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1、2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量阅读课本P74页,并思考下列 问题:1、时间,路程,功等物理量有 什么特点？称为什么量？2、力,位移,速度等物理量有 什么特点？称为什么量？3、什么是向量？数量？检测： 1、年龄、身高、长度、面积是向量 还是数量？ 2、向量的两个要素是什么？ 3、一个物体所受重力为18N，请画 出示意图（1cm表示10N） 问题：1、如何直观（用几何方法） 表示数量？如实数？由于实数与数轴上的点一一对应，所以数 量常常用数轴上的一个点表示，如3，2， -1，而且不同的点表示不同的数量。0123-1探究： 1、在物理中，用什
2、么直观表示一个竖 直向下，大小为18N的力？ 2、什么是有向线段？如何画？如何表 示？ 3、力是向量，向量如何直观表示？问题2：向量既有大小，又有方向 ，又如何直观表示？定义：具有方向的线段叫做有向线段。画法：在有向线段的终点处画上箭头表示 它的方向。记法： 以A为起点，B为终点的有向线段记 作AB，起点写在终点前面。长度：已知AB，线段AB的长度叫做有向 线段AB的大小，记作|AB|1、向量的几何表示：用有向线段表示 。向量AB的大小，也就是向量AB的长 度（或称模），记作|AB|。2、长度为0的向量叫做零向量，零向 量的方向是任意的记作0。3、长度等于1个单位的向量，叫做单 位向量。问题：
3、向量既有大小，又有方向， 如何直观表示？2、向量的字母表示：（1）a , b , c , . . .（2）用表示向量的有向线段的起点和 终点字母表示，例如，AB，CD，起点 写在终点前面。问题：向量既有大小，又有方向 ，如何字母表示？如：a b c检测：每小题5分 1、什么是有向线段？画法，记法， 长度如何规定？ 2、什么是零向量？单位向量？ 3、温度含零上和零下温度，所以温 度是向量（判断题） 4、向量的模是一个正实数（判断题）问题:向量既有“数”的特点,又有“形” 的特征,实数有相等,图形有平行,那 么,如何描述“向量的相等”和“向量 的平行”呢? 探究:1、什么是向量？2、依据向量定义，
4、要定义向量相等， 应从哪几个方面考察？3、向量平行呢？概念：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，记作推论：1、任意两个相等非零向量，都可以用同一条有向线段表示；2、向量可以平行移动。a =b如：a b c平行向量：方向相同或相反的非零向量叫 做平行向量。平行向量又叫做共线向量 记作 a b c 规定：0与任一向量平行。COC = cAOA = a OB = b Bo什么是相等向量？平行向量？ 判断1、2、3、若 |a|b| ，则a b()注:向量不能比较大小相等向量一定是平行向量吗?（） 平行向量一定是相等向量吗?（ ）4、若非零向量AB/CD ，那么AB/CD吗？（ ）5、若a/b ,
5、则a与b的方向一定相同或相 反（ ）11个例1如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA = DO = CB变变式一：与向量OA长长度相等的向量有多少个？变变式二：是否存在与向量OA长长度相等，方向相反的向量？存在，为 FECB、DO、FE变变式三：与向量OA长长度相等的共线线向量有 哪些？练习:课本P77习题2.1第3题1.判断下列命题是否正确，若不正确，请 简述理由. 向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相 反的向量)不相等； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 。()()()()2.下面几个命题： （3）若|a|=|b|，则a = b（2）若|a|=0，则a = 0|a|=|b|a b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a = b，b = c，则a = c。当b 0时成立。变：若 a b， b c, 则a cA0 B. 1 C. 2 D. 3 其中正确的个数是( )（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD是平形四边形的充要条件。ABDCBACD零向量、单位向量概念： 向量的概念:向量的表示方法：共线向量与平行向量关系： 平行向量定义： 相等向量定义：
