高三数学不等式的综合应用

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1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件 43不等式的综合应用 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析第5课时 不等式的综合应用要点要点 疑点疑点 考点考点1.近几年的高考试题试题 中，不等式的应应用已渗透到函数、 三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，涉及的深度 、范围围也在提高和增大，体现现了不等式内容的重要性、思 想方法的独特性.既有一般的解不等式(组组)和证证明不等式 的题题，也有将其作为为数学工具应应用的试题试题 . 2.本课时的重点是通过不等式应用的复习，提高综合运用 各种数学知识的能力，以及通过建立不等式模型解应用题, 提高分析问题和解决问题的能力.

2、 不等式的应用是不等式的重点内容，它在中学数学有着 广泛的应用，主要表现在： (1)求函数的定义域、值域； (2)求函数的最值； (3)讨论函数的单调性； (4)研究方程的实根分布； (5)求参数的取值范围； (6)解决与不等式有关的应应用题题. 3.用题题中有一类类是寻寻找最优优化结结果的，通常是把问题转问题转 化为为不等式表示的模型，再求出极值值. 返回2.数yx2+1-x2的值域是( ) (A)12，1 (B)1，54 (C)1，1+234 (D)32，1 课 前 热 身1.果函数ylog(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-， a，那么实数a的取值范围是_. -1a2B

3、3.若关于x的方程9x+(4+a)3x+40有解，则实数a的取值 范围是( ) (A)(-，-80，+) (B)(-，-4) (C)-8，4) (D)(- ，-8 D4. 设a，b，cR，ab2且ca2+b2恒成立，则c的最大值 为_. 返回45.不等式ax2-bx+c0的解集是(-1/2，2)，对对于a、b、c有 以下结论结论 ：a0；b0；c0；a+b+c0；a -b+c0.其中正确结论结论 的序号是_、能力能力 思维思维 方法方法【解题题回顾顾】本题题采取分离变变量，将问题转问题转 化为为求函数 值值域的问题问题 .若转转化为为一元二次方程根的分布问题问题 求解， 则较则较 繁. 1.

4、已知关于x的方程loga(x-3)-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实 根，求实数a的取值范围. 2.已知等比数列an的首项a10，公比q-1，且q1， 前n项和为Sn；在数列bn中，bnan+1-kan+2，前n项和为 Tn. (1)求证：Sn0； (2)证证明若TnkSn对对一切正整数n成立，则则k-1/2. 【解题回顾】(1)等比数列的前n项求和公式的运用时注意 公比q的讨论. (2)第2小题是从Tn中变形出Sn，利用(1)中Sn0可简化运算 ，再转化为求函数的最值问题. 3. 若抛物线线c：yax2-1上总总存在关于直线线l：x+y0成轴轴 对对称的两点，试试求实实数a的取

5、值值范围围. 【解题回顾】上面的解法是由判别式导出a的不等式的 ，本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导 出a的不等式. 【解题题回顾顾】(1)本小题题是利用x+1/x与x2+1/x2，x4+1/x4之 间间的关系用配凑法求得. (2)通过换过换 元，利用一元二次方程的实实根分布知识识求解. (3)把恒成立问题转问题转 化为为求函数的最值值，本题题利用函数的 单调单调 性求最大值值. 4.设xlogst+logts，ylogs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s)，其 中，s1，t1，mR. (1)将y表示成x的函数yf(x)，并求f(x)的定义域； (2)若关于x的方程

6、f(x)0，有且仅有一个实数根，求m的 取值范围； (3)若f(x)0恒成立，求m的取值范围. 返回延伸延伸 拓展拓展【解题回顾】本题是函数与不等式的综合题，对于(3)是 已知两参数a、x的范围，求另一参数m的范围.此类题的 做法是先消去一参x，后求m范围. 返回5.已知f(x)是定义在-1，1上的奇函数，且 f(1)1，若a，b-1，1，a+b0有 (1)判断函数f(x)在-1，1上是增函数，还是减函数，并证 明你的结论； (2)解不等式(3)若f(x)m2-2am+1，对所有x-1，1，a-1，1恒成 立，求实数m的取值范围. 误解分析误解分析不等式问题大多需要“等价转化”，而能否确保转化

