高二数学上册76

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1、高二数学上册7.6 直线与圆的位置关系(教学案) 授课教师胡娟导学案内容组织形式 设计意图高二数学上册7.6 直线与圆的位置关系班级 姓名 自我学习评价 优 良 还需努力【学习目标】1、能准确熟练判断出直线和圆的位置关系；2、解决有关直线和圆的应用问题包括圆的切线方程问题，运用数形结合的数学思想求弦长以及弦的相关问题及综合问题.。4、通过经历对直线和圆的位置关系探究过程，体会和感悟“方程思想”和“数形结合” ， “分类讨论”的数学思想方法.【学习重点】1、判断直线和圆的位置关系；2、解决直线和圆相关综合问题。【课前自主学习】知识准备 1、请复习直线和圆的方程及相关公式。 2、直线和圆有几种位置

2、关系？ 想一想想一想 1、点为平面上一点，过点作定圆的切线可做),(00yxMM几条？ 2、弦心距、半径、半弦长有无联系 如果有请写出 3、 你能独立判断出直线和圆0CByAx的位置关系吗？你有几种解决方案？)0()()(222rrbyax(尝试写下来)你能解决下面所提出的问题吗？试试看直线与圆06: yxl的位置关系是 042:22yyxC【课堂互动探究】【探究一探究一】直线和圆的位置关系判定直线和圆的位置关系判定动动手 1、当为何值时，直线与圆a0:ayxl提前一天布置学习任务，发放导学 案 引导和帮助学生自主学习，学生在 自主学习、探究的过程中会遇到许 多疑惑和困难，会带着问题听课， 使

3、课堂学习效率提高课前两分钟分学习小组讨论【课前自主学习】的内容让学生在小组交流中合作探究并完善自己的方案，提高学生的沟通交 流能力。 2、 正式上课 知识准备 1、2 师生共同探究 学生活动：集体活动 教师活动：通过几何画板展示引导 学生探究 形式：问答 这部分内容学生认知起来较为简单 只需引导学生梳理想一想 3 学生个别小组活动 请一个学习小组给全体师生展示本 小组的讨论结果。 这部分对于中等以下的学生来说有 些难度，需要一个完整的方案体系 让学生讲解是体现新课程改革的理 念让学生成为课堂的主人.教师的 教与学生的学，应转为师生互教互学 教师活动：请第三小组解决试试看 问题 学生活动：第三小

4、组成员发言教师活动：提出问题动动手 1，规 定学习时间 2 分钟 学生活动：自主学习完成动动手 1（1）相交（2）相切（3）相离042:22yyxC讨论直线与圆位置关系时，可从代数特征（直线的方程和圆方程联立的方程组的解的个数由判别式来确定其关系）几何特征（直线到圆心的距离半径的关系）去考虑，你认为用 比较简单。dR【探究二探究二】 直线和圆的位置关系的应用直线和圆的位置关系的应用在探究一中我们研究了直线与圆的位置关系的判定方法，下面我们来探究直线和圆的位置关系的应用问题动动手动动手 2 2、 （1 1） （2004 年全国卷，4）圆 x2+y24x=0 在点P（1，）处的切线方程为( )3A

5、. B. C. 023yx043yx043yxD. 023yx（2 2） 圆 x2y24x+4y+6=0 截直线 xy5=0 所得的弦长等于( )A. B. C.1 D.56225（3 3） （2008 四川）已知直线与圆04: yxl则上各点到 的距离最小值为 2) 1() 1( :22yxCCl更上一更上一层层 1、求使得圆上恰有一点到直线2) 1() 1( :22yxC的距离为时的取值？0:myxl2m分小组讨论一分钟 得到小组结论 个别小组向全体师生展示，讲解 展示手段：投影仪 教师点评归纳 使学生将知识与技能挂钩，动动手 1 是试一试的拓展，培养学生发散 问题的能力。让学生对于直线和

6、圆 的位置关系判定有个更深刻的认识教师活动：提出探究二的研究内容 布置学习任务时间 2 分钟 学生活动：完成动动手 2、 （1）后 学生自愿讲解后其他同学提出其它 解法。 教师活动：点评求切线的方法 教师活动：提出一个帮帮忙活动 学生活动:找出解题漏洞 教师补充 直线和圆的位置关系的应用由相切 展开让学生通过对一道高考题的挖 掘，明确如何求切线方程，通过对 一道解法有漏洞的题的修改，激发 学生的学习积极性并提醒学生注意 自己的解题格式，思路完整性。教师活动：布置任务 学生活动：完成（2） 自愿讲解其他同学提出其它解法。 教师活动：点评求弦长的方法 教师活动：布置任务 相交问题的应用通过（2）提

