第01章-电磁感应原理与磁路分析

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1、第1章 电磁感应原理与磁路分析 电机及拖动基础 1.1 1.1 电磁感应原理电磁感应原理 1.2 1.2 导磁材料及其特性导磁材料及其特性 1.3 1.3 磁路与磁路分析磁路与磁路分析 1引 言自1831年法拉第发现电磁感应定律的100多年来，各种类型的电机不断发明并广泛应用于我们生产和生活的方方面面，电磁感应原理奠定了电机的理论基础。本章将讨论电磁感应原理和磁路分析方法。 第1章 电磁感应原理与磁路分析21.1 电磁感应原理众所周知，电和磁是自然界的两种现象，近代通过物理学家的深入研究，发现了电和磁的一些基本规律以及它们之间的联系。本节将概要地介绍电磁感应的基本概念和定律，作为学习本课程的物

2、理基础。1.1.1 磁场除了天然磁体会产生磁场外，人们发现在导体中通过电流时会在其周围产生磁场，还进一步发现了由电产生磁场的一些基本规律。第1章 电磁感应原理与磁路分析31. 磁场强度和方向由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H 来表示， 磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图1-1所示，假定 在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一平面上产生 的磁场强度H为 （1-1）第1章 电磁感应原理与磁路分析4如果载流导体是匝数为N的线圈（如图1-2），则上式可表 示为（1-2）第1章 电磁感应原理与磁路分析52. 磁通密度通常把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通 来表

3、示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度B，且有 （1-3）第1章 电磁感应原理与磁路分析6第1章 电磁感应原理与磁路分析1.1.2 电磁感应定律1. 电磁感应定律1831年，法拉第通过实验发现了电磁学中最重要的规律电磁感应定律，揭示了磁通与电动势之间存在如下关系：1）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势；2）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即（1-4）法拉第电磁感应定律奠定了电机学的理论基础。 72. 导体在磁场中的感应电动势电磁感应定律告诉我们，磁场的变化会产生感应电动势。如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，因

4、此根据法拉第定律，同样会在导体 中产生感应电动势。这种导体在磁场中运动产生的感应电动势 的大小由下式给出（1-5）第1章 电磁感应原理与磁路分析83. 载流导体在磁场中的电磁力如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体， 则会在载流导体上产生一个电磁力， 又称洛仑慈力或安培力。 如图1-4所示，载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关。 当导体 与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度 B、导体长度l以及通电电流强度i成正比，即 （1-6）第1章 电磁感应原理与磁路分析9当导体与磁力线平形时，F = 0，在其他位置，导体所受的力介于两者之间。电磁力的方向可由左手定则确定，图1-5

5、给出了F、B与i三者之间的方向关系。 第1章 电磁感应原理与磁路分析载流导体在磁场中产生电磁力的原理 是电动机最重要的理论基础。101.2 导磁材料及其特性由电磁感应原理可知，通过磁场的作用可以产生电或力，因此各种电机的工作原理离不开磁场和磁性材料，磁性材料是 构成各种电机的关键材料。人们发现自然界有的材料具有导磁 的特性，称为导磁材料。而没有导磁特性的称为非导磁材料。1.2.1 B-H 曲线磁性材料的磁场强度H与磁通密度B存在一定的关系，其关 系用图形表示称为B-H曲线，也称为磁化曲线， 是表示磁性材料最基本的特性。第1章 电磁感应原理与磁路分析111. 真空磁导率在真空中，磁场强度H与磁通

6、密度B成正比关系，即 第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-7）真空磁导率 0 410-7 H/m 12非导磁材料，比如铜、铝、橡胶和空气等，具有与真空相 近的磁导率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系可用图1-6中的B-H曲线来表示。 第1章 电磁感应原理与磁路分析132导磁材料的磁导率在导磁材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系可表示为（1-8）其中，r为导磁材料的相对磁导率。由于r 的值不是常数，因而B与H之间的关系不是线性关系。这样，式（1-8）并没有实用价值，而是用B-H曲线来表达它们之间的关系。第1章 电磁感应原理与磁路分析141.2.2 铁磁材料为了提高材料的导磁能力，人