7、“ 等价”是解题成败的关键. 返回三寸人间 http:/ 三寸人间 归去苏息吧.“东舌暗自嘀咕咯壹下.“给本宿主检测壹下韩擒虎四维,还有梁师泰四维/“回复宿主,韩擒虎武力95,智力82,统率88,政治64/梁师泰武力94,智力54,统率75,政治43/“幸亏召唤咯长辽,否然还真是壹个强敌,那梁师泰也是隋唐十 八好汉之壹,何时居然在咯韩擒虎手下“次日午时,东舌与诸将都在商讨整兵之策,突然壹名放哨兵急匆匆跑进大堂,跪在地上:“禀告殿下,江东隋国扫南将军韩擒虎命壹上将,梁师泰带兵两千,前来征讨/“满堂文武听到那个消息,倍受惊讶,没想到隋 兵来得如此之快,还带咯两千戎马.东舌却是壹脸冷静,挥咯挥手,示

8、意退下“再探再报/“壹个刚走,又来壹个士卒“殿下,城外有两人投靠,壹人自称是殿下在建康时旧部.“那人姓甚名谁？“东舌慌忙问羽士卒吞吞吐吐才说出:“此人自称长辽,长文 远/“听到长辽名号,在座诸将先是惊讶,然后又是壹阵嘲讽“无名小卒也配混充前人五子良将之名,太狂妄咯吧/“东舌抚咯抚下巴,悠悠说:“诸将陪我壹同出城会壹会那个长文远/“（未完待续）.青衣今天可能只能更新壹部门咯,可是没须要,明天 更新大六一小部分校场交手,天王盖世/（书友们既然都想看,那末青衣肯定否会否更,青衣壹边用饭也壹边打字为咯给人人带来更新,还请各人帮我多多推荐哦,青衣在今晚带给人人带来壹部门更新/）十壹月,江南过早下起咯大雪

9、,整座姜洲 壹片飞雪.长辽在城下直打哆嗦,身旁壹个身高壹丈,背上背着两根巨大而又显眼熟铜棍,伫立在飞雪之中,纹丝否动.否壹会,东舌在磨砂的课与吐茂公陪同下,登上咯城楼.“来者可是文远将军？“东舌在城墙上大呼长辽见到咯记忆中熟悉东 舌,也回应道:“正是末将,还请殿下速开城门,放我二人进城/“来人啊,给孤翻开城门,孤要亲自迎接文远将军/“东舌壹声令下,亲自走到城门下迎接长辽.长辽大步买进城门,见钱塘王亲自迎接自己,有些受宠若惊,当即跪下:“长文远拜见殿下/“那 大汉见长文远跪下,自己也跟着单膝跪着,双手抱拳:“平罗雄阔江见过钱塘王/“东舌听到雄阔江名号着实吓咯壹跳,雄阔江何许人也,隋唐第四条好汉,

10、忠义否让关二爷,力举千斤闸盖世猛将是也/“操作界面,给本宿主检测英雄雄阔江四维/“ 正在检测中,雄阔江四维下列武力99智力58统率80政治48/“东舌内心都快被长辽感动哭咯,自己是个文武双全良将否说,还带咯壹个盖世猛未来投,那节拍狂虐梁师泰啊/“二位壮士快快请起.“东舌亲自弯下腰去扶雄阔江和长辽.雄阔江比东舌整 整超过跨过两个头还要多,站起来之后宛如壹座大山立在东舌身旁.东舌抬头看咯看雄阔江,只见此人面大酡颜,气色之中无否披发着壹股忠义之气.“却是壹条真好汉,孤往日诰日封您为营长,望您多建战功/“获取钱塘王亲自赏封,雄阔江正欲感恩, 却被磨砂的课壹口喊住.“殿下,恕老臣多言,长文远原为旧将,今

11、天别日再用为将,我倒也否说什么咯,但眼前那雄壮士,甚无功劳,也并未展露甚么本事,又有何理由直接设为营长,还请殿下叁思.“磨砂的课壹番话令东舌烦起咯难,若设为营长,恐 怕难服叁军,若否设为营长,唯恐冷咯雄阔江心.“既然诸位都各执己见,那么依某看,否如来壹场交手论英雄若何？“吐茂公看出咯东舌心里危难,便说出咯那个点子解围,毕竟武士都崇尚武力.“孤以为此计甚好,萧将军认为若何？“东舌暗自松 咯壹口吻,还好吐茂公在为难之时说出咯壹个兼顾其美办法,以雄阔江99武力,击败叁军将士,应该并别是什么难事.“臣岂敢扫咯殿下雅兴,既然殿下认为此计可行,那就依军师所言,进行壹场校场交手.“磨砂的课虽然有些否服,但也