7、炼出求 弦长的方法学生活动：完成（3） 自愿讲解 教师活动：利用几何画板配合学生 讲解 相离问题的应用，利用图像演示， 体现了数形结合思想，形象直接。 让学生更快找到解决途径教师活动：提出（3）的变式 学生活动：独立思考解决问题 教师活动：利用几何画板作演示2 求使得圆上恰有两个点到直线2) 1() 1( :22yxC的距离为时的取值范围？0:myxl22m【课后扩展探究】3、求使得圆上有且)0()5()3(222rryx只有两个点到直线的距离等于 1 时半径的取值范0234: yxlr围？想一想想一想你能说出 2、3 题的区别？ 解决此类问题的关键是 【学后反思学后反思】1、这节课你掌握了哪

8、些知识？ 2、运用了哪些数学思想和方法？直线与圆的位置关系定时考试（共四题每题 2 分共 8 分 时间 6 分钟）1 1、 圆与直线之间的位置关系25)2() 1(22yx0743 yx为 2、 （2006 湖北）已知直线与圆相01215ayx0222yxx切，则的值为 a3 、(2008.重庆)直线 与圆相交于两l)3(04222aayxyx点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1),则直线 的方程为_l4、. 使得圆上恰有两个点到直线:C014222yxyx的距离为 1 时的取值范围 02:nyxln读一读：资源链接:请同学们利用课余时间阅读少年智力开发报第 11本问题是（3）的扩展变式，体

9、现了问 题的有易到难梯度，为更上一层（2） 作铺垫教师活动：提出第二个变式 学生活动：小组讨论 解决 一个小组向全体师生展示讨论方案本问题是（3）的扩展变式，它将相离、 相交、相切联系起来，能够激发学 生的好奇心，能够激起探究的欲望。 有利于激活学生的旧知识，开展丰 富的联想，构建较为明晰的个人意 义（对新知识的一种个人理解或解 释）培养学生处理综合问题的能力。教师活动:布置课后学习任务 让学生经历了感性思维理性思 维辨证思维的过程。让学习进 入到“后发展区”的水平。学生活动：进行学学后反思 形式：问答学生活动：6 分钟完成直线与圆的 位置关系定时考试 当堂检测评价使得学生建立的关于 知识的个

10、人意义经受了某种检验， 而变得更加清晰、明确、合理。便于 教师掌握学生的学习情况期第 2 版“数形结合”相关内容7.6 直线与圆的位置关系的教学反思本节课是一节习题课，选用“DJP”教学模式。是在学生分别学习完直线和圆的方程的基础上，整合直线和圆之间的联系，进行小专题探究。导学案的编写以学生的最近发展点为出发点，遵循启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则、评价性原则。整个教学活动以小组学习活动为主线，体现师生、生生的交流与合作：小组活动主要体现在小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，使学生思维更清晰。关注每一个学生的参与情况。通过多媒体的幻灯，利用几何画板展示图像等现代

11、教学手段，引导学生探究。通过这样的教学，引领和鼓舞同学学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现。本节课的一个特点是以题来总结方法，一题多解，一题多变。让学生在变化中激活学生的旧知识，开拓学生思维。从学知识到“学会学习” 、 “学会探究” 。本节课值的反思的的方面有很多，首先是 1、导学案的设计内容有点多，导致教师提出较有难道的问题以后，留给学生的独立思考时间不充分。今后教学中要更合理的安排时间，让学生独立思考时间充足，不能让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2、教师的教学语言还要更加精炼，由于我的教学经验不足，在对于例题的数学思想、方法、易错点、易混淆点的点评还有待提高。3、学习小组活动形式不是很丰富，个别同学不能全面投入到活动中去。还需提高学习小组活动的效率。今后教学需要注意的地方有1、加强理论学习，理论联系实际，不断改进自己的教学方法。2、导学案的编写要以学生为出发点，认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中。3、学习小组作用要充分发挥4、注意积累学生的好方法，好思路和学生的易错点。5、课堂连贯性和教学语言的精炼。反思人：胡娟