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1、 二、破损阶段设计法基本要点：整个截面达到极限承载力才导致失效，同时应考 虑材料塑性和强度的充分发挥，极限承载力直接由试验测定。安 全系数K由工程经验确定，未考虑结构功能的多样性要求。 计算表达式： 一、容许应力设计法：基本要点：钢筋混凝土结构的受力性能是弹性的；结构中一 点达到容许应力，结构即认为失效；计算中的安全系数是凭经验 确定的，缺乏科学依据。计算表达式：第一节 设计理论的发展第二章 钢筋混凝土结构基本计算原则基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的正常使用极限状态。同时对于承载力极限状态，针对荷载、材料 及计算模式的变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多安全系数来反映结
2、构的安全程度。其计算表达式：a. 材料强度 fck 和 fsk ：为反映材料强度的变异性，此值是根据实际工程统计，按一定保证率取其下限分位值。 b. 荷载值 qik ：为反映荷载的变异性，此值是根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。c.材料强度系数 kc 由材料强度统计而来，具有较明确的保证率 d. 荷载系数 kqi 和 ks 仍按工程经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。四、概率极限状态设计法四、概率极限状态设计法结构的安全性可用失效概率反映，失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此结构的可靠性可用失效概率来定量表示 。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效
3、概率Pf小于某个值时，因结构失效的可能性很小，即 认为结构是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。其计算表达式：由于实际结构中材料强度和荷载的不确定性，因此结构存在 着失效的可能性，只是可能性大小不同。为了科学地、定量地反 映结构的可靠性，采用概率方法比较合理。因此在反映材料强度和荷载大小时，需要掌握它们的概率分布，并根据其概率分布，按照数学方法和人们对结构安全程度的 要求求出其特征值，再将它们运用于结构设计中。结构的设计使用年限:是指设计规定的结构或结构构件不需 要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。设计使用年限并不 等同于建筑结构的使用寿命。五、结构的可靠度五、结构的可靠度(一)
4、建筑结构的功能a.安全性(在正常使用期间，结构应具有可靠的安全性能) (a) 承载能力；(b) 整体及局部稳定性； (c) 机动体系等。b.适用性(在正常使用期间，具有良好的工作性能) (a) 变形大小；(b) 结构的颤抖；c.耐久性(在正常使用及维护条件下，能完好使用到设计寿命) (a) 裂缝宽度； (b) 混凝土的碳化；(c) 钢筋锈蚀及其他等。(二) 结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某项功能要求，该状态称为该功能的极限状态。结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可靠” 或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。结构“可靠”与“失效”
5、的临界状态称为“极限状态”。(三) 承载力能力极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足安全性要求。（1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）；（2）结构整体或部分失去平衡；（3）结构塑性变形过大而不适于继续使用；（4）结构形成几何可变体系；（5）结构或构件丧失稳定。(四) 正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不能满足适用性和耐久性要求。（1）过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用等）；（2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；（3）过大的振动（不舒适）；（4）其他正常使用要求。结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力M Mu 适用性挠度变形f f耐久性裂缝宽度wmax wmax 简
6、支梁的状态(五)失效概率与可靠指标结构的极限状态可用下面的极限状态函数(极限状态方程) 表示：如果 Z=R-S0，结构处于可靠状态；如果 Z=R-S=0，结构达到极限状态；如果 Z=R-SS由于结构上的荷载效应、结构自身的抗力均为随机过程， 不考虑时间影响，这些量也应是随机变量。因此极限状态函数 为一随机函数，故可求状态函数不满足时的概率:从图中可知，失效概率大小与图形位置有关。f(Z) bszmzPfZPs可靠指标标与失效概率Pf的对应关系 b 2.7 3.2 3.7 4.2 Pf 3.4710-3 6.8710-4 1.0810-4 1.3310-5 由上述公式可知，结构的可靠指标b不仅与
7、作用效应及结构抗力的平均值有关，而且与两者的离散性(标准差)有关。由于b 值越大，Pf 值就越小，Ps值就越大，即b 与Ps有着对应关系，故可用来衡量结构的可靠性，b 称为结构的可靠指标。b 是以结构荷载效应和结构抗力的统计参数直接表达的，概 念清楚，计算简便因此，有关规范均采用b 度量结构的可靠度。由于这种方法在结构可靠度分析中是以基本变量的平均值 (一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)为参数，故称为考虑基本 变量分布类型影响的次二阶矩法。目标可靠指标b与失效概率Pf的对应关系 可靠指标安 全 等 级 一级二级三级 延性破坏3.73.22.7 脆性破坏4.23.73.2概率极限状态设计法必须预
8、先给定结构的允许失效概率 Pf或相对应的目标可靠指标b，目标可靠指标b 与结构的极限 状态、破坏类型及安全级别有关。承载能力极限状态的b应高 于正常使用极限状态下的b .Skf(S) f(R)S、 RRk设计验算点 S*=R*Pf = Pf =usuRuR - uS一一. . 作用与荷载 a.直接作用：外加荷载b.间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础差异沉降、地震等 c. 结构在外作用下产生的变化，如内力、变形、裂缝等称为结构的作用效应或荷载效应。d. 荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。二. 荷载分类结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：(1) 永久荷载G：在结构设计使用年
