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1、九年级数学 下册，BS第三章综合测评卷一.选择题(每题 3 分,共 30 分)1. (中考 .上海)如果一个正多边形的中心角为 72,那么这个正多边形的边数是 (CB)A.4 B.5 8 D.72. 如图,已知在O中,AB是弦,OCL AB,科足为点 D,要使四边形 OACB 为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是 (8)A. AD= BD B. OD= CD C.ZCAD=CBD D.ZOCA=OCB才 左 ec4 有忆 C 本 方-第 2题图 第 5题图 第 6 题图3.已知矩形 ABCD 的边 AB王6,AD=8. 如果以点 A 为圆心作加A,使 B,C, D 三点中在圆内和在圆外都
2、至少有一个点,那么加A的半径-的取值范围是 CA)A.6r10 B.8一r10 C.6一8 D.8生104.著正六边形的边长为6,则其外接圆半径与内切园半径的大小分别为 (AI)A.6,3 司 B.3 尼,3 C.6,3 D.6 克,3 尼5. (2017 . 六得水模拟)如图,AC, BE是加0O)的直径,弦 AD与 BE 交于点F,下列三角形中,外心不是一点 O的是 (By)A.人ABE B.AACE C.AABD D.AADE 6.如图,AB是O的直径,点 C在O上,AE是O的切线,A为切点,连接 BC,交 AE于点 D,若 乙AOC=80,则人ADB的度数为 有A.40 B. 50?
3、C.60 D.20*7. (中考 成都)OO的半径 OA一6cm,扇形 AOB 的圆心角是 120,则扇形面积是 59A. 6xcm 了B. Sen C. 12xcm D. 24xem”8.如图,C过原点,上且与两坐标轴分别交于点 A.点 B,点 A 的坐标为(0,3), M 是第三象限内GOB上一点,忆BMO= 120,则加C 的半径长为 CCA.6 B.5 GS D.3 尼多 D六 站 C_症uW 人4 吕 也 BO 1第8题图 第 9题图 第 10 题图9. (中考， 广东)某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心, AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)
4、,则所得的扇形 DAB 的面积为 CD)A.6 B.7 C.8 D.910.如图,已知 AB是(O)的直径,AD切O于点A,点 C是有的中点,则下列结论不成立的是( D ) 一A.OCNAE B. EC= BC C.人DAE=人ABE D.ACLOE 二填空题(每题4 分,共 32 分)11. (中考 . 青岛)如图,AB是O的直径, BD, CD分别是过加O 上点 B,C 的切线,且C亿BDC=110”，连接 AC,则忆A 的度数是_35 “.纪 个众人第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图12. 如图,四边形 ABCD 内接于O,AB为OO的直径,点 C为Bi的中点
5、;若人A=40,则忆B=_70 “.13. (中入， 到林)如图,直绩 与曲O相切于点WE 氏庆于AN则cosE= 于 14. (中考“ 黔西南州)如图,AB是加0的直径,AB一15,AC=9,则 tan志ADC= 才15.已知O的圆心 O 到直线 ! 的距离是 d,O 的半径为 ,若 dr是一元二次方程 写一4z十mm一0的两个根,当直线 !与OO相切时,则 wm一_416. 如图 ,在等腰直角三角形 ABC中,到ACB=90,AB一4 此,以 A为辆心,AC 长为半径作弧,交 AB于点 D,则阴影部分的面积是_8一2r .14 芝政- 17. 如图,矩形 ABCD 中,AB=5,AD一12
6、,将矩形按如图所示方式在直线 !上进行两次旋转,则点 也在两次旋转中经过的路径的长是 到18. 如图,全ABC=90,O为射线 BC 上一点,以点 为圆心,二BO长为半径作O,当身 线 BA绕着卫按顺时针方向旋转60 或 120_度时与O相切. 8 _ d 吉全 il二_ 第17 是图 第18 题图三、解答题(共 88 分)19. (8 分)(中寺 济南)如图,AB与加0相切于C,人A=人B,O的半径为6,AB=16,求 OA 的长.解:连接 0C, AB 与0 相切于C,生ACO=生BCO=90，又-4A=人8B,0c= 00,AhoceABoo,Ac= BC=十AB=8，在RtAAOc中,
7、OA= VOC2+ AC2= 10, OA的长是 10. xC 六 20. (8 分)(中考， 河南)如图,AB是半圆 O 的直径,点 也是半圆上不与点 A,B重合的一个动点,延长BP到点 C,使 PC= PB,D是AC 的中点,连接 PD, PO.(1)求证:ACDPeAPOB;2)填3四若 AB=4,则四边形 AOPD 的最大面积为“4 ， 5|回连接 OD,当全PBA 的度数为“60 四边形 BPDO是葵形.解:(D) D 是 AC 的中点,且 PC= BP, DPV AB,DP=去AhB,ZcPD= 忆PBO, 0B=去AB, DP= 08,ACDPSAPoB.E O过 要21. (1
8、0 分)(中考， 山西)刀图,全ABC是直角三角形,世ACE一590. 厅 8(1)尺规作图:作品CG,使它与淮B 相切于点:D*与 讨C 相交于吉 忆 保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.所:D尼 2)在你按(1)中要求所作的图中,若 BC=3,忆A=30,求BE的长.解:(1)作图如图所示(2 C切AB 于点D,CD1AB,熏ADC=90,熏ACB=90,一A= ZB=人ACD=60,在RIABCD 中,BC=3, CD= BC ,sinB=3，sin60= 22. (10 分)(中考 . 全底)如图,在OO中,AB,CD是直径, BE是切线,B为切点， 22. (10 分)(中考. 仅底
