TP-2645数字电子技术第1章

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1、第1章 数字电路基础 本章的重点、难点、了解 1.1 数制与转换 1.2 常用代码 1.3数字电路概述 1.4逻辑运算与常用逻辑门电路第1章 数字电路基础数字电子技术重点：各种BCD码的组成规律及相互转换方法各种门电路的符号及逻辑表达式真值表与逻辑表达式的相互关系异或门和同或门 难点：十进制数与各种进制及BCD码的转换由真值表得到最小项逻辑函数表达式 了解:数字信号与模拟信号的区别数字电路的特点为经化简的逻辑函数电路图第1章 数字电路基础数字电子技术1.十进制 数码：0-9 运算规则：逢十进一，借一当十。 位权值： 10 i（1、10、100） 基数：10 2.二进制 数码：0、1 运算规则：

2、逢二进一，借一当二 位权值： 2 i（1、2、4） 基数：2 3.八进制1.1数制与转换一、进位计数制第1章 数字电路基础数字电子技术数码：0-8运算规则：逢八进一，借一当八位权值： 8 i（1、8、64）基数：84.十六进制数码 0-9，A,B,C,D,E,F运算规则：逢十六进一，借一当十六位权值： 16 i（1、16、256）基数： 16第1章 数字电路基础数字电子技术、一、数制转换1.非十进制数转换为十进制数其方法为：按权展开相加法。【例1-1】 (2A.8)16 = (?)10； (165.2)8 = (?)10； (10101.11)2 = (?)10解：(2A.8)16=2161

3、+10160 +816-1 =32+10+0.5= (42.5)10(165.2)8=182 +681 +580 +28-1 =64+48+5+0.25= (117.25)10(10101.11)2 =124 +023 +122 +021 +120 +12-1 +12-2=(21.75)10第1章 数字电路基础数字电子技术2.十进制数转换为其它进制数 方法：整数部分，除J到序取余法 小数部分，乘J顺序取整法 【例1-2】 (43.6875)10=(?)2 解：整数部分：用除2取余法得 ； 小数部分：用乘2取整法得432222210221125余数0110011 最高位 （MSB）最低位 （LS

4、B）0.687522221.37500.7501.501.0整数1101最高位 （MSB）最低位 （LSB）所以，(43)10=(101011)2 所以，(0.6875)10=(0.1011)2综合以上两部分得：(43.6875)10=(101011.1011)2第1章 数字电路基础数字电子技术【例1-5】(1011010.10111)2=(?)8=(?)16解：二进制数化成八进制数，按3位一组得(1011010.10111)2=(001 011 010.101 110)2=(132.56)8132563.二八十六进制数互相转换二进制数化成十六进制数，按4位一组得5(1011010.10111

5、)2=(0101 1010.1011 1000)2=(5A.B8)16AB8作业：1、2、3、4、5，见书 P18第1章 数字电路基础数字电子技术1.2常用代码 （一）8421码 0：0000；1：0001 2：0010；3：0011；4：01005：0101；6：0110； 7：0111；8：1000；9：1001（二）5421码0：0000；1：0001 2：0010；3：0011；4：01005：1000；6：1001； 7：1010；8：1011；9：1100（三）余3码0：0011；1：0100 2：0101；3：0110；4：01115：1000；6：1001； 7：1010；8：

6、1011；9：1100第1章 数字电路基础数字电子技术（四）2421码0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：01005：1011 6：1100 7:1101 8: 1110 9：1111 【例1-7】将(126)10转换为对应的8421BCD码。解:1 2 60001 0010 0110 所以，(126)10=(000100100110)8421BCD第1章 数字电路基础数字电子技术【例1-9】(902.45)10=(?)2421BCD=(?)5421BCD解：(902.45)10=(111100000010.01001011)2421BCD(902.45)10=(110

7、000000010.01001000)5421BCD【例1-10】(01001000.1011)余3BCD=(?)8421BCD=(?)10解：(01001000.1011)余3BCD=(00010101.1000)8421BCD它所代表的十进制数为 (15.8)10二、可靠性代码1.格雷（Gray）码 0：0000；1：0001 2：0011；3：0010； 4：01105：0111；6：0101； 7：0100；8：1100； 9：1101第1章 数字电路基础数字电子技术第一章 数字电路基础格雷码的记忆规律为：首先写出前两个0000，0001；而后将 倒数第二位变成1，再把最后一位由下向上

8、倒抄即可得到第 三、第四两个数，即：0011，0010；之后再把47这四个数 的前两位写成01，后两位依次倒抄前边四个格雷码的后两位 即可；最后把815这八个数的第一位写成1，后三位则从前 八个格雷码由下向上依次倒抄出后3位即可。2.奇偶校验码(1)每个码组中信息位和校验位的“1”的个数为奇数，称为奇校验 。 (2)每个码组中信息位和校验位的“1”的个数为偶数，称为偶校验 。数字电子技术表1.3带奇偶校验的十进制数8421 BCD 奇校验8421 BCD 偶校验 00000 10000 010001 00001 120010 00010 130011 10011 040100 00100 15

