《2014届高三新课标理科数学一轮复习课件 第十二章 第1讲 椭圆》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届高三新课标理科数学一轮复习课件 第十二章 第1讲 椭圆(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考纲要求考纲研读 1.掌握椭圆的定义、几何 图 形、标准方程及简单几何性 质. 2理解数形结合的思想.1.充分利用椭圆的定义或待定系数法 求椭圆的方程利用 a,c 的齐次式 求 离心率 2研究椭圆的几何性质时要把其方程 化成标准形式.第十二章 圆锥曲线第1讲 椭圆1椭圆的定义平面内与两个定点 F1,F2的距离之和为常数 2a(2a|F2F2|)的动点 P 的轨迹叫椭圆,其中两个定点 F1,F2叫椭圆的焦点,两焦点间的距离叫焦距2椭圆的方程与几何性质a2b2c2是_.心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_.(x1)2y24圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则ABC 的周长是_.考点
2、1 椭圆定义及标准方程图D19求椭圆的关键是确定a,b 的值,常利用椭圆的定义解题在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方程的影响当椭圆的焦点位置不明确,应有两种情况,亦可设方程为mx2ny21(m0,n0,mn),这样可以避免分类讨论【互动探究】1已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为,且 G 上一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为_.考点2椭圆的几何性质A4B5C2D1D本题考查圆锥曲线上动点与两定点构成的向量的模长范围,对于范围的求解一般是转化为三角(参数方程或三角换元)求解或转化为某个变量的范围来解或利用极端思想数形结合求解,
3、这个内容在高考中的选择题的难度不大,但比较灵活,是考查能力的问题,有效地区分了不同考生的数学水平【互动探究】2(2010 年广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A.453B.52C.51D.5BB考点3 直线与椭圆的位置关系由直线 l 与椭圆C 只有一个交点0 得到一个关于 k,m 的方程;由直线 l 截椭圆 C 的“伴随圆”所得的弦长为2 ,利用勾股定理、垂径定理、圆心到直线的距离得到关于 k,m 的另一个方程然后解方程组求解于M,N两点,直线PM,PN的斜率乘积为,求椭圆的方程【互动探究】(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线 yx2相
4、切,求椭圆焦点坐标;(2)若点 P 是椭圆 C 上的任意一点,过原点的直线 l 与椭圆交1 4思想与方法16利用函数与方程的思想求解椭圆中的最值问题1求曲线的方程时,应从“定形”、“定焦”、“定式”、“定量”四个方面去思考“定形”是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线;“定焦”是指要清楚焦点在 x 轴还是在 y 轴上;“定式”指设出相应的方程;“定量”是指计算出相应的参数注意:若焦点位置不明确,可设方程为 mx2ny21(m0,n0,mn),这样往往可以避免分类讨论常用方法有以下两种:(1)求得a,c的值,直接代入公式e求得;2讨论椭圆的几何性质时,离心率问题是重点求离心率的c a(2)列出关于 a、b、c 的齐次式(或不等式),利用 b2a2c2 消去 b,转化成 e 的方程(或不等式)求解