《浙江省横河初级中学八年级上册课件：4.5《统计量的选择与应用》(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省横河初级中学八年级上册课件：4.5《统计量的选择与应用》(1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 动动脑：下面判断正确吗？请说明理由。 篮球场上有10人在打球,他们的平均年龄是 18岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生） 在打球。 答：错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。 公园里有甲、乙两群游客，两群游客的年龄如下 ：甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 64 67（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数 ，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数 ，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？甲: 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙： 3 4
2、 4 5 5 6 6 6 64 67(1)甲：平均数15 ,中位数15 ,众数15(2)乙：平均数17，中位数5.5，众数6小知识：平均数很敏感，当数据中含有极 个别特别大或特别小的数据时，平均数就 不能很好的反映一般水平，因此反映一批 数据“中等水平”一般采用中位数容易受到极端值的影响。知识回顾（1）计算方法：将一组数据按一定的顺序顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）； （2）中位数与数据的排列位置有关，当一 组数据中 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势； 一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部
3、分数据有关； 反映一组数据的波动大小，计算公式： S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 标准差是方差的算术平方根，计算公式：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 表示 “一 般水 平”表示 “多 数水 平”表示 “中 等水 平”反映 波动 大小反映 波动 大小表示数据集中集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散离散的统计量：方差、标准差；例:车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统 计如下：工人人数（人）67891513111016124121121解 15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是X=生产零件的 个数（个）1561+72
4、+84+91+102+111+131+152+16110.1如果以平均个数“10”作为定额，那么将有8名工人 可能完不成任务，因此不可取；例:车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统 计如下：工人人数（人）67891513111016124121121工人生产零件个数的中位数是9个。如果以中位数 “9”作为定额，那么将有7名工人完不成任务；生产零件的 个数（个）注意工人生产零件个数的众数是8个。如果以众数“8”作为 定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利 于调动工人的积极性。因此可以把定额确定为8个。在实际情境中，车间管理者在决策时可能还需要考虑 其他一些因素，如技术的革新、
5、工人素质的提高等。小知识:在不同的事件中,平均数,中位 数和众数所起的作用不同.要反映一组 数据的“多数水平”,一般选用众数. 想一想:为组织秋游活动,高一（8）班 班长对秋游地点进行民意测验,最终去 哪里是由调查数据的平均数,中位数还 是众数决定呢?高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）：甲：5.95 5.93 6.17 5.91 5.99 6.13 6.18 6.05 6.00 6.19；乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；如果你是他们的教练,现在要你挑选一人参加运动会,你会挑
6、选谁去?高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.95 5.93 6.17 5.91 5.99 6.13 6.18 6.05 6.00 6.19；乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；他们的平均成绩分别是：（1）X甲6.05米， X乙=6.00米高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.09；乙：6.11 6.08 5.83 5.
7、92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；如果你是教练,你会挑选哪一个参加运动会?（1）X甲6.00米， X乙=6.00米高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.09；乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；（2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别如下： （2）S2甲0.00684，S2乙0.02434高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的
8、比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19；乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；（3）这两名运动员各自的特点:（3）甲和乙的平均成绩一样，但甲更稳定；高一(8)班甲、乙两名跳远运动员参加运动会 集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米）： 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.09； 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.
9、21； （4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩超过5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩超过6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？答: 甲有8次超过5.92米，乙有5次超过5.92米，所以选甲；甲有2次超过6.08米，乙有4次超过6.08米，所以选乙。我市要开运动会,决定从某校高一年 级全部的300名女生中选30人组成鲜花方 阵(要求参加方阵的女生的身高尽可能接 近),现在抽测了10名女生的身高,结果如下 (单位:厘米):166 154 151 167 162 158 158 160 162 162现在请你依据样本数据,设计一个挑选 女生的方案，并结合统计量说说你的理由 。166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)这10名女生的身高的平均数是160厘米,中位数 是161厘米,众数是162厘米。所以估计高一全 体女生身高的平均数约是160厘米,中位数约是 161厘米,众数约是162厘米。(2)方案: 先将高一年级身高为162厘米的所 有女生挑选出来作为参加方阵的人选。如 果人数不够,则以身高与162厘米的差的绝对 值越小越好的标准来挑选参加方阵的女生, 如此继续下去,直到挑选够30人为止。