7、们在寻求自然材料的同时，通过人工合成的办法获得各种高导磁材料。铁磁材料（包括铁、钴 、镍以及它们的合金）具有比真空大数百倍到数千倍的磁导率， 因此常作为电机的磁性材料。铁磁材料的主要特性如下：1. B-H曲线的饱和非线性由于铁磁材料的磁化特性是非线性的， 通常用B-H曲线来表 示。图1-7a给出了几种典型铁磁材料的B-H曲线， 由此可见其特性分为两段：1）线性段。 如图1-7b中曲线2的O-a段，随着外磁场H的增 加，磁通密度B成正比的增加。此时B-H曲线近似为直线，铁磁材料的磁导率基本不变，磁性材料工作在线性区；第1章 电磁感应原理与磁路分析152）饱和非线性段。如图1-7b中曲线2的b-c

8、段，随着外磁场H 的增加，磁通密度B增大缓慢甚至基本不再增大， 这种现象称为磁饱和。通常，电机设计时应使其磁路的铁磁材料工作在线性区。第1章 电磁感应原理与磁路分析162磁滞特性及其损耗以上讨论了铁磁材料的单向磁化过程，但是被磁化的铁 磁材料在去除外磁场后仍然会 保留一定的磁性，不能恢复到 磁化前的初始状态。铁磁材料 呈现的这种磁通密度 B变化滞后于外磁场H 的变化的现象被称为磁滞特性。如果铁磁材料 处于周期性交变磁场中，其磁 化特性如图1-8所示， B-H曲线呈现封闭性， 称为 磁滞回 线。 第1章 电磁感应原理与磁路分析17对于同一种铁磁材料，选择不同的磁场Hm进行反复磁化，可测出一系列大

9、小不同的磁滞回线，如图1-9所示。再将所有磁滞回线在第一象限的顶点连接起来，所形成的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线可解决磁滞回线B-H的多值函数问题，在工程中得到广泛应用。第1章 电磁感应原理与磁路分析18铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化的过程中要消耗一定的 能量， 这种功率损耗称为磁滞损耗。假设有一铁磁材料制成的铁 心，截面积为S，平均周长为l，在N匝线圈两端施加周期为T的交 变电压u，线圈中通过的电流为i，在铁心中产生交变磁场H。 这 样，由电源供给线圈的瞬时功率为 第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-9）（1-10）V = S l 铁心体积 19由于现在P 就是为了建立

10、交变磁场所需的功率，那么其在一个周期时间T 内的平均值也就是铁心的磁滞损耗，即有 第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-11）式（1-11）说明，铁磁材料的磁滞损耗与磁滞回线的面积 、电源频率f，以及铁心体积V成正比。由此，为了降低磁滞损耗应选用磁滞回线面积小的铁磁材料，并尽量减少铁心的体积。 比如：硅钢片的磁滞回线面积小， 且因磁导率高可减小铁心体积，常被选用作为电机和变压器的铁心材料。 203涡流特性及其损耗对于硅钢片一类具有导电性的铁磁材料还有一个重要特性，即在交变磁场的作用下，铁心中会出现涡流，并由此产生涡流损耗。 第1章 电磁感应原理与磁路分析如图1-10所示，由于铁心是导电的，在交变

11、磁通的作用下， 根据电磁感应定律，铁心中将产 生感应电动势，这个电动势作用 在导体上，就引起电流。这些电 流在铁心内部围绕磁通形成旋涡 状流动，故称为涡流。涡流在铁 心中要产生一定的能量损耗，称 为涡流损耗。21现假设铁心中一片硅钢片的长度为l，厚度为w，高度为h，且 有h w，则硅钢片的体积为V = lwh。在频率为f的交变磁通Bm的作用下，由电磁感应定律， 硅钢片中某一涡流回路的感应电动势为 第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-12）电动势 比例系数 涡流回路与硅钢片 厚度w 对称轴之间 的距离 22如果忽略两短边的影响，该涡流回路的等效电阻为 第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-13）硅

