《高2013一摸》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高2013一摸（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -重庆市奉节夔门高级中学重庆市奉节夔门高级中学 20132013 届高中毕业年级第一次模拟考届高中毕业年级第一次模拟考数学试题（理科）数学试题（理科）一、选择题：本大题共选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共5050分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。1. . 已知复数(1+ )zii(i为虚数单位） ，则复数z在复平面上所对应的点位于 A第四象限 B. 第三象限C第二象限 D. 第一象限2设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，则集合 )(BACU的
2、真子集共有（ ） A3 个 B6 个 C7 个 D8 个3要得到函数sin(2)4yx的图象，只要将函数sin2yx的图象（ ）A向左平移 4单位 B向右平移 4单位 C向右平移 8单位 D向左平移 8单位4.等差数列na前 n 项和为ns，满足4020ss，则下列结论中正确的是A、30s是ns中的最大值 B、30s是ns中的最小值 C、30s=0 D、60s=05.已知0t，若6)12(0dxxt，则t的值等于 A.2 B.3 C.6 D.86. . 设变量, x y满足约束条件20701xyxyx ，则y x的最大值为A9 5B3 C4 D67把边长为 1 的正方形ABCD沿对角线BD折起
3、形成三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为A1 4B1 2C1 6D1 88甲袋中装有 3 个白球 5 个黑球，乙袋中装有 4 个白球 6 个黑球，现从甲袋中随机取出一 个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少 的概率为（ ）ABC D4435 4425 4437 445- 2 -9函数( )yfx是函数( )yf x的导函数，且函数( )yf x在点00(,()P xf x处的切线为000:( )()()(),( )( )( )l yg xfxxxf xF xf xg x，如果函数( )yf x在区间 , a b上的图象如图所示，且0
4、axb，那么正确的是A00()0,F xxx是( )F x的极大值点B0()F x=00,xx是( )F x的极小值点C00()0,F xxx不是( )F x极值点D00()0,F xxx是( )F x极值点10. 函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于1 1x A2 B4 C6 D8 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 5 5 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分.).)11. . 如果执行右面的程序框图，那么输出的S _ 12若两直线 2xy20 与ax4y20 互相垂直，则其交点的坐标为_13在平面上，我们如果用一
5、条直线去截正方形的一个角，那么截下 的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有： .222bac 设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体 上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 OLMN，如果用321,sss表示三个侧面面积，4s表示截面面积，那么你类比得到的结论是 14抛物线24yx的焦点为F，准线为l，点(4,4)M是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有_个.15 （考生注意：考生注意：请在下列两题中任选一题作答）（A）在极坐标系中，过点2 24（，）作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程为 （B）已知方程|21|21|1xxa 有实数解，则a的取值范围为 三、解答题
6、（共三、解答题（共 7575 分）分）- 3 -1616 （本小题满分本小题满分1313分分） 已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a、b 的值17.（本小题满分 13 分）已知各项均为正数的数列 na的首项11a，且1loglog212nnaa，数列 nnab 是等差数列，首项为1，公差为 2,其中 Nn.（1）求数列 na的通项公式； （2）求数列 nb的前n项和nS.18.（本小题满分 13 分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有 2 人，会跳舞的有 5 人，现从中选 2 人设为
7、选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(0).7 10(1)求文娱队的人数；(2)写出的概率分布并计算E.19(本小题满分 12 分)如图，四棱锥ABCDP 中，PA平面ABCD,ABCD是矩形，1 ABPA，直线PD与底面ABCD所成的角等于 30,FBPF ，BCBE 10.(1)若EF平面PAC，求的值；(2)当BE等于何值时，二面角ADEP的大小为 45？APDCBEF- 4 -20 （本小题满分 12 分）已知函数2( )2lnf xaxxx（）若( )f x无极值点，但其导函数( )fx有零点，求a的值；（）若( )f x有两个极值点，求a的取值范围，并证明( )f x的极小值小于3 221 （本小题满分 12 分）设函数数列满足，xxxfsin)( na101 a)(1nnafa(1)证明：函数在是增函数；)(xf) 1 , 0(（2）求证：101nnaa（3）若，求证：221anna21*), 2(Nnn
