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1、SURF算法分析参考程序： http:/ 介绍SURF (Speeded Up Robust Feature)是一种高鲁 棒性的局部特征点检测器。由Herbert Bay 等人在2006 年提出。该算法可以用于计算机视觉领域例如物体识 别或者三维重建。根据作者描述该算法比SIFT更快更 加具有鲁棒性。该算法中采用积分图像、Haar小波变 换和近似的Hessian矩阵运算来提高时间效率,采用 Haar小波变换增加鲁棒性。SURF 提取特征点积分图像中任意一点I（i,j）的值n(i,j),为原图像左上 角到该任意点I(i,j)相应的对角线区域灰度值的总和，即： n(i,j)= 式中，P(i,j)表
2、 示原图像中(i,j)的灰度值积分图像SABCD=D-C-B+ASURF 提取特征点上式子中n(i,j)可以用以下两式子迭代计算得到S(i,j)=S(i,j-1)+p(i,j)n(i,j)=n(i-1,j)+S(i,j)式中，S(i,j)表示一列的积分，且S(i,-1)=0,n(-1,j)=0。 求积分图像，只需对原图像的所有像素进行一遍扫描。积分图像SURF 提取特征点快速 Hessian盒子滤波结构：ShotHessianTemplate=3,0,2,2,6,15,1, 3,2,5,6,15,-2, 6,2,8,6,15,1, 0,0,0,0,0,0,第1位：滤波器盒子数量 第2、3位：第
3、1个盒子左上角坐标 第4、5位：第1个盒子右下角坐标 第6位：盒子面积 第7位：盒子填充值 第8位：第二个盒子SURF 提取特征点快速 Hessian在SURF中，采用近似的Hessian矩阵的行列式的局部 最大值来定位感兴趣点的位置。当Hessian行列式的局部值 最大的时候，所检测出来的就是感兴趣点。感兴趣点的特 征为比周围邻域更亮或者更暗一些。 给定图像f(x,y)中一个点 (x,y)，其Hessian矩阵H(x,o) 定义如下：位置尺度SURF 提取特征点快速 Hessian加权系数 Lxx是高斯模板与图像卷积Dxx是盒子模板与图像卷积用Dxx近似代替Lxx如果行列式的结果符号为负，则
4、特征值有不 同的符号，则不是局部极值点。如果行列式的符号为正，则该行列式的两个 特征值同为正或负，所以该店可以归类为极值 点。SURF 提取特征点构建尺 度空间由于采用的盒子滤波和积分图像，不需要像SIFT算法 那样去直接建立金字塔图像，而是采用不断增大的盒子滤 波模板的尺寸的间接方法。通过不同尺寸盒子滤波模板和 积分图像求取Hessian矩阵行列式的响应图像，然后，在 响应图像上采用3D非最大值抑制，求取各种不同尺度的斑 点。SIFT构建尺度空间SURF构建尺度空间模板图片SURF 提取特征点构建尺 度空间与SIFT相类似，SURF也将尺度空间划分成若干组 (Octaves)。一个组代表了逐
5、步放大的滤波模板对同一个 输入图像进行滤波的一系列响应图像。每一组又有若干 固定的层组成。 9 15 21 27 15 27 39 51 27 51 75 99 51 99 147 195 变化量 n*6变 化 量6*nScaleOctavesSURF 提取特征点极值点 抑制为了在目标影像上确定SURF特征点，我们使用了 3*3*3的模板在3维尺度空间进行非最大化抑制，根据 预设的Hessian阈值H，当h大于H，而且比临近的26 个点的响应值都大的点才被选为兴趣点。最后进行插 值精确。SURF 提取特征点特征点 方向分配为了保证特征矢量具有旋转不变形，需要对每一个特征点 分配一个主要方向。需
6、要以特征点为中心，以6s（s为特正点 的尺度）为半径的圆形区域内，对图像进行Haar小波响应运 算。这样做实际就是对图像进行了梯度运算，但是利用积分 图像，可以提高计算图像梯度的效率。为了求取主方向值， 需要设计一个以方向为中心，张角为PI/3的扇形滑动窗口，以 步长为0.2弧度左右，旋转这个滑动窗口，并对窗口内的图像 Haar小波的响应值进行累加。 主方向为最大的Haar响应累加 值对应的方向 。 旋转窗口SURF 提取特征点生成特 征矢量生成特征点的特征矢量需要计算图像的Haar小波响应 。在一个矩形的区域内，以特征点为中心，沿主方向将 20s*20s的图像划分成4*4个子块，每个子块利用
7、尺寸2s 的Haar小波模板进行响应计算，然后对响应值进行统计 ， ， ， 形成的特征矢量 。主方向5s*5s旋转到主方向SURF 匹配特征点特征点 匹配步骤1. 在检测特征点的过程中，计算了 Hessian 矩阵 的行列式，与此同时，计算得到了 Hessian 矩阵的迹，矩 阵的迹为对角元素之和。按照亮度的不同，可以将特征点分为两种，第一种为 特征点及其周围小邻域的亮度比背景区域要亮，Hessian 矩阵的迹为正；另外一种为特征点及其周围小邻域的亮度 比背景区域要暗，Hessian 矩阵为负值。根据这个特性， 首先对两个特征点的 Hessian 的迹进行比较。如果同号， 说明两个特征点具有相
8、同的对比度；如果是异号的话，说 明两个特征点的对比度不同，放弃特征点之间后续的相似 性度量。SURF 匹配特征点特征点 匹配步骤2.对于两个特征点描述子的相似性度量，我们采用 欧式距离进行计算：式中，Xik表示待配准图中第 i 个特征描述子的第 k 个元素， Xjk是参考图中第 j个特征描述子的第k 个元素 ，n表示特征向量的维数。 。对于待配准图上的特征点，计算它到参考图像上所有 特征点的欧氏距离，得到一个距离集合。通过对距离集 合进行比较运算得到小欧氏距离和次最小欧式距离。设 定一个阈值，一般为 0.8，当最小欧氏距离和次最小欧式 距离的比值小于该阈值时，认为特征点与对应最小欧氏 距离的特征点是匹配的，否则没有点与该特征点相匹配 。 阈值越小，匹配越稳定，但极值点越少。SURF 匹配特征点特征点 匹配