12、钢片 电阻系数 涡流之间的 距离 由电路中电功率的计算公式，该涡流回路中的功率损耗为（1-14）23由此可得这一硅钢片中的涡流损耗为第1章 电磁感应原理与磁路分析（1-15）上述分析表明， 涡流损耗与磁场频率f、磁通密度Bm和硅钢片的厚度成正比；与铁心的电阻率成反比。因此，为了降低涡流 损耗，电机和变压器的铁心通常采用含硅量较高的薄硅钢片（厚 度为0.350.5mm）叠成。 241.2.3 永磁材料由软磁材料制造的铁心 需要由外部通电线圈的作用才能产生 磁场，而硬磁材料由于其剩磁Br大，可用来制成永久磁体，故又称为永磁材料。近年来，采用永磁材料制造的永磁电机得到广泛 的应用。永磁材料的磁性能常

13、用剩磁Br，矫顽力Hc，和最大磁能面积 BHmax 等指标来衡量。一般来说，这三项指标越大，该永磁材料的磁性能就越好。此外还须考虑其工作温度、稳定性以及价格等 因素。目前，永磁材料的种类繁多，常用的有以下4种：（1）永磁铁氧体 用粉末冶金或粉末压制而成。其优点是矫 顽力Hc大， 抗去磁能力强，比重小，价格低，工作稳定；缺点是 剩磁Br不大，且易受温度影响。 因此，不适用于温度变化大且温度稳定性要求高的场合。第1章 电磁感应原理与磁路分析25（2）稀土钴 具有综合磁性能好、抗去磁能力强和温度稳定 性高的特点，其允许工作温度可达200250C； 但缺点是价格高、不易加工，因而制造成本高。（3）钕铁

14、硼 于上世纪80年代后期合成的一种永磁材料。其磁性能优于稀土钴，且价格较低；不足之处是工作温度较低，约 为100C，使其应用范围受到一定限制。（4）铝镍钴 有两种制造方法：一种是用浇铸法制成的铸造型铝镍钴，其优点是磁性能较高，稳定性好，价格较低；缺点是 材料硬而脆，不宜加工。另一种是由粉末冶金（烧结）或粉末压 制（粘结）制成的粉末型铝镍钴，其优点是可以直接成型，按所 需的形状和尺寸制作，特别适应批量生产； 缺点是磁性不及前 者，且价格较高。第1章 电磁感应原理与磁路分析261.3 磁路与磁路分析为简单起见，工程上常用磁路方法来描述和分析磁场及电磁关系。磁路的主要部分是由高导磁材料构成，使得磁通

15、被限制在磁路内部，这就像电流被限制在电路中一样，可以用类似于电路分析方法来建立磁路分析方法。由于变压器和电机的铁心多是由高导磁材料构成的，因此磁路方法可用作分析变压器和电机的重要工具。第1章 电磁感应原理与磁路分析271.3.1 磁路与气隙磁场1. 简单磁路 第1章 电磁感应原理与磁路分析28现定义一个新的变量磁动势Fm，则上式可写成 （1-16）再由式（1-3）和式（1-8）可得 令 为磁阻，可将上式表示为 由上式可见，磁动势Fm、磁通 和磁阻Rm的关系与电路中 的电动势E、电流i 和电阻R 的关系相似（见图1-11b）。 这样， 可以用类似电路的等效磁路来分析和研究基本电磁关系。 第1章

16、电磁感应原理与磁路分析（1-17）（1-18）292. 气隙磁场假如在磁路中有一段气隙，如图1-12所示，只要气隙的长度 lg与相邻铁心表面的尺寸相比足够小，那么由通电线圈产生的磁 通 仍主要分布在铁心和气隙中，这时磁路的磁动势Fm为（1-19）或写成第1章 电磁感应原理与磁路分析30由于B = / Sc，Bg = / Sg，如果忽略气隙磁场的边缘效应， 即Sc = Sg，上式变为（1-20）上式说明，磁路的磁动势Fm等于磁通与铁心磁阻Rmc和气隙 磁阻Rmg串联值的乘积，这与串联电路的分析相似。由于铁心的导 磁率远远大于气隙的导磁率，即0，RmcRm，因此，由磁动 势Fm产生的磁通 或磁通强度B主要就取决于气隙的性质，即 （1-21）由此可知，在电机学中气隙磁场将扮演重要的角色。我们今 后分析研究的重点也主要放在气隙