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1、第二课时 ”一元二次不等式及其解法(习题课)课堂讲练设计,举一能通类题 解简单的分式不等式典例 解下列不等式: 交二2 2(D3一1 3解 大不等等从于 (十2)G一习三0，3一x天0，CC十2)C一3)乏0，之一2生x3.即| za3 之一2委x0，即六二30等价于(G3x一2)(4x一3)0.2 3四 “34.-.原不等式的解保汶| 0e7e0sgto0，GAO0e/togty0或fo三0; Of 0eyagG 和0且g00)天0eogsC)oe| 2 或 (9入0，o)三0， os0，rmsg0) Re牛这 或so，o0)0， o)0slgo0 或eco0， 后 co)0，HosgCo)
2、0全 CO0. 活学活用|1. 著集合4=人|一1么2x十1委3， es全守 则4mB王( )Ag一1x0 B.，&l0x1TC.，&RI0x2 D，区0O&x1解析: 选B 4王人一1和 x科十，B王人0x和2，.4mB=人00的解集是(1，十c)，则关于x的不 GX一访等式 一2 0的解集是 ( )A. 人xls天一1或?| B. 一1x2C. plLx2|解析; 选A”依题意，00且一?一工ax一0 必20呈(xD一2)0全 -人-0，即wK十DG一2)0x2或x0恒成立，求实数x的取值范围.解 由题意可知，只有当二次函数Ho) 三立十2(x一2)x十4的图象与直角坐标系中的x辅无交点时
3、，才满足题意，则其相应方程如十2(e一2)x十4三0此时应满足40，即4(c一2一160，解得0a4.故a的取值范围是(0,4).|对于xEw 中，JoO0)恒成立，应利用函数图象.下已知fr90=袜十2(o一2)x十4，是否存在实数mw 使得对任意xE一3,1，H9天0恒成立. 若存在求出的取值范围; 若不存在说明理由.解: 若对在意, xE一31，AKoO矢0恒成 yy立，则满足题意的函数/王立十2(a一2)x十4的图象如图所示. AN由图象可知，此时a应该满足一3)0， 即|一6o0，1D0， 1十240，这样的实数a是不存在的，所以不存在实数4满足;对任意xE一3,1，jooO到0恒成立.对此类问题，要弄清楚哪个是参数，哪个是自变量.2. 已知函数一之十2(e一2)x*十4，对任意aE一3人人，y0恒成立，试求x的取值范围.解: 原函数可化为g(O)王2xa十局一4x十4，是关于wa的一元一次函数，要使对任意4E 一3,1, -过0恒成立， gs(D0， 妆一2x十4一0，只需满足 (一3)一0， 上因为吧一2x十40的解集是空集，所以不存在实数*，使函数?一阅十2(x一2)x十4，对任意4E一31，)天0恒成立.
