二次回归正交组合_正交旋转试验的程序设计

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1、二次回归正交建任合、 正交旋转试验的程序设计体 立 伟null沈阳农业大学 null一、 前 言null在许多实际问题中, 与某一变量null有关系的变量不只一个, 而是多个, 例如有null个变量nullnull null , null null , null, null , 研究变量null与null 之间的定量关系问题称为多元回归问题。长期以来古典回归分析只是被动地处理已有的试验数据, 而对试验的安排几乎不提任何要求, 也很少研究回归方程的精度 。 这不仅盲目地增加了试验次数, 而且试验数据也不能充分发挥作用, 以致在多因子问题中达不到试验目的。随着生产的发展和科学试验研究的深入, 人们

2、越来越需要以较少的试验建立精度较高的回归方程null 本文介绍的正交组合、 正交旋转设计能主动地安排试验, 并把数据的处理和回归方程的精度统一起来考虑。 也就是说, 根据试验的目的和数据分析来选择试验点, 并使每个试验点取得的数据能含有最大的效应, 从而减少试验次数, 便于数据的统计分析。 这样不仅降低了试验成本, 还可简化计算方法, 节省统计时间。回归设计的内容相当丰富, 本文的目的在于用电子计算机进行二次回归正交组合设计和二次回归正交 null通用null 旋转试验设计。二、 数学方法简述一般null个变量的二次组合, 旋转试验由以下三种类型的点组成 nullnull 两水平 null n

3、ull null, 一 null 的全因小试验 null 组合设计时, null 。由试验者决定, 一点, 共nullnull 个。 般null 。null, 这时解方程null 分布在null个坐标轴上的星号点, 共nullnull个。 它们与中心点的距离null称为星号臂 , 是待定参数。null 各变量都取。水平时的中心试验点 ,重复次数null。计算null null , null , null nullnull 计算null null全实施时null null 二null部分实施时, null null null null ”一, null卜null 。 null卜“等。null 计

4、算null一nullnull 一牛 null null null警, 二 。得二nullnull旋转试验设计, 全实施或部分实施时 ,null 一null户, null导, null旱等。null 计算试验处理总数null null组合设计时 null null ”。十nullnull 十null 。 null旋转设计时null null 。null nullnull “null “ null null null nullnullnull 。nullnull null null 这时null 。null null 一null null一null 。试验各因子的变化区间及其编码null 第nul

5、l个 因子试验取值的上下界分别为nullnull null和null nullnull null null null,nullnull null , nullnullnull 。气null null。 气凸null 一一勺七一止二迸因子水平编码表null nullnull nullnull编 。 null null 、 null null 。 null 一 , null 一null一 ,nullnull里null二nullnull null兰亡竺nullnull竺nullnullnull乞艺匕兰null当旋转试验的中心点数取下值时, 即为二次回归通用旋转试验 null分数部分表示实施方案nul

6、l null炸日曰井nullnullnull nullnull nullnull nullnull nullnull null盛nullnullnullnull null打印试验各处理的实际取值。打印因子水平编码表。程序清单nullnull null null nullnull null null null null null nullnull null null nullnull , null nullnull二nullnull null nullnullnullnull null null null null null nullnull null null null nullnull nu

7、llnull null null null null null null null nullnull 二nullnull null nullnullnull一nullnullnull nullnull nullnull nullnull 二nullnull nullnullnullnull null nullnull null null null nullnullnull null null八 nullnull一null null null nullnull nullnull null 飞 nullnull null null null null null nullnull nullnull

8、null一nullnull null nullnullnullnullnullnull nullnull null 在一 null null nullnull nullnull 二 nullnullnull nullnull null null null null 二nullnull null null 知nullnull null。nullnull null null null null nullnull null null null nullnull null null八 nullnull一null null null null null、,了、,null、null一丫null。nulln

9、ull三、 程序说明及源程序清单null 、 变量名null null 试验处理总数。null null 试验自变因子个数nullnull null 星号臂待定参数nullnull“ null 二水平全因子试验真数null null 。null 中心试验点数null 。nullnull nullnull , null null null 存放各因子水平编码表null nullnull , null null null 存放试验各处理的因子编码。中间工作单元有null , null , null , null null , null null ,null null, null null , nu