9、0101 10101 060110 10110 070111 00111 181000 01000 1作业：5、6、7、8、9，见书P19 第1章 数字电路基础数字电子技术1.3数字电路概述一、数字信号与模拟信号表示数字量的信号称为数字信号表示模拟量的信号称为模拟信号。1.数字信号数字信号在时间和数值上是离散的和量化的，这类信号在两种稳态 之间作阶跃式变化， “0”和“1”两种信号，它们分别对应图1.1 （a）中低电平“0”的和高电平“1”。2.模拟信号模拟信号的变化在时间和数值上都是连续的。图1.1（b）表示了模 拟信号.第1章 数字电路基础数字电子技术数字信号模拟信号二、数字电路（1）组合

10、逻辑电路定义：任何时刻的输出状态，仅取决于该电路当时输入各变量的状态组合 ，而与电路过去的输入、输出状态无关，即它们无“记忆”功能。（2）时序电路定义：任何时刻的输出状态，不仅取决于该电路当时的输入状态，还与电 路过去的输入、输出状态有关，它们具有“记忆”功能。第1章 数字电路基础数字电子技术三、研究数字电路的基本工具研究数字电路的基本工具是真值表和逻辑函数。输入变量用英文大写字母 表示，其值只能是“0”或 “1”，分别表示事物的“真”或“假”两种可能。例如电路中开关闭合用 “1”表示，开关打开用“0”表示，即闭合表示“真”，打开表示“假”。一个结论成立与否，取决于输入变量是否满足其成立条件。

11、我们把结 论与输入变量的因果关系称为逻辑函数，常用大写字母 表示，通常记作：逻辑函数 也是一个逻辑变量，常叫做输出变量或输出函数，它的取值 也只有 “1”和“0”两种。将输入变量的所有可能取值与输出变量 的取值的对应关系列成表格的 形式来表示，这个表格就称为真值表。第1章 数字电路基础数字电子技术【例1-13】有三位同学就某一事情进行投票表决，原则是少数服从 多数，即当有两人或三人同意时，就表示通过，否则表示未通过。 要求列出真值表，并写出输出函数表达式。解：用 三个变量表示这三位同学，则 就称为三个输入 变量。设三个变量中取值为“1”的表示该同学同意，为“0”时示不同意； 表决的结果用输出函

12、数 表示，若 时表示通过， 时表示不通过，则 可列出如表1.5所示的真值表。 如果输入变量 为“1”时用原变量表示，为“0”时用反变 量表示，则输出逻辑函数可表示为+数字电子技术第1章 数字电路基础A B CF结论说 明 0 0 00未通过 0 0 10未通过 0 1 00未通过 0 1 11通过 1 0 00未通过 1 0 11通过 1 1 01通过 1 1 11通过上式中各乘积项叫做最小项。 表1.5三变量表决真值表第1章 数字电路基础数字电子技术个变量就共有 个最小项。 最小项的定义：对于一个给定变量数目的逻辑函数，所有变量 参加相乘（与）的项称为最小项。在一个最小项中，每个变量只 能以

13、原变量或反变量的形式出现一次。最小项还常用“编号法”表示。其编号与变量的取值组合相对 应，取值组合所表示的二进制数就是最小项编号的下标。按上 述编号法，本题输出函数表达式（1-3）还可写为+还可进一步简写为：以上三种表示法意义完全相同，因此有=+=+第1章 数字电路基础数字电子技术1.4逻辑运算与常用逻辑门电路基本逻辑关系：与、或、非复合逻辑关系：与非、与或非、或与、或非常用逻辑关系：异或、同或 一、三种基本逻辑关系与基本逻辑门电路1.“与”逻辑和“与门”定义：决定某一结论 的所有条件同时成立，结论 才成立，这种因 果关系叫与逻辑 . 设：A, B =0：断开；1：闭合。F=0: 灯灭；1：灯

14、亮当且仅当A、B全部闭合时，灯亮；或A、B中有一个为断，灯灭。第1章 数字电路基础数字电子技术ABFAF BAF BABF（a）“与”门电路（b）标准符号（c）惯用符号 （d）国外符号E（1）A,B为“与”运算。 （2）逻辑表达式：F=AB；或F=AB，其中A,B称为自变量，F 称为函数 （3）真值表ABF000010100111第1章 数字电路基础数字电子技术2、“或”逻辑和“或门”定义：决定某一结论 的所有条件中，只要有一个成立，这结 论就成立，这种关系叫“或逻辑 ” .设：A,B =0：断开，1：闭合；F=0: 灯灭，1：灯亮A F B1（a）“或”门电 路（c）国标符号（b）惯用符号（

15、d）国外符号ABFEA F B+ABF当且仅当A、B全部断开时，灯灭；或A、B中有一个为闭合，灯亮。第1章 数字电路基础数字电子技术描述：当且仅当A,B全为0时,F为0,或A,B中有一个为1,F为1,称A,B为“ 或”运算 。逻辑表达式：F=A+B其中A,B称为自变量，F称为函数 真值表ABF0000111011113.非逻辑和非门（1）定义：结论是对前提条件的否定，这种已过关系叫非逻辑 。第1章 数字电路基础数字电子技术设：A = A,B =0：断开，1：闭合；F=0: 灯灭，1：灯亮当且仅当A断开时，灯灭；或A闭合时，灯亮。ARFEAF AF1FA（a）非门实例（b）惯用符号 （c）国标符号 （d）国外