《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(七)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市普通高中2018年高考数学三轮复习冲刺模拟试题(七)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0707一、选择题1. 复数 z=1i i在复平面内对应的点位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2.若集合 A=sin ,y yx xR,B=-2,-1,0,1,2,则集合(RA)B等于(A) -2,-1 (B) -2,-1,0,1,2 (C) -2,-1,2 (D) 2,23. 设nS为等比数列 na的前n项和,3420aa,则31S a( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.执行右边的程序框图所得的结果是(A)3 (B)4 (C)5 (D) 65. 已知椭圆22212
2、xy a的一个焦点与抛物线28yx的焦点重合,则该椭圆的离心率是(A)3 2(B)2 3 3(C) 2 2(D) 6 36.已知命题 p:(0,),32xxx ,命题 q:(,0),32xxx ,则下列命题为真命题的是(A) pq (B) ()pq (C) ()pq (D) ()()pq 7某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是(A) 2 (B) 4 (C) 25 (D) 42 58.如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 lg()lglgxyxy,那么正确的选项是结束否 是0,1bk2( )3kak1kkba1?b a开始输出 k- 2 -(
3、A) y=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y4 (B) y=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y4 (C) y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y4 (D) y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y4二填空题9. 若3cos,tan05xx,则sin x= 。10. 某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60),90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_11.直线 x-3y+2=0 被圆224xy截得的弦长为_。12已知变量, x y满足约束条件1 10 1x
4、y x xy ,则2zxy的最大值为_。13在直角梯形 ABCD 中,ADBC,A=90,AB=AD=1,BC=2,E 是 CD 的中点, 则CD BE . 14. 已知实数 1 222,1,0,( )log,1,xax xaf xxx若方程23( )4f xa 有且仅有两个不等实根,且较大实根大于 2,则实数a的取值范围是 。三解答题15. 已知函数()求( )f x的最小正周期和单调递增区间;()求函数( )f x在3,44上的值域.16 如图,四棱锥P-ABCD中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.()求证:ACPD;()在线段PA上,是否存在点E,使
5、BE平面 PCD?若EBADCP- 3 -存在,求PE PA的值;若不存在,请说明理由。17 在一次抽奖活动中,有a、b、c、d、e、f 共 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从 6 人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖,最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获三等奖。()求a能获一等奖的概率;()若a、b已获一等奖,求c能获奖的概率。18. 已知函数1( )f xxa,2( )3g xbxx.(1)设函数( )( )( )h xf xg x,且(1)(1)0hh求a,b的值;(2)当a=2 且b=4 时,求函数( )( )( )g xxf x的单调
6、区间,并求该函数在区间(-2,m (124m )上的最大值。19已知椭圆 C:22221xy ab(0ab)的右焦点为 F(2,0),且过点 P(2,2).直线l过点 F 且交椭圆 C 于 A、B 两点。 ()求椭圆 C 的方程;()若线段 AB 的垂直平分线与 x 轴的交点为 M(1,02) ,求直线l的方程.20设满足以下两个条件的有穷数列12,na aa为 n(n=2,3,4,)阶“期待数列”:1230naaaa;1231naaaa.()分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列” ;()若某 2013 阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;()记 n 阶“期待数列”的前