10、ll null , null null , null, null, nullnull 、 计算步骤自 输入试验实施方案和中心试验 点的个数。null null 确定试验设计方法, 补算null null , null ,null 一 nullnull 。均 输入并打印各因子试验取值范围 ,计算因子水平编码表。null null 设计两水平试验点的编码 , 共二曾行。null null 设计星号臂试验点的编码 ,共nullnull行。null null 打印试验各处理编码。null nullnull nullnull nullnull nullnull二nullnull null null 一

11、null 一 null null null null null 一 null 一 nullnull, null null nullnull null nullnull null nullnull null nullnull null 一null nullnull null null 八null null null null null nullnull nullnull null nullnull, null null , null nullnull , null nullnullnull !null null nullnull nullnull null nullnull null nulln

12、ull , null null , null nullnull, null nullnullnullnull nullnull null “null 即 , nullnullnull nullnull null null null nullnull ” nullnullnullnull nullnullnull null nullnull , null null nullnull一一” , null nullnull , null null null null , 1 ) = ( X ( 1, l)+ X ( 5,1 ) /2。S X 二 (X ( 5, 1) 一X (3, 1 ) ) / R

13、r o o X( 4,1 ) = X ( 3,1 ) +X:X ( o,1 ) = Xl o 5 X( 2,1 ) = X(3 , 1) 一X110 NEXT I:IF M DzT H E N 2 3 02 2 0 L P R I N T U S I N G # # # # # # # # ” :X,2 2 5 G O T O 2 3 52 3 0 L P R I N T U S I N G# # # #.# # # ” : X ,2 3 5 N E x T 丁: Lp豆INT.240 NEXT I:LPRINT r = ” ; R2 峨5 L P R IN T T A B ( P 一 4 )

14、 :2 5 0 L P R I N T . - -3 Q 53 1 0公15F O R I二1 T OF O R 丁二0 T OP : LP R IN T5UX ” ;t:L P R I N T U S I N G“ # # # # # . 牡 # ”X ( J,I ),3 2 0 N E X T J : L P R I N T : N E X TI:R E T U R N2 5 52 6 02 6 52 7 02 7 52 8 02 8 52 9 02 9 53 0 0D A T A ,. ” 、F O R I = lT O N:L P R IN TI; TA B ( 6 ):F Q R J

15、 “1 T O P:X = C (I,J )I F A B S ( X ) 1 T H E N 2 7 5K = 3 + S G N ( X ):G O T O 2 5 0K = 1:I F X 1 T H E N K 5LP R IN T U SIN G “ # # # # #.# # ”X ( K,J ),N E X T J:IJP R I N T:N E X TI:L p R I N TR E M P R I N T T A B L EO F C O D EL P R I N T“C O D K 4一rL P R IN T “十1即;一1+ r ”四、 程序的使用说明1、 本程序是以子程

16、序的方式设计的 ,使用时需由用户编写一个提供数据的主程序, 并调用之.2、 主程序的通用格式:10 REM PROG20 DATA Pl , m o3 0 D A T A 名11 , 2 2 1 , 2 1 , , 2 2 2 21, , z : ,4 0 G O S U 刀 30050 EN D其中:pl, 二次回归试验设计的实施方案, 整数部分代表试验因子个数, 小数部分o ,0.5,0.25, 。.12 5等分别代表全实施, 含,十, 去实施。M。 , 大于。的正数时, 为二次回归 正交组合设计, 是用户指明的中心试验点重复个数: 等于O时 , 为二次回归正交旋转试验设计, 中心试验点个数由程序计算。zl j, 韶j, 第j个因子试验取值范围的下上限, j =1,2, p3、 实例及输出结果设计一个3因子的二次回归正交旋转 试验 , 各因子的取值范围是, xl,30 80;XZ , 2 01 2 0 ; X s,o3 0 0。主程序20 REM PROG.RHZXS2一 D A T A 3,