《2013山东高考数学二轮复习专题一客观题专题攻略：1-1-3第三讲不等式、线性规划、计数原理与二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013山东高考数学二轮复习专题一客观题专题攻略：1-1-3第三讲不等式、线性规划、计数原理与二项式定理（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲讲 不等式、线线性规规划、计计数原理与二项项式定理 1不等式的同向可加性 2不等式的同向可乘性 3不等式的解法一元二次不等式ax2bxc0(或0，其解集可简记为简记为：同号两根之外，异号两根之间间 例1 (1)(2012年高考湖南卷)设ab1，c ；acloga(bc) 其中所有的正确结论 的序号是( ) A B C D (2)(2012年高考江苏卷)已知函数f(x)x2ax b(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式 f(x)b1， ，故正确 构造函数yxc. cb1，acb1，c0，acbc1. ab1， logb(ac)loga(ac)loga(bc)， 即logb(ac)lo
2、ga(bc)，故正确答案 (1)D (2)9 (2012年高考福建卷)已知关于x的不等式x2 ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围 是_ 解析：利用“三个二次”之间的关系 x2ax2a0在R上恒成立， a242a0，y0，若 m22m恒 成立，则实 数m的取值范围是( ) Am4或m2 Bm2或m 4 C20，y0，所以 2 8. 要使原不等式恒成立，只需m22m8， 解得4m2. 答案：D 1加法计数原理与乘法计数原理针对 的 分别是“分类”与“分步”问题 例4 (2012年高考北京卷)从0，2中选一个数字，从1 ，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中 奇数的个数为( )
3、A24 B18 C12 D6 解析 根据所选偶数为0和2分类讨论 求解 当选0时，先从1，3，5中选2个数字有C 种方法，然后 从选中的2个数字中选1个排在末位有C种方法，剩余1 个数字排在首位，共有C C6(种)方法；当选2时，先 从1，3，5中选2个数字有C 种方法，然后从选中的2个 数字中选1个排在末位有C 种方法，其余2个数字全排列 ，共有C C A 12(种)方法依分类加法计数原理知共 有61218(个)奇数 答案 B (2012年高考山东卷)现有16张不同的卡片 ，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是 同一种颜色，且红色卡片至多1张不同 取法的
4、种数为( ) A232 B252 C472 D484 解析：利用分类加法计数原理和组合的概 念求解 分两类：第一类，含有1张红 色卡片，共 有不同的取法C C 264(种)；第二类， 不含有红色卡片，共有不同的取法C 3C 22012208(种)由分类加法计 数原理知不同的取法有264208472(种 ) 答案：C 3用赋值 法研究展开式中各项系数之和 例5 (2012年高考安徽卷)(x22)( 1)5的展开式的常数项项是()A3 B2C2 D3 解析 利用二项展开式的通项求解展开式中的常数项为项为 523，故选选D.答案 D (2012年郑州模拟)在二项式(x2 )n的展 开式中，所有二项式
5、系数的和是32，则展 开式中各项系数的和为( ) A32 B32 C0 D1 解析：依题意得所有二项式系数的和为2n 32， 解得n5.因此，该二项展开式中的各项 系数的和等于(12 )50，选C. 答案：C 【真题】 (2012年高考江苏卷)已知正数 a，b，c满足：5c3ab4ca，cln bacln c，则 的取值范围是 _【解析】 由题题意知 作出可行域(如图图所示) 【答案】 e，7 【名师师点睛】 本题题主要考查查了不等式的性质质、线线性规规划的应应用等知识识，命题题角度创创新，难难度较较大，解决此题题的关键键是将问题转问题转化为线为线 性规规划问题问题 ，通过过数形结结合思想来解决 高考对线 性规划的考查比较灵活，多以 选择 、填空形式出现，主要考查利用线 性规划求目标函数最值及应用常涉及 距离型、斜率型、截距型有时与函数、 圆、平面向量等知识相综合 【押题】 如果点P在不等式组 所确定的平面区域内，点Q在曲线(x2)2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D6 【解析】 画出可行域，如图所示， 点Q在圆(x2)2(y2)21上， 易知|PQ|的最小值为圆 心(2，2) 到直线4x3y10的距离减去圆的半 径1， 即|PQ|min 12，故选 B. 【答案】 B 本小节结束请按ESC键返 回
