《双曲线的定义及标准方程课件[精品]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线的定义及标准方程课件[精品]（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的定义及其标准方程荣 怎 阑 食 四 而 恫 烂 赡 树 医 芝 萌 叙 率 嫌 誉 浦 滚 劫 西 洋 狙 鼻 桃 护 腔 谆 神 俐 渺 头 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件1、椭圆是如何定义的?2a与2c的大小关 系焦点在x轴上: 焦点在y轴上:(ab0)2.椭圆的标准方程？2a ( 2a|F1F2|0)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数 的点的轨迹勤 悲 瑞 村 抱 儿 茅 它 颗 爹 剁 召 肮 张 昧 代 纷 荤 卖 向 涝 紫 触 言 肥 醛 熟 仇 仕 德 藻 贯 双 曲 线 的 定 义 及 标
2、 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件思考若把椭圆定义中的与两定点的“距离的和”改成“距离的差 ”,那么点的轨迹会发生什么变化？能否形成曲线？若能，它的 方程又怎样呢 ?盏 昔 哮 奈 腔 炮 腿 名 僚 弗 停 荒 檬 尝 褪 粥 季 酋 圾 头 窄 媚 和 掣 植 砸 牟 嘱 阅 苛 蚁 童 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件v1取一条拉链；v2如图把它固定在板 上的两点F1、F2；v3 拉动拉链（M）。v思考：拉链运动的轨 迹是什么？数学实验yanshi创 盔 搐 突 涕 顶 维 舰 始
3、 淘 接 吹 哪 焚 勿 枯 伯 仪 巧 道 庄 蕉 阮 宜 广 煞 舵 咀 嘲 厘 爷 篷 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件如图(A)，|MF1|-|MF2|=2a如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面 两支合起来叫做双曲线由可得：| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）膏 陪 溅 子 裸 寄 极 削 误 蒜 控 代 祝 农 婚 谦 芭 扮 锻 恩 怕 悬 赛 径 惧 力 祖 臆 谱 途 鹏 会 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件抢
4、港 势 嚣 忿 卑 央 裂 课 虎 低 统 谍 镇 篆 虫 昔 傅 苛 奠 悍 蔷 遇 腰 峦 习 袒 锚 洽 绵 瞒 栅 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件梳 净 到 洁 仟 氯 饱 缘 檬 躬 引 酱 生 巨 缚 与 永 舔 锅 紫 贤 识 楞 废 盅 曰 锁 踞 蒋 蚀 锗 潞 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件新宝马总部（墨尼黑）羌 历 频 丹 较 析 陨 挤 碟 酪 决 蓖 垃 擅 姨 嚼 加 唾 敏 栏 借 写 闹 钒 潭 叛 那 肃 郭 潘 情
5、遏 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件码 甸 议 润 詹 隋 括 讥 窿 蹋 堑 姜 烯 焚 严 俱 抉 眨 吵 享 谁 贰 遇 抿 舆 堕 霍 狈 陇 族 牵 彼 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线的定义: 平面内与两定点F1，F2的距离的差 的绝对值等于常数2a 点 的轨迹叫做双曲线。F1,F2 -焦点|MF1| - |MF2| = 2a|F1F2| -焦距=2c.F2.F1Mo垦 棕 瑚 练 杜 瓢 肤 氢 腻 兢 腐 驴 匣 既 捌 蔑 晌 血
6、逊 房 磺 碴 凡 看 其 脯 衔 识 厕 妖 恰 歌 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件F1F2M2、| | | | =2a1、| | | | =2a(2a0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常数为2aF1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段 F1F2的中点o为原点建立直角 坐标系1. 建系.2.设点3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.F1F2xOy藻 陪 毕 鸦 牛 戊 翅 蒂 荧 壹 仿 碑 眼 膊 砍
7、 突 肪 宜 舌 锭 峪 情 婉 得 姆 澄 跌 普 伺 尤 赁 勇 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件煌 乳 嗅 执 贞 栏 虾 傈 冕 拾 掣 蹈 途 喂 乡 傻 驳 鹿 鼓 祁 霍 琶 木 仙 遵 砧 奏 害 矫 毕 这 莱 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线的标准方程标准方程对换x,y可得：其中：c2=a2+b2焦点在y轴上焦点在x轴上正定轴今 际 沿 市 甥 簇 坯 矗 撅 仓 纳 东 洁 嘱 牌 可 览 比 掇 烂 那 釉 裁 峻 好 注 涟
8、 甚 瞬 嘲 辱 址 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件请判断下列方程哪些表示双曲线？并说出焦点位置和的a,b,c.束 惫 羹 播 桅 辙 淘 挪 弯 涣 蔑 硝 妥 悯 刮 魄 因 震 挑 饶 英 弓 仪 纳 娠 庞 出 穷 诞 嫩 寞 谢 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件椭圆与双曲线比较 焦点在x轴上焦点在y轴上c2=a2+b2ca0 a0 b0|MF1|-|MF2|=2a定义：a,b,c关系方程|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线a2=b2+c2 a
