《18届寒假班数学专题四-----奇妙的图形变换(图形的平移和旋转-)(学生)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18届寒假班数学专题四-----奇妙的图形变换(图形的平移和旋转-)(学生)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 6 页）寒假班数学专题寒假班数学专题 4 奇妙的图形变换（图形的平移与旋转）奇妙的图形变换（图形的平移与旋转） 几何变换是指把一个几何图形 Fl变换成另一个几何图形 F2的方法，若仅改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，这种变换称为合同变换，平移、旋转是常见的合同变换如图 1，若把平面图形 Fl上的各点按一定方向移动一定距离得到图形 F2后，这样的变换叫平移变换平移前后的图形全等，对应线段平行且相等，对应角相等如图 2，若把平面图 Fl绕一定点旋转一个角度得到图形 F2，则由 Fl到 F2的变换叫旋转变换，其中定点叫旋转中心，定角叫旋转角旋转前后的图形全等，对应线段相等，对
2、应角相等，对应点到旋转中心的距离相等通过平移或旋转，把部分图形搬到新的位置，使问题的条件相对集中，从而使条件与待求结论之间的关系明朗化，促使问题的解决注 合同变换、等积变换、相似变换是基本的几何变换等积变换，只是图形在保持面积不变情况下的形变而相似变换，只保留线段间的比例关系，而线段本身的大小要改变例题求解例题求解【例 1】在四边形ABCD 中，ABBC，ABC=CDA=90，BEAD 于 E， S四边形 ABCD =8，则 BE的长为( ) A2 B3 C3 D22 【例 2】 如图，在等腰 RtABC 的斜边 AB 上取两点 M，N，使MCN=45，记 AMm，MN= x，DN=n，则以线
3、段 x、m、n 为边长的三角形的形状是( ) A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D随 x、m、n 的变化而改变第 2 页（共 6 页）【例 3】 如图，六边形 ADCDEF 中，ANDE，BCEF，CDAF，对边之差 BCEFEDABAFCD0，求证：该六边形的各角相等【例 4】 如图，在等腰ABC 的两腰 AB、AC 上分别取点 E 和 F，使 AE=CF已知 BC=2，求证：EF1 【例 5】 如图，等边ABC 的边长为31225a，点 P 是ABC 内的一点，且 PA2+PB2PC2，若 PC=5，求 PA、PB 的长 第 3 页（共 6 页）课后作业习题（课后作业习题（B 类）类
4、）（共（共 9 小题，共小题，共 60 分）分）（1-6 题每小题 5 分，共 30 分）1.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）2.如图，在三边互不相等的ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点.连接 DE，过点 C 作 CMAB 交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三角形共有（ ）A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对(第 2 题图) (第 3 题图) 3.如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D.若点 P 是O 上异于点 A、B 的任意一点，则 APB（ ）A.30或 60
5、 B.60或 150C.30或 150 D.60或 120 4.将抛物线 M：y x22 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线 M.若抛物线 M与 x13轴交于 A、B 两点，M的顶点记为 C，则ACB（ ）A.45 B.60 C.90 D.120(第 5 题图) (第 6 题图)5.如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数 y和 y的图象分别交于 A、B 两点，连接xk1 xk2OA、OB.若AOB 的面积为 6，则 k1k2_. 6.如图，在正方形 ABCD 中，AB4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上的一点，且 DF1.若 M、N 分别 是线段
6、 AD、AE 上的动点，则 MNMF 的最小值为_. 7. （8 分）如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在 AC 边上求作一点 E，使ADE 与ABC 相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)第 4 页（共 6 页）8. （10 分）孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投 掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其 中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为 6 的可能性最大，小超认为 7 的可能性最大.你认 为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等
7、方法加以说明. (骰子：六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体.)9. （12 分）如图，已知O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AB8.过点 B 作O 的切线 BD， 过点 A 作 ADBD，垂足为 D. (1)求证：BADC90； (2)求线段 AD 的长.(第 9 题图)课后作业习题（课后作业习题（C2 类）类）（共（共 9 小题，共小题，共 60 分）分）（1-6 题每小题 5 分，共 30 分）1如图，P 是正方形 ABCD 内一点，现将ABP 绕点 B 顾时针方向旋转能与CBP重合，若 PB=3，则PP= 2如图，P 是等边ABC 内一点，PA6，P
8、B=8，PC10，则APB 3如图，四边形 ABCD 中，ABCD，D=2B，若 AD=a，AB=b，则 CD 的长为 第 5 页（共 6 页）4如图，把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，则此三角形移动的距离 AA是( ) A12 B22Cl D215如图，已知ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交AB、AC 于点 C、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF 是等腰直角三角形；S四边形 AEPF=21SABC；EF=AP当EPF 在ABC 内绕顶
9、点 P 旋转时(点 E 不与 A、B 重合)，上述结论中始终正确的有( ) A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个6如图，在四边形ABCD 中，ABBC，ABC=CDA=90，BEAD 于 E， S四边形 ABCDd=8，则 BE 的长为( ) A2 B3 C3 D22 7 （8 分）如图，已知点 C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 是等边三角形，求证：ANBM说明及要求：本题是几何第二册几 15 中第 13 题，现要求：(1)将ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在图中画出符合要求的图形(不写作法，保留作图痕迹)(2)在所得的图形中，结论
10、“ANBM”是否还成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由(3)在得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断ABD 与四边形 MDNC 的形状，并证明你的结论第 6 页（共 6 页）8 （10 分）如图，设 P 到等边三角形 ABC 两顶点 A、B 的距离分别为 2、3，求 PC 所能达到的最大值。9 （12 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，C=90，O 是ABC 内一点，点 O 到ABC 各边的距离都等于 1，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 45，得A1BlC1，两三角形公共部分为多边形 KLMNPQ(1)证明：AKL、BMN、CPQ 都是等腰直角三角形；(2)求ABC 与A1BlC1公共部分的面积
