《八年级数学下册18.4勾股定理应用课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册18.4勾股定理应用课件人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：25.4 勾股定理及其应用（一）ABC角：A+B=900（直角三角形 两个锐角互余）边：有什么关系呢？什么叫勾股定理？勾股定理提示了直角三角形三边之间的度量关系 ，我国古代把直角三角形中，较短直角边称“勾” ，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”，所以把 这个定理称为“勾股弦定理”，简称为“勾股定理” 。这个定理是我国古代劳动人智慧的结晶。 勾弦股操作：（1）请同学们，作一个直角三角形ABC,C=900,使 AC=4cm,BC=3cm，量出AB的长度。（2）再作一个直角三角形ABC,C=900,使 AC=8cm,BC=6cm, 量出AB的长度ABC3cm4cm?ACB8cm6cm?量得：
2、AB=5cm，AB=10cm发现：32+42=5，62+82=102 猜想：任何直角三角形的两条直角边的平方和都等于斜边的平方。cabbaabccbab3.下面我们一起来揭示勾股定理的奥秘。请同学们把做好的四个全等直角三角形拿出来，然后用这四个直角三角形 去拼一个正方形？如图：证明： 证明：（a+b）2-1/2 ab*4=c2 c2-1/2 ab*4=（a-b）2 a2+2ab+b2-2ab=c2 c2-2ab=a2-2ab+b2a2+b2=c2 a2+b2=c24.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方abcACB 几何语言：ABC中， 角C=90。（已知） a2+b2=c2或
3、AC2+BC2=AB2(勾股定理)5.介绍常用的勾股数：（Rt 中)（1） 32+42=52 （4） 72+242=252（2） 52+122=132 （5） 82+152=172（3） 62+82=102 （6） 92+122=1526.练习（一）：（口答）？13525248155k3k(k0)说明：已知什么？求什么？练习 （2）：7.列：在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm,求：S ABCBCAD1.在Rt ABC中，角C=90,AC=12,BC=5,则AB=2.在Rt ABC中，角B=90，a=6,b=10,则C=3.在 ABC中，AB=AC=17,BC=16,AD是BC边上的中线，则 AD= 138158 、练习（三）（1）已知等边三角形ABC的边长2cm,求S ABC(2) 已知等腰直角三角形斜边长为2 cm,求这个三角形的周长 。（3）已知直角三角形的两直角之比是3 ：4，斜边长为10， 求这个直角三角形的面积。（4）已知CD是Rt ABC斜边AB上的高，BD=1,角A=30度 ，求三角形ABC的面积。BDCAABC三、小结：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。四、作业：练习册25.4(1)