7、 k 项和为(1,2,3, )kSkn,试证:21kS.- 4 -参考答案参考答案一、选择题题号12345678 答案ADBADBCC二填空题9. 4 5 ; 10. 30 ; 11. 2 3 ; 12 2 ; 13 -1 ; 14. 2 3(,23.三解答题15. (本题 13 分)已知函数()求( )f x的最小正周期和单调递增区间;()求函数( )f x在3,44上的值域.解:()2( )1 sin22cos2sin(2)4f xxxx , 3 分最小正周期 T=, .4 分单调增区间3,()88kkkZ, 7 分()33,24422xx,52444x, 10 分( )f x在3,44上
8、的值域是 1,2. 13 分16 (本题 13 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中, BCAD,BC=1,AD=3,ACCD,且平面 PCD平面 ABCD.()求证:ACPD;()在线段 PA 上,是否存在点 E,使 BE平面 PCD?若存在,求PE PA的值;若不存在,请说明理由。解:()平面 PCD平面 ABCD,平面 PCD平面 ABCD=CD, ACCD , AC平面 ABCD ,AC平面 PCD, .4 分PD平面 PCD ,FEBADCP- 5 -ACPD. .6 分()线段 PA 上,存在点 E,使 BE平面 PCD, .7 分AD=3,在PAD 中,存在 EF/AD(E,F 分
9、别在 AP,PD 上) ,且使 EF=1,又 BCAD,BCEF,且 BC=EF, 四边形 BCFE 是平行四边形, .9 分BE/CF,,BE平面 PCD, .11 分EF =1,AD=3,1 3EFPE ADPA. .13 分17 (本题 13 分) 在一次抽奖活动中,有 a、b、c、d、e、f 共 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从 6 人中随机抽取两人均获一等奖,再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获二等奖,最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获三等奖。()求 a 能获一等奖的概率;()若 a、b 已获一等奖,求 c 能获奖的概率。解:()设“a 能获一等奖”为事件 A,事
10、件 A 等价于事件“从 6 人中随机取抽两人,能抽到 a”.从 6 人中随机抽取两人的基本事件有(a、b) 、 (a、c) 、 (a、d) 、 (a、e) 、 (a、f) 、 (b、c) 、 (b、d) 、 (b、e) 、 (b、f) 、(c、d) 、 (c、e) 、 (c、f) 、 (d、e) 、 (d、f) 、 (e、f)15 个, 4 分包含 a 的有 5 个,所以,P(A)=51 153, 答: a 能获一等奖的概率为1 3. 6 分()设“若 a、b 已获一等奖,c 能获奖”为事件 B,a、b 已获一等奖,余下的四个人中,获奖的基本事件有(c,c) 、 (c、d) 、 (c、e) 、
11、(c、f) 、 (d,c) 、 (d、d) 、 (d、e) 、 (d、f) 、 (e,c) 、 (e、d) 、 (e、e) 、 (e、f) 、 (f,c) 、(f、d) 、 (f、e) 、 (f、f)16 个, 11 分其中含有 c 的有 7 种,所以,P(B)=7 16, 答: 若 a、b 已获一等奖,c 能获奖的概率为7 16. 13 分- 6 -18. (本题 14 分) 已知函数1( )f xxa,2( )3g xbxx.(1)设函数( )( )( )h xf xg x,且(1)(1)0hh求 a,b 的值;(2)当 a=2 且 b=4 时,求函数( )( )( )g xxf x的单调
12、区间,并讨论该函数在区间(-2,m (124m )上的最大值。解:()函数 h(x)定义域为x|x-a,1 分则21( )( )( )23()h xfxg xbxxa ,3 分因为(1)0, (1)0.h h 所以2130,1 1230.(1)baba 解得,0,2,ab 或4,3 6.ab 6 分()记(x)= ( ) ( )g x f x,则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x-a) ,因为 a=2,b=4,所以2( )(2)(43 )xxxx(x-2), 7 分2( )122262(23)(31)xxxxx,令( )0x,得3 2x ,或1 3x , 8 分当3 2x ,或1 3x 时
13、,( )0x,当31 23x 时,( )0x,函数( )x的单调递增区间为31(, 2),( 2,),(,)23 ,单调递减区间为31(,)23, 10 分当-20 时,据期待数列的条件可得1008100920131,2aaa1006 1005111006,221006 1007ddd即, 6 分该数列的通项公式为10071007(1007).1006 1007nnaand*2013nNn且,7 分当 d0 时,同理可得1007.1006 1007nna *2013nNn且.8 分()当 k=n 时,显然102nS成立; 9 分当 kn 时,根据条件得1212()kkkknSaaaaaa , 10 分- 9 -即nkkkkaaaaaaS2121,11 分1212121221,kkkknkkknSaaaaaaaaaaaa1(1,2,3, ).2kSkn