9、)如图,在加0中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点，连接 AD, BC,BD. 入 一 (1)证明: AB, CD 是直径,人ADB=人CBD=90， 人在全ABD 和AcDB 中， 各 2 AAABDS2ACDB(HU); 人CN-BE 是切线, AB_| BE ”,乙ABD=53:BAD= 二ADC= 90 一一ABD .一ABE=90， 之OA= OD，0一53=37， 二ADC 的度数为37 L吾23. (12 分)(中考， 贵阳)如图, PA,PB分别与口D相切于点 A,B,人APB=60,连接 0 BO.GD AB所对的圆心角史民避于 鸯看(2)求证: PA一PBi;(3)若
10、 OA一3,求阴影部分的面积.解:(1) PA, PB 分别与OO 相切于点A,B,人OAP= 人OBP=90，心人AOB=360一90一90一60=120; 记(2)证明:连接 OP ,在RtA OAP和RtA OBP 中, | 2 28，RtA OAPc2RIA OBP, PA= PB;(3)-RIAOAPesRIA OBP,ZOPA= 人OPB=才APB=30， 在RIAOAP中,OA=3,AP=3 局,Saow=十x3x3 99 3- 120rx32 -9 语_3mSm二2X 360 24. (12 分)如图,在加0中,E是弧 AB 的AB 于点 F,EB: 是加O的半(1)D为AB
11、延长线上一点,若 DC= DF,证明:直线 DC 与口D相切; c(2)求 EF。EC 的值.(1)证明:连接 OcC,OE,OE交AB于H， 从一E是红 AB 的中点, OE上 AB,亿ENF=90,亿HEF+亿HFE=90,而全HFE 个世人=人CFD,人HEF+人CFD=90,DC= DF,人CFD=人DCF,而 0C= OE， 忆 CC 为加0上的一动点(C与下在AB异侧),连接 EC 交 二OCE=OEC,和OCE+人DCE=HEF二人CFD=90, .直线 DC 与OO 相切;(2)解:连接 BC,E是驯 AB 的中点,弧 AE=弧 BE,二ABE=志BCE,而上FEB= 二BEC
12、,:人AEBFwAECBEF: BESEE: ECEpoesEilaES kw二EF EC=BE=(30) 925. (12 分)(中考. 重庆)如图,在Rt人ABC中,人ABC=90,AC 的垂直平分 线分别与 AC, BC 及 AB 的延长线相交于 BF: “OO是会BEF 的外接圆,忆EBF 的平分线交 O 于点 也,连接BD,FHL.(1)求证:人AABCAEBF;(2)试判断 BD 与OO的位置关系,并说明理由，(3)若 AB=1,求 HG。 HB的值.(1)证明: DE 垂直平分 AC,人DCE+ 人CED=90,和ABC=人FBE= 90,全BEF+全BFE= 90,又人BEF=
13、 一DEC，BF,人ABCS人EBF(ASA)(2)解: BD 与OO 相切;理由:连接 0B,人DBC=人DCB=人OFB=OBF，忆DBO=和DBC+亏EBO=芭DBFH LEB63S90 | 58山0B1 1 DB 与名O相切(3)解:连接 EA, EH,由于 DF 为 AC 垂直平分线, CE= EA= AB= 凤，BF= BC=1+ 凤,EF:= BE2+ BF2=1+(1+ 吧)2=4+2 皮,又BH 为角平分线,亿EBH=人EFH=人HBF=45,又和GHF=人一FHB,AGHFc入FHB，博=坎.即 HG .HB= HF:，在等大RIAHEF 中, EF:=2HF?，HG ，
14、HB= HF2=才EF?=2+瑰 26. (16 分)如图,AB是加O的直径,点 C为O上一点,AE 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 E,AE交加0于点 D,直线 EC交 AB 的延长线于点 P. 连接 AC, BC,PB: PC=1:(1)求证:AC平分人BAD;2)探究线段 PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若 AD=3,求和ABC 的面积.(1证明:连接 CO0, PE 切O 0,切点为 C, OCL PE,0OCNAE,人CAD= 一OCA，LOCA=人OAC,人CAD=人OAC,AC平分BAD(2) PB, AB 之间的数量关系为 AB= 3 PB,理由如下: AB 为
15、OO 的直径, 二ACB=90,二BAC+ 人ABC= 90 .LOCB= 全ABC，亏PCB+人0cB=90， “AP=二P,APcAwAPBc，.PC_ PA .par= Pa mr poCepgme依=向PC- PBIIJPAPB 1 PC=1P721Pc=2PBTY PASS4PB，AB=3PB.(3)过点 0 作 OH AD 于点 H,则 AH=寺AD=羡,四边形 OCEH 是矩形, OC= HE， AE=立+oc,ocVAE, ApPcomAPEA, = BAB=3PB,AB=20B,oB=立PB本OoCPA 2 +oc2PB+ oOB PB+志pe PB_BC_1= = -0C=半, AB=5,由(2)得APBCwAPCA 名=是=二Ac=， PB+AB PB+3PB2BC ,在RtAABC 中,AcC2z+ BC2= AB:,(2BC)2+ BC2=5,BC= 后,AC=2 后Souc=才
