的意义；效就是学习的效率、效果、态度，效是一种行为，体现的是学习活动的成熟目标。可以说“绩”是“效”的前3提和基础，而“效”则是估算教学真正的目的、意义所在。如何提高估算的“绩”与“效”，需合理解决好以下几方面的问题。 1 1准确把握准确把握“估估”与与“
7、算算”的关系，增强估算合理性，提高估的关系，增强估算合理性，提高估算能力算能力估计的结果并不代表实际的准确结果，它只是一个大概的范围，有了准确的计算结果，才能对估计的方法进行合理性的分析，才能有助于培养学生估算的合理性和准确性。例如：在教学中我们常常会遇到这样的问题：电饭煲电饭煲 198 元元 电风电风扇扇 207 元元 微波炉微波炉 399 元元芳芳家打算把芳芳家打算把这这三种三种电电器都器都买买下来，下来，请请你估你估计计一下，大一下，大约约需要多少需要多少钱钱？学生？学生通通过过思考很快估思考很快估计计出了大出了大约约要要带带 800 元，即元，即 200+200400800 元。我随即
8、提出元。我随即提出要求：要求：“ 请请你再算一算，你再算一算，实际实际需要多少元？需要多少元？”学生学生们们立即用立即用竖竖式式计计算，很快得出算，很快得出结结论论， ，实际实际需要需要 804 元，我元，我们们估估计计出的出的 800 元元还还不不够买够买下下这这三种三种电电器。器。估算与精算作为两种基本的计算形式，它们在实际应用中具有一定的互补性。估算可以在短时间内确定答案的大概范围，但精确性较差。精算能保证答案的绝对准确，但其过程要耗费较多时间。因此，让他们比较估算的结果和实际计算的结果之间的差距，正确处理好它们之间的关系，做到既要重“估”也要重“算” ，提高估算能力，使学生感受估算结果
9、合理性的同时体会估算的实用价值，培养科学严谨的态度。2.2.紧密结合多种计算形式，指导学生估算的方法紧密结合多种计算形式，指导学生估算的方法估算作为计算形式的一种，它与口算、笔算和验算有着不可分割的关系。从一定意义上来讲，估算在很大程度上体现着一种近似的口算。例如：在估算在估算 4963 时时，可以把两个乘数都看作是和它，可以把两个乘数都看作是和它们们接近的整十数来接近的整十数来计计算，通算，通过过口算口算 5060=3000 来估算出来估算出这题这题的的结结果大果大约约在在 3000 左右。在笔算左右。在笔算 39642 时时， ，我我们们可以把除数先看成可以把除数先看成 40 来来试试商，
10、商，这这个个“试试”其其实实也就是估也就是估计计商的大小。又如，我商的大小。又如，我们们在在计计算算 5762 的的结结果果时时，可以，可以让让学生按学生按 5060 估估计计得数比得数比 3000 大，按大，按 6070估估计计得数比得数比 4200 小，按小，按 6060 估估计计得数在得数在 3600 左右。左右。由于学生思考的角度不一样，估算方法也不一样，很可能出现多种不同的估算结果，这些结果只要有根有据就都是合理的，教师应让学生在交流的过程中，4体验估算方法的多样化，渗透优化策略的思想，培养学生思维的灵活性。可以说估算是以口算和笔算为基础的，而估算的灵活运用又反过来促进口算、笔算更加
11、熟练、准确。估算并不是教材中要求我们估算时才用到，在需要笔算得到精确结果时，估算也会起到一定的监控、检验的作用。3.3.全面渗透估算意识，增强估算的实效性全面渗透估算意识，增强估算的实效性 课程标准指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。 ”要重视估算的实用价值，在教学中应该把估算教学与解决实际问题结合起来，使估算教学渗透其中，使学生对数量的大小、对日常生活中的数有敏锐的感受力，能有意识地从数学角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，这样的教学，不但有机地训练了学生的估算技能，还使学生感受到估算是解决问题的一种策略，
12、用它可以简洁并迅速地解决某些问题。例如：“小芳去超市小芳去超市买买学学习习用品，用品，选择选择了了计计算器和算器和钢钢笔，笔，问问： ：带带 100 元元够吗够吗？在？在这这一情境中，一情境中，计计算器和算器和钢钢笔价笔价钱钱个位上的数字看不清了，无法个位上的数字看不清了，无法顺顺利利进进行行计计算，算，这时这时学生学生们们就开始就开始试图试图思考另外的策略，把思考另外的策略，把计计算器的六十几元看成七十元，把算器的六十几元看成七十元，把钢钢笔的笔的二十几元看成二十几元看成 30 元，从而判断出一百元元，从而判断出一百元够买够买了。了。把生活中的原形搬到课堂上来，在解决问题的过程中渗透估算意识
13、，使学生能够自觉主动地运用估算去解决实际生活中的问题，增强了估算的实际应用能力，达到了估算教学真正意义上“效”的目的。三、利用估算激活学生思维，感受求简之美三、利用估算激活学生思维，感受求简之美估算教学更深层次上的价值到底是什么？的确，估算可以帮助学生检查计算正确与否，可以培养学生的“数感” ，可以引导学生深入理解运算，而抛开估算表面的作用后，我们更加感到估算是培养学生巧妙解决问题的重要内容，是训练其思维、发展其智力的好材料。通过估算的教学让学生经历把复杂的问题简单化的过程，感受数学的求简之美，在这个求简的过程中，利用求简方法的多样化来开阔学生的思路，培养学生思维的灵活性。学校女生有学校女生有
14、 324 人，男生有人，男生有 346 人，估人，估计计一下我一下我们们学校一共有多少人？不同学校一共有多少人？不同5学生的估算策略可能有所不同，有的学生学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为认为： ：“300 加加 300 等于等于 600， ，24 加加 46 小小于于 100，因此它，因此它们们的和是的和是 600 多多”；有的学生估算的方法可能是：；有的学生估算的方法可能是：“324 小于小于350， ，346 小小 350，因此它，因此它们们的和比的和比 700 小小”;有的学生受启有的学生受启发发后可能会后可能会说说： ：“它它们们的的和比和比 300 加加 300 大，比大，比
15、 400 加加 400 小，小，应该应该在在 600 和和 800 之之间间”。 。各种方法层出不穷，这些都是正确的。像这样一个问题多种解决方法，使学生在相互交流中共同丰富认识，从不同的角度，采取不同的方法解决问题，学生的思路被打开了，思维逐渐灵活起来。估算教学本身蕴含着丰富的创造性因素，具有发展智力、激活思维的作用。因此，在小学数学教学中应重视估算教学所带来的辐射效应，不仅要注重学生估算意识的培养、估算方法的指导，估算能力的提高，更要关注学生对估算的实际应用，并能够借助估算教学的实施提升学生思维的敏捷性、变通性、灵活性和独创性，将估算绩效发挥极致，感受数学的求简之美。参考文献： 刘娟娟，关于估算教学的若干思考，江苏教育报刊社，2007 年第 10 期； 马云鹏，史炳星，认识数感与发展的好感，数学教育报J，2002 年第 2 期（46）； 郭庆松、钱志新，探索结构习惯，江苏教育出版社，2004 年 12 月第 1 版；
