《2018年湖北省宜昌市葛洲坝中学高三9月月考数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省宜昌市葛洲坝中学高三9月月考数学（理）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三 9 月月考数学（理）命题人：胡安林考试时间： 2017 年 9 月 15 日一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数 z=i(3-2i)(i 是虚数单位),则z=( )A.3-2i B.3+2i C.2+3i D.2-3i2设集合01,22xxBRxyyAx,则 AB=( )A.(-1,1) B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)3下列命题中为真命题的是 ( )A.命题“若yx ,则yx ”的逆
2、命题 B.命题“若1x,则12x”的否命题C.命题“若1x,则022 xx”的否命题 D.命题“若02x,则1x”的逆否命题4在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题 p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( )A.( p)( q) B.p( q) C.( p)( q)D.pq5.函数 sin(0,)2f xx的图象如图所示，为了得到 cos3g xx的图象，则只将 f x的图象（）A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位C. 向左平移12个单位 D. 向右平移12个单位6.已知定义在区间2 , 0上的函数)(x
3、fy 的图象如图所示，则)2(xfy的图象为( )7已知)(xfy 是偶函数,而) 1( xfy是奇函数,且对任意10 x,都有0)( xf,则)15106(),17101(),1998(fcfbfa的大小关系是( )A.abc B.bac C.bcaD.cba8过点 A(2,1)作曲线xxxf3)(3的切线最多有( )A.3 条 B.2 条 C.1 条D.0 条9若 6 00,3cos20),5( )( xtdtxxf xf x,则)2019(f( ) A.31B.61C.65D.2110设已知函数cbxaxxxf23)(，下列结论中错误的是（）A.0)(,00xfRxB.函数)(xfy 的
4、图象是中心对称图形C.若0x是)(xf的极小值点，则)(xf在区间),(0x单调递减D.若0x是)(xf的极值点，则0)( 0xf11已知函数 0),1ln(0,2)(2xxxxxxf，若axxf | )(|，则a的取值范围是（）A.0 ,( B. 1 ,( C. 1 , 2 D. 0 , 212已知a为常数，函数)(ln)(axxxxf有两个极值点)(,2121xxxx，则（）A.21)(, 0)(21xfxf B.21)(, 0)(21xfxfC. 21)(, 0)(21xfxf D. 21)(, 0)(21xfxf二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题
5、 5 5 分分13函数)cos(sin2)2sin()(xxxf的最大值为14等比数列 na的前n项和为nS,已知9,105123aaaS,则1a15.在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，且53)cos(sin)sin(cos2cos22CABBABBA则Acos的值是16.如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 P 沿墙面的射击线 CM 移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算由点 A 观察点 P 的仰角的大小（仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成角） 。若30,25,15BCMmACmAB，则tan的最大值
6、为三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17已知函数RxxAxf),4sin()(,且23)125(f.(1)求A的值.(2)若)2, 0(,23)()( ff,求)43(f.18如图，在三棱柱111CBAABC 中，CCAA11是边长为 4 的正方形.平面ABC平面CCAA11，5, 3BCAB.（1）求证：1AA平面 ABC；（2）求二面角111BBCA的余弦值；（3）证明：在线段1BC存在点D，使得BAAD1，并求1BCBD的值.19某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在 1,2,3,24 这 24 个整数中等可
7、能随机产生()分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率iP(i=1,2,3)；()甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行 n 次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数 n输出 y 的值为 1 的频数输出 y 的值为 2 的频数输出 y 的值为 3 的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数 n输出 y 的值为 1 的频数输出 y 的值为 2 的频数输出 y 的值为 3 的频数3012117 2 1001 051696353当 n=2100 时,
