二次函数复习课导学案

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1、 二次函数复习课导学案二次函数复习课导学案一、复习目标：一、复习目标：复习目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握.2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力 过程目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2.经历例题习题的解答，提高技能。3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点：二、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。 三、复习方法：三、复习方法：自主探究、分组合作交流。四、复习过程：四、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）1、二次函数的概念：若两个变量 x、y 之间的对应关系可以表示成（a、b

2、、c 是常数，）的形式，则称 y 是 x 的二次函数。cbxaxy20a对应练习：（1）下列函数；55 xy132 xy2334xxy；，其中是二次函数的是 。1222xxy21 xy （2）某纸箱厂的年利润为 50 万元，年增长率为 x，第三年的利润为 y 万 元，则 y 与 x之间的函数关系式为 ；（3）当 m 时，函数（m 是常数）是二次函54)2(2xxmy数。2、二次函数的图象与性质：二次函数的图像是:二次函数的图像草图由那些关键点决定?填表：函数开口方向顶点坐标对称轴 增减性 最值khxay2)(cbxaxy2对应练习：（4）将函数写成的形式为 ；其顶7822xxykhxay2点坐

3、标是 ，对称轴是 ；（5）二次函数的图象如右图，02acbxaxy则 a 0,b 0,c 0（填“”或“” ） （6）若抛物线不经过第三、四象限，则抛物线02bbaxy（ ）02acbxaxyA、开口向上，对称轴是 y 轴； B、开口向下，对称轴是 y 轴；C、开口向上，对称轴平行于 y 轴； D、开口向下，对称轴平行于 y 轴；3、二次函数表达式的三种形式：(一)一般式：； cbxaxy2(二)顶点式： khxay2)(Oxy(三)交点式： 是二次函数的图象与 x 轴的2121)()(xxxxxxay和交点的横坐标）对应练习：（7）已知函数的图象经过点(3,2). 求这个函数的解析式;12b

4、xxy（8）已知抛物线与 x 轴有 A、B 两个交点,且3)6(2mxmxyA、B 两点关于 y 轴对称. (1)求 m 的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调：在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取 合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式运用配方法（公式法）最大（小） 值（包括求最大面积或最大利润等问题）自变量的取值范围。对应练习：(9)在式子（x 为矩形的长） ，当 x= 时，213212xxS矩形取得最大值，矩形S最大值是 ；(10)将进货价为 40 元的某种商品按零售价 50 元一个售出时，每天能卖出 210 个，这种商品零

5、售价在一定范围内每上涨 1 元，其日售量就减少 10 个（每个售价 不能高于 65 元为获得 2200 元的利润，商品的售价应定为多少元（ ）A、51 元 B、60 元 C、55 元 D、40 元5、二次函数与一元二次方程的关系(一)填表（屏幕出示）0=00一元二次方程02cbxax二次函数cbxaxy2（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于 x 的某一个近似值，y 所对应的值最接近 0，那么这个 x 的值就是方程的一个近似根。对应练习：（11）抛物线与 x 轴的交点坐标是 ；2341xy（12）已知实数 m 满足当 m= 时，函数022 mm的图象与 x 轴无交点

6、。1) 1(mxmxym（13）下表是二次函数（）的变量 x、y 的部分对应值：cbxaxy20ax-2-1012y46640则方程的解是 。02cbxax二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）（一）、填空题：1、若二次函数的图象经过原点，则 m= ；2223mmxmxy2、将函数写成的形式为 ；其顶点7822xxykhxay2坐标是 ，对称轴是 ；3、二次函数 y=ax2 +bx+c，当 a0 时，在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 _，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 _；当 a0 时，在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 _, 在对称轴左侧，y 随 x 的增大而

7、_4、抛物线 y=ax2 +bx+c，当 a0 时图象有最_点，此时函数有最_ 值；当 a0 时图象有最_点，此时函数有最_值。 5、已知抛物线与 y 轴的交点位于（0，5）上方，12262kxkxy则 k 的取值范围是 ；（二） 、选择题： 6、抛物线 y=(x-2)2+3 的对称轴是( ). A、直线 x=-3 B、直线 x=3 C、直线 x=-2 D、直线 x=2 7、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所 得图象的解析式是 y=x2-3x+5,则有( ).A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=- 9,c=

8、218、已知函数的图象如图 1，则下列关系中成立的是02acbxaxy（ ）A、 B、 C、 D、120ab220ab221ab12ab9、二次函数的图象如图 2，下列结论： c0; 02acbxaxyb0 4a+2b+c0 (a+b)2b2,其中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、二次函数的图象如图 3，则函数值 y0 时，x 的02acbxaxy取值范围（ ）A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5（三） 、解答题：11、某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天 的销售量 m（件）与每件的售价 x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 之间的函数关 系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少？xy02图 1xy0x = 1图 2xy0-1-3-4图 3三、结合练习，查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。四、回顾总结：1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数知识的综合应用。五、布置精选作业：1、将你在本节课中的收获写在作业本中；2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。