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1、不等式、推理与证明第 六 章高考必考题突破讲座(三 ) 数列、不等式及推理与证明题型特点考情分析命题趋势 从近几年高考试题统计 看，全国卷中的数列与 三角函数问题基本上交替考查，难度不大 如果是数列问题考查内容主要集中在两个方 面：一是以选择题 和填空题的形式考查等差 、等比数列的运算和性质，题目多为常规试 题；二是等差、等比数列的通项与求和问题 ，有时结合函数、不等式等进行综合考查， 涉及内容较为全面，试题题 型规范、方法可 循.2017天津卷，172016四川卷，192016山东卷，18以数列为载体 ，综合不等 式，考查推 理与证明思 想方法的应 用，仍然是 命题关注点 .分值：12分命
2、题题 热热 点突 破 训训 练练栏目导航典 题题 剖 析1数列的通项与求和数列的通项与求和是高考必考的热点题型，求通项属于基本问题，常涉及与等差、等比的定义、性质、基本量运算求和问题关键在于分析通项的结构特征，选择合适的求和方法，常考求和方法有：错位相减法、裂项相消法、分组求和法等2数列与函数的综合问题数列是特殊的函数，以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点，该类综 合题的知识综合性强，能很好地考查逻辑 推理能力和运算求解能力，因而一直是高考命题者的首选命 题题 热热 点3数列与不等式的综合问题数列与不等式知识相结合的考查主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以
3、数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明在解决这些问题时 ，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等【例1】 (2017天津卷)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；(2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN*)解析 (1)设an的公差为d，bn的公比为q，q0.由b2b312，得b1(qq2)12，而b12，所以q2q60，解得q2，所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18，典 题题 剖 析突 破 训训 练练