8、根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.()将按程序框图正确编写的程序运行 3 次,求输出y的值为 2 的次数 的分布列及数学期望.20已知 A、B 是抛物线 W：xy42上的两个动点，F 是抛物线 W 的焦点，O是坐标原点，且恒有OBOA.(1)若直线 OA 的倾斜角为30时，求线段 AB 的中点 C 的坐标；(2)求证直线 AB 经过一定点，并求出此定点.21已知函数)(1)(Raeaxxfx，e为自然对数的底数.（I）若曲线)(xfy 在点)1 (, 1 (f处的切线平行于x
9、轴,求a的值;（II）求函数)(xfy 的极值;（III）当1a时,若直线1: kxyl与曲线)(xfy 没有公共点,求k的最大值.22在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆1C，直线2C的极坐标方程分别为sin4，22)4cos(。（1）求1C与2C的交点的极坐标；（2）设P为1C的圆心，Q为1C与2C的交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为33, ().12xta tRbyt 为参数求ba,的值。宜昌市葛洲坝中学 20172018 学年度第一学期高三年级九月月考数学数学( (理科理科) )答案答案命题人：胡安林考试时间： 2017 年 9 月 15 日一、选择
10、题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【解析】选 D.因为 z=i(3-2i)=2+3i,所以 =2-3i.2.【解析】选 C.3.【解析】选 A.对于4.【解析】选 A.“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲乙两人中有人没有降落在指定范围,所以应该是非 p 或非 q.5.【解析】选 A.6.【解析】选 B.由( )yf x的图象向左平移两个单位得(2)yf x;再把(2)yf x的图象关于原点对称得(2)yfx 的图象,可知答案.7.【解析】
11、选 B.因为 y=f(x)是偶函数8.【解析】选 A.由题9答案：C10【解析】选 C.结合函数11.【解析】选D.画出12.【解析】选 D.D试题分析：求导得:.易得在点 P（1，0）处的切线为.当时，直线与曲线交于不同两点（如下图），且，当时，单调递减，当时，单调递增，是极小值，是极大值. .令，则，所以单调递增，即.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13答案:114.a1=1.915.即 cosA= .3516【解析】选 D. 由勾股定理可得，20BC ，过P作PPBC ，交BC于P，连结AP，则tanPP AP，设CPx ，则3ta
12、n303PPCPxo在 RtABC 中， AB=15m，AC=25m，所以 BC=20m所以4cos5BCA ，所以246252 255APxx 240625xx，所以22 2333 333tan406252549406251()525xxx xxx 当254 5x ，即125 4x 时，tan取得最大值为3 5 33 39 517【解析】(1)由 f5 12=Asin5 124=Asin2 3=3 2A=3 2可得 A=3.(2)f()+f(-)=3 2,0,2 ,则3sin4+3sin4=3 2,22sincos22+22cossin22=3 2,cos=6 4.因为 0,2 ,所以 si
13、n=10 4,f3 4=3sin3 44=3sin=3sin=30 4.18.【解析】 （1）11A ACC因为是正方形，1AAAC所以。又11,ABCA ACCAC因为平面平面交线，1AAABC所以平面。（2）4,5,3AC BC AB因为，ACAB所以。分别以1,AC AB AA为,xyz轴轴，轴建立如图所示的空间直线坐标系。则111(0,0,4), (0,3,0),(4,0,4),(0,3,4)ABCB，11(4,0,0)AC uuuu r，1(0,3, 4)AB uuu r，111(4, 3,0),(0,0,4)BCBBuuuu ruuu r，设平面11ABC的法向量为1111( ,)
14、nx y zu r，平面11B BC的法向量2222(,)nxyzu u r，1111100AC nAB nuuuu r u ruuu r u r所以，11140340xyz 所以，1(0,4,3)n u r所以可取。1121200BC nBB nuuuu r u u ruuu r u u r由可得22243040xyz 可取2(3,4,0)n u u r。12 12 121616cos,5 525|n nn nnnu r u u ru r u u ru ru u r所以。由图可知二面角 A1-BC1-B1为锐角，所以余弦值为16 25。 （3）点 D 的竖轴坐标为 t(0t4)，在平面11BCC B中作DEBC于 E,根据比例关系可知3( ,(4), )(04)4D tt tt ，13( ,(4), ),(0,3, 4)4ADtt tABuuu ruuu r所以，又1ADABuuu ruuu r因为，936(4)40,425ttt所以所以，119 25BDDE BCCC所以。19.【解析】()变量 x 是在 1,2,3,24 这 24