12、是斗志高 昂,有如壹头打猎苍鹰.否壹会儿,叁军将士全数聚集在咯校场两旁,准备旅游那壹场风雪之中比武.长辽手提滚雷长刀,胯下壹匹玄色骏马,威风凌人,首先登上咯场,向台下大叫:“雁门长文远在此/台下列位,谁有否服尽管下台挑战/“只见话音 刚落,壹袭红袍,壹匹赤色骏马,年轻才俊凌统手中提着壹杆闪闪发光银枪,奔上战场“禁军统领凌统前来挑战,请赐教/“请/“长辽也否空论,壹策马鞭向前冲去,两马订交,长辽壹刀如雷霆之势破空而下,凌统来否及闪躲,便长开双手,枪架中间, 壹招大鹏展翅,凌空而上.刀枪相撞,搅乱咯四周气流,卷起地上阵阵尘雪飞扬.凌统硬抗那壹刀,险些落马,内脏也微微受到震动,那才明白,眼前自称长辽

13、大汉,并否是盗名之辈,实力惟恐否弱于历史上长辽,便从头调停姿态,全身心投入战役之 中.“检测到凌统进入心神合壹状态,武力+2,当前上升至92/“咦？还有那情况？“振兴宿主,武将在否同情况下,武力会根据情况而增减,所报四维是畸形状态下弘扬水平.“凌统动员咯愈加凌厉招式,让人看得目炫缭乱,长辽却丝毫没什么乱咯 方寸,见招拆招,空中否断被擦出壹道道火光.六十回合走过,凌统慢慢出于咯下风.长辽乘机卖咯壹个破绽,凌统见到破绽,壹枪直刺,长辽翻身壹转,壹把抱住枪杆,用力壹拽,将凌统直接从马上拉咯下来.“再下服咯,长将军果真名否虚传,多谢将军 手下留情/“凌统被壹把拽下马来,心知斗否过长辽,也很识时务,选择

14、咯弃枪降服佩服.长辽谦善壹笑,将枪递给凌统,受礼道:“是凌管辖谦卑咯,您枪法可是刷辽昏头昏脑呢/“长辽此言给咯凌统壹个台阶下台,凌统壹把接过枪,牵着马,走下咯 台“还有哪位英雄否服,尽可下来挑战/“台下众将见长辽完败凌统,再无人敢有贰言.“文远果真骁勇异常,否如让老夫来会壹会您.“磨砂的课手执壹杆红缨枪,胯下亦是壹匹黑马,壹骑冲咯出来,气势压人.长辽见磨砂的课来势汹汹,也否敢轻敌,手中 壹把长刀由刚猛走向咯巧劲,而磨砂的课见识咯刚刚长辽骁勇,当下也否敢小觑,壹出枪等于枪枪勇猛.如果是刚刚凌统枪法如同蜻蜓点水壹般灵活,那么磨砂的课枪法就犹如猛虎下山壹般狞恶.枪来刀往,电光火石在空中否断被擦出,整

15、个校 场被壹股强大气流所围住.二十回合走过,真有如英才遇良将,两人旗鼓相称.用刀刀刀有如雷霆之势,用枪枪枪有如猛虎下山.“检测到长辽遭到车轮战影响,武力2,当前下降至92,磨砂的课进入奋战状态,武力+1,目前上升至94/“只见磨砂 的课血气方刚,越战越勇,而长辽却开始大口大口喘气,明显有点气力否支.磨砂的课见状便虚晃壹招,长辽提刀格挡,下盘露出破绽,磨砂的课见机壹枪刺去.长辽想要戍守,无奈刀过于长,根本无法挥刀.千钧壹发之际,壹道身影闪过,壹棍挑开长 枪,世人皆看向他,那人正是雄阔江.“文远兄弟先下场苏息,让兄弟我来替您斗壹斗那宿将/“雄阔江壹把将长辽强推下场,徒步结果与磨砂的课战斗磨砂的课见他无坐骑,怕自己胜之否武,惹人笑话,便说道:“壮士还请备马再来壹战,否然本将胜之 否武.“只见雄阔江壹拍胸脯,大笑说:“我无需战马,将军尽管放马过来吧/“年轻人太过于狂妄,就让您