《2019版高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第28讲 数列的概念与简单表示法课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第28讲 数列的概念与简单表示法课件(33页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数 列第 五 章第 28讲 数列的概念与简单表示法考纲要求考情分析命题趋势 1.了解数列的概念和几种简单的 表示方法(列表、图象、通项 公式) 2了解数列是自变量为正整数 的一类函数.2016全国卷,17 2016浙江卷,13 2015江苏卷,11 2015四川卷,16数列的概念和简单表示法 在高考中主要考查利用 an和Sn的关系求通项an ,或者利用递推关系构 造等差或等比数列求通 项an.分值:5分板 块块 一板 块块 二板 块块 三栏目导航1数列的有关概念(1)数列的定义按照_排列的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的_.一定顺序 项(2)数列的分类有限 无限 列表法 图象法 通
2、项公式法序号n 1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)数列an和集合a1,a2,a3,an表达的意义相同( )(2)根据数列的前几项归纳 出数列的通项公式可能不止一个( )(3)如果数列an的前n项和为Sn,则对nN*,都有an1Sn1Sn.( )(4)在数列an中,如果对于任意正整数m,n,都有amnamn1,则当a11时,a22.( )解析 (1)错误数列an是表示按照一定顺序排列的一列数,为a1,a2,a3,an,而集合a1,a2,a3,an只表明该集合中有n个元素,数列中的项有顺序,集合中的元素没有顺序(2)正确根据数列的前几项归纳出数列的通项公式不一定唯一,可以有多个,有的数列没有
3、通项公式(3)正确根据数列的前n项和的定义可知(4)正确在amnamn1中,令mn1得a2a11112.D D 求数列的通项公式应关注四个特征:分式中分子、分母的特征;相邻项的变化特征;拆项后的特征;各项符号的特征再依据这些特征进行归纳、化归、联想求出通项公式一 由数列的前几项求数列的通项公式A 二 由递推公式求通项公式三 an与Sn的关系及其应用【例3】 已知数列an的前n项和为Sn,求an的通项公式(1)Sn2n23n;(2)Sn3nb.解析 (1)a1S1231,当n2时,anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5,由于a1也适合此等式,an4n5.C C 1121 错因分析:忽视了数列的通项an及前n项和Sn都可看作是定义域为正整数集或其子集上的函数,要善于运用函数的观点认识和理解数列问题易错点 忽略数列是特殊的函数