9、限内，其值不随时间而变化（其变化与平均值相比可以忽略不计。(2) 可变荷载Q：在结构设计基准期内其值随时间而变化（其变化与平均值不可忽略的荷载）。第二节 荷载的代表值与荷载分项系数二. 荷载分类(3) 偶然荷载Q：在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。三、荷载的标准值a. 定义:将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定保证概率的最大荷载值。b. 确定:(a) 结构的自重可按结构的尺寸和材料的重力密度确定；(b) 可变荷载可视为随机变量，在大量统计数据的基础上取具有一定保证概率的荷载值；(c) 缺少统计数据的荷载，可根据工程经验，取一个较合理
10、的数值。第三节 材料强度设计指标的取值f（x）f u1.645uu-1.645fk595一、强度标准值、设计值的取值原则(一)材料强度标准值的取值原则材料强度标准值一般按材料强度概率分布的某一分位值来确定，称为材料强度特征值。水工规范中混凝土和钢筋强度的标准值是由其概率分布曲线中的0.05分位值来确定（保证率95 ）(二)材料强度设计值的取值原则考虑到材料强度可能的变异及施工质量等不利因素，在进 行承载能力设计时，材料强度应采用强度设计值（为材料强度标 准值fk除以材料强度分项系数 gm（1），即因此，材料强度设计值保证率大于其标准值的保证率。ucuu-1.645cuf（x）fcu1.645c
11、ufckk595二、混凝土强度设计指标与分项系数混凝土强度设计值是为考虑混凝土实际强度的变异引进的，因不同强度等级混凝土的标准差是不同的，采用统一的材料分项 系数后，它们的强度设计值保证率是有所差异的。混凝土强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：u-2sf（x） 2.0s2.397.7usfsfsk三、钢筋强度设计指标与分项系数钢筋强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：钢筋强度分项系数gs与钢筋品种有关：HPB235，HPB300: gs=1.15；HRB335，HRB400: gs=1.10；钢丝及钢绞线等: gs=1.50 。钢筋的抗压强度设计值由钢筋的压应变控制，按下述条件的
12、较小值采用。第四节 极限状态设计法的实用设计表达式一、设计状况与荷载效应组合结构从施工开始至其破坏，在不同的受力阶段，具有不同的承力体系和外荷载条件；因此根据这些情况，结构可按三种不同的设计状况进行设计。（1）持续状况：在结构的存续期间内，一定出现且时间较长的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件。（2）短暂状况：在结构的施工、使用的、维护过程中出现时间较短的工作状况；此工作状况中出现正常的荷载条件 。（3）偶然状况：在结构的存续期间内，偶发的荷载出现概率很小，持续时间很短的工作状况。结构的安全等级是根据破坏后产生的后果加以划分：安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型 级很严重重要的建筑物 级
13、严重一般的建筑物 级不严重次要的建筑物结构的安全等级的划分结构重要性系数的取值水工建筑级别安全级别重要性系数1级1.12、3级1.04、5级0.9结构系数的取值素砼结构钢筋砼结构与预 应力钢筋砼结构受拉破坏受压破坏2.01.31.2实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。由于荷载效应S中的荷载标准值、组合系数等是按可靠度的 要求选取的，因此荷载效应S表达式中隐藏了可靠指标。由于结构抗力R中材料强度标准值及其有关系数也考虑了可 靠度的要求，因此结构抗力R表达式能满足结构的可靠指标。 同时此式也便于计算。由于材料强度设计值是材料强度的标准值除以材料分项系数
14、 ，因此设计表达式中可不应再出现材料分项系数。例 某厂房采用1.5m6m的大型屋面板，卷材防水保温屋 面，永久荷载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为 0.7kN/m2,屋面积灰荷载为0.5kN/m2,雪荷载为0.4kN/m2，已知纵肋的计算跨度l=5.87m。求：纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。解：1. 荷载标准值：(1) 永久荷载为 GK=2.71.5/2=2.025kN/m(2) 可变荷载为屋面活荷载 Q1k=0.71.5/2=0.525kN/m 积灰荷载 Q2k=0.51.5/2=0.375kN/m雪荷载 Q3k=0.41.5/2=0.300 kN/m2. 荷载效应组合：(1) 根据现
15、行建筑结构荷载规范4.3.1条，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑故取其较大者，即不考虑雪荷载;(2) 因永久荷载起控制作用，根据水工混凝土结构设计规范采用由永久荷载效应控制的组合。(3) 根据水工混凝土结构设计规范，取G =1.05,Q =1.2。(4) 根据水工混凝土结构设计规范表（4.3.1）得屋面活动荷载的组合值系数均为c = 1.0 。(5) 应用水工混凝土结构设计规范的荷载效应计算式a . 承载能力计算时 基本荷载组合控制时M=gGGkCG + gQ1Q1kCQ1 + yQ2gQ2Q2kCQ2+M=(1.05Gk+1.2Q1k+0.851.2Q2k) L2/8= (1.052.03+1
16、.20.53+1.01.20.38) 5.92/8=14.03kN.m偶然荷载组合控制时 M=gGGkCG + gQ1Q1kCQ1 + yQ2gQ2Q2kCQ2+gAQACA因本题无偶然荷载，故不需计算。 b . 正常使用条件校核时 短期荷载组合控制时M=GkCG + Q1kCQ1 + Q2kCQ2+M=(Gk+Q1k+Q2k) L2/8= (2.03+0.53+0.38) 5.92/8=12.79 kN.m长期荷载组合控制时 M=GkCG + z（Q1kCQ1 + Q2kCQ2+）假定活荷载长期作用系数 z=0.7 ，则 M=Gk+ z (Q1k+Q2k) L2/8= (2.03+0.64) 5.92/8=11.62 kN.m