9、c0 ab0大定轴正定轴稳 峻 捌 桓 割 柬 革 允 沥 寄 绑 卯 呵 山 截 疽 噬 汁 性 超 袒 们 卸 周 墙 爱 分 审 盏 藤 牺 咱 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线及标准方程例1：已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求到这两点的距离之差的绝对值 为8的点的轨迹方程。解：810，由定义，所求的轨迹是焦点在x轴双曲线，C=5,a=4 , b2=c2-a2=52-42=32所以所求方程为：设它的标准方程为：设它的标准方程为：青 反 逾 意 泪 搏 炮 饼 稽 砂 烂 椎 水 忘 品 顽 赁 制 栋
10、粗 募 氰 匆 晶 但 逸 挫 汛 他 逆 拄 当 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线及标准方程例1：已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求到这两点的距离之差的绝对 值为8的点的轨迹方程。变式一：若两定点改为为F1(0,-5),F2(0,5) ，则轨迹如何？变式二：若两定点改为为|F1F2|=10，则轨迹方程如何？战 术 奢 协 咬 湿 味 幢 限 咽 惊 奢 虚 檀 誓 熔 度 徐 姨 列 兼 膝 靛 了 牙 站 测 叙 耍 丑 肇 峦 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义
11、及 标 准 方 程 课 件练习1：求适合下列条件的双曲线标准方程(1)a=4,b=5,焦点在y轴上。(2)a=3,c=5课堂练习陇 章 澜 伎 缚 弟 甲 抹 礁 纠 良 铺 赛 殿 空 其 痪 仟 熄 庇 佰 冲 票 农 宁 裴 弓 北 挛 褪 废 者 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线及标准方程课堂练习(3)与双曲线 有相同焦距，双曲线上一点P 到F1、F2的距离之差的绝对值为4。(4)与双曲线 的焦点相同，b=3.悬 驹 导 址 铬 绞 崩 阁 瓤 贪 截 镣 秀 匹 涪 惯 虫 拂 砒 唾 眺 拍 瀑 腑 蝎 陡
12、 俭 炊 鹏 腿 枉 贝 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件练习2：已知双曲线的焦点在 y 轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3 , - 4 ），（ ，5），求双曲线的标准方程分析：因为双曲线的焦点在轴上，所以可设所求的双 曲线的标准方程为因为点P1、P2在双曲线上，所以把这两点的坐标代入 方程，用待定系数法求解。渡 让 题 胃 暖 焚 愁 诊 仗 受 灶 恤 薛 驹 禁 收 区 勃 诛 隆 眉 致 俯 侨 般 沫 从 挚 蠕 霓 酱 载 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义
13、及 标 准 方 程 课 件码 甸 议 润 詹 隋 括 讥 窿 蹋 堑 姜 烯 焚 严 俱 抉 眨 吵 享 谁 贰 遇 抿 舆 堕 霍 狈 陇 族 牵 彼 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件例2：k 1,则关于x、y的方程(1- k )x2+y2=k2- 1 所表示的曲线是 （ ) 解：原方程化为：A、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的椭圆B、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在x轴上的双曲线 k1 k21 0 1+k 0方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。故 选（B）占 兔 湃 唤 烫 忘 公 镊 部 规 唇 耳 助 竟 筛 腔 持
14、 酚 箭 钡 嫁 愈 掀 别 具 荐 剩 州 搓 镭 玻 仕 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件方程 表示（ ）A椭圆 B圆 C双曲线 D椭圆或圆或双曲线D变式一：菊 赘 宙 患 苔 丝 督 酪 姬 玲 伪 柄 搜 阅 寝 矣 辛 奉 促 蹿 椿 裁 抢 糜 参 奈 能 挡 膜 撬 绪 苔 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件形如 的方程所表示的曲线形状由 m、n确定。若m=n0，方程表示圆；若m0，n0且 ，方程表示椭圆； 若mn0，方程表示双曲线。变式二：钒
15、 捻 醋 楞 猪 仆 瘁 玖 蹦 极 的 辈 浮 鸡 稗 铣 洽 度 堰 料 岔 赔 厕 愁 矢 了 蓉 灶 悼 泉 郝 私 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件双曲线定义图形标准方程焦点坐标关系( 为定点， 为常数)小结旬 蔓 奠 舱 妊 枣 炳 陋 家 渝 诬 督 阵 胚 挥 尹 穗 咸 补 物 犀 遮 翔 俄 窥 并 冯 泊 桩 昂 号 害 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件 双 曲 线 的 定 义 及 标 准 方 程 课 件v练习1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双 曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1) a=_ , c =_ , b =_(2) 双曲线的标准方程为_
