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1、测定电源的电动势和内电阻一、实验目的1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和 电流表测定电源的电动势和内阻的方法。2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用 、量程选择及电表内阻对测量电路的影响。3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌 握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I 图象)， 与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的 物理意义。 二、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、 开关、导线、坐标纸。三、实验原理闭合电路欧姆定律UE-Ir，式中U为路端电压，r 为电源内阻，I为流过电源的电流，E为电动势，只要 测得两组(I，U)值，列方程组：EU1
2、+I1r E=?EU2+I2r r=?或多测几组(I,U)值，画出U-I图线，利用图线的截 距和斜率求得E和r。还有没有其它的原理？三、实验原理AR1R212E r E r SARE rE rS优化迁移RE rE rSV四、实验步骤 1.连接电路，如图所示。电流表取0.6A量程， 电压表取3 V量程，移动触头位置，使电键 刚闭合时，连入电路中的有效阻值最大。 2.测几组(I,U)值。闭合电键，移动变阻器触 头位置，使电流表有明显示数，记下一组 (I,U)值；断开电键，用同样方法，多次移动变阻器触头位置， 记录多组(I,U)值，然后断开电键。 3.建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取
3、合适的 标度，使所描绘的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可 以不从零开始计数。 4.根据描出的坐标点作出U-I图象。应使图象尽量多地通过描出 的点，不在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个 别离图线较远的点，误差很大，应坚决舍弃。5.测算电动势和内电阻。准确读出U-I图线与纵轴和横轴的交点 坐标，并代入U=E-Ir中，算出E和r的值。五、注意事项1.应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池 ；在实验中不要将I调得过大；每次读完U和I 的数据后，应立即断开电源，以免干电池在大 电流放电时，发生严重的极化现象，使得E和r 明显变化。2.画U-I图象时，为画图准确应尽量利用坐 标纸，将图象
4、画得较大，以提高精确度，并且 纵轴坐标可以不从零开始，用截距求E，用斜 率r=| |求内阻大小。六、误差分析1.由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻 测量值偏大。2.每次读完电表示数后，没有立即断电，而 是长时间闭合开关S，甚至在改变滑动变阻器 阻值的全过程中始终放电，造成电池电动势E 下降，内阻r增大。3.用图象法求E和r时，由于作图不准造成的 偶然误差。4.测量电路存在系统误差，I真I测+IV中未考 虑电压表的分流作用。 系统误差使测量值偏大还是偏小呢？E E、r r VA E与r测量值均偏小！U测I测I真E测E真E真 E测r 真 r测oUIE E、r r VAE测=E真，r测r真U测I测
5、U真E测E真E真= E测r 真 r测oUIvA实验电路及其实物连线图vA实验电路及其实物连线图把所测量的数据代入U = EIr，计算出 ， 同理，把其它几组 r2、r3、E2、E3算出来，用公式， 即为所测电源的电动势和内阻。（1）平均值法4、实验数据处理EI短在坐标纸上以I为横坐标， U为纵坐标，用测出几组 的U，I值画出UI图像.EIr=短EE等于U轴截距r等于直线的 斜率的绝对值（2） 图像法（2） 图像法I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5* *甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20
6、.30.40.500.1热点新聚焦【例1】2009年高考安徽理综卷用图所示的电路，测定一节干电 池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻 器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、 开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3 V、15V)；(c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10，额定功率10W)；(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2A)(f)滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程 应选择_A；R0应选择_的
7、定值电阻，R应选 择阻值范围是 _的滑动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是_。热点一 实验器材的选择3 0.61 010 电压表的分流【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为 3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般 几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所 以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以 保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值 范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般 比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好地控制 电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎 不变最后突然变化的现象。关于系统误差一般是由测
8、量工具和所用测量方法造 成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验 中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量 值小，造成E测E真，r测r真。测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 )。 器材：量程3V的理想电压表 ，量程0.5A的电流表 (具有一定内阻) ，固定电阻R= 4 ，滑动变阻器R，开关S，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E_，r=_。(用I1、I2、U1、U2及R表示)12007年理综宁夏卷22(2)设
9、计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在 指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接 线柱的正负。为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电 压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻 值应为 。 利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器 材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V,内阻998.3,符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10,符号 电阻箱：最大阻值99999.9,符号 单刀单掷开关1个，符号 ，导线若干AVE rSA V2 998.3 【例2】“用电流表和电压表测定电源的电动势E和内阻r”，所用的电路如图 所示，一位同学测得的6组数据如下表中
10、所示。(1)试根据这些数据，在图中作出U-I 图线； (2)根据图线得出电源的电动势E=_V，内阻r=_；(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E=U1+I1r 和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果。选用第_组和第_组的数据，求得E和r误差最大。热点二 实验数据的处理组别组别I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05 1.45 0.703 4【解析】(1)图线如图7-5-5所示E1.45V，r=0.70(3)第组和第组数据。作图线时，应把个别不合理的数 据排除，由直线与纵轴的
11、交点可读出 电动势E=1.45 V，再读出直线与横轴 的交点的坐标(U,I)，连同得出的E值 代入E=U+Ir中，得r=(E-U)/I=(1.45-1.10)/0.50 =0.70 。选用第3组和第4组数据，求得的E和r误差最大。 不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出 这一点。选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一 直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大 ，实际上第4组数据不合理，已经排除。例、测量“水果电池”的电动势和内阻：将一铜片和一锌片 分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”发， 其电动势约为1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压
12、为 1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡。原因是流过 小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现用是量 程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等 实验器材尽量精确地测定水果电池的电动势和内阻。 （1）请画出应该采用的电路图 （2）若给出的滑动变阻器有两种规格：A(030)、B(0 3k).实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器 （2）B （4）若不计测量中的偶然误差，用这种方法测得出的 电动势和内电阻的值与真实值相比电动势E (填“偏大”“相等”“偏小”)，内电阻r (“偏大”“相等”“偏小”) 123I/mAU/V000.511.5（3）在实验中根据电压表的示 数U与电流
13、表示数I的值，经描 点、连线得到了一幅UI图象 ，如图，根据图中所给数据， 水果电池的电动势与内电阻分 别为E= V;r= 。1.5500相等 偏大利用如图a所示电路测量电池组的电动势E和内阻 r.根据实验数据绘出1/IR图线如图b所示，其中R为 电阻箱读数，I为电流表读数，不计电流表内阻，由 此可以得到E= V，r= . AE rSR( a )01224R/ ( b )31解：由闭合电路欧姆定律由图象得k=0.5/V ，截距b=0.5/A21现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在 3555范围，最大允许电流为50mA。为测定这个 电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行 实验。
14、图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以 不计；R为电阻箱，阻值范围为09999；R0是定值 电阻。 实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格： A10，2.5W B50，1.0W C150，1.0W D1500，5.0W 本实验应选用 ， 其作用是 。R0E rRSVC 作为保护电阻该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电 阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值 ，取得多组数据，作出了如图乙的图线。则根据该 同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值 表示 。 根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 V，内电阻r为 。06120.20.40.10.30.60.50.742810回路中电流解: 由闭合电路欧姆定律得化简得可见图线的截距为1/E E=10V 图线的斜率为 r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6 r =46 1046
