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1、 教育是一项良心工程oDABCE6.1-6.2 矩形与菱形一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是（ ）A24cm2B32cm2C48cm2 D128cm22矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（ ）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A矩形B直角三角形C等腰三角形D平行四边形4下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）A ABCD中，AB=BCB ABCD中，ACBD C ABCD中，AC=BD
2、D ABCD中，AC平分BAD5若直角三角形中两直角边的长分别为 12 和 5，则斜边上的中线是（ ）A13B6C6.5D6.5 或 66菱形和矩形都具有的性质是 （ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直7已知：如图，在矩形 ABCD 中，DEAC,ADE=21CDE,那么BDC 等于（ ）A60 B45 C30 D22.58已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为（ ）A23cm B24cm C23cm D22 3cm9菱形相邻两角的比为 1:2，那么菱形的对角线与边长的比为（ ）A1:2:3B1:2:1C1:3:2D1:3:110将矩形纸片A
3、BCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）A3 B2 C3 D32教育是一项良心工程CBAD二、专心填一填（每小题二、专心填一填（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 12如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是 13若矩形短边长 4cm，两对角线的夹角为 60 度，则对角线长是 cm14如图，在菱形ABCD中,BAD=80 度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，
4、则CDF的度数为 （第 12 题图） （第 14 题图） （第 16 题图） （第 17 题图） 15顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 16如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5，则斜坡的坡长 17如图，在扇形中，AOB=90 度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA，垂足分别为点D、E，则DE= 18菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC，则点B的坐标为 19如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为 16cm，若墙上钉子间的距离16cmABBC，则1 度 （第 18 题图） （第 19 题图） （第 20 题图） 20如图，两
5、张宽为 1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知BAD=30则重叠部分的面积是 cm2 三、耐心做一做（本题有三、耐心做一做（本题有 5 5 小题，共小题，共 4040 分）分）21 （本题 6 分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECFxyOCBA1 A B C A D C B 图 1 F E 教育是一项良心工程22 （本题 8 分）如图 ，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，306ACDBD， （1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 23 （本题 8 分）如图，在矩形ABCD中，AC 与 BD 相交于一点 O
6、，AE 平分BAD,若EAO=15,求BOE 的度数24 （本题 8 分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是ODCBAoABCDE教育是一项良心工程（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图） ，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 25 （本题 10 分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为 9cm 和 3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图） （1）猜想四边形AECF是
7、什么四边形，并证明你的猜想（2）求折痕EF的长2 20 01 10 0 年年永永嘉嘉县县八八年年级级数数学学（下下）素素质质基基础础训训练练（十十）参考答案参考答案一、选择题题序12345678910答案BAACCBCDDC二、填空题二、填空题11、22cm 或 26m12、AC=BD 或 ABC=90 度（或其他三个角也可以）13、814、60 度15、矩形16、1：2217、518、 （2+1，1）教育是一项良心工程19、120 度20、2三、解答题21、略22、 （1）略（2）AC=6323、75 度24、 （2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）矩形，有一个为直角的平行四边形为矩形。25、 （1）菱形，可证四边形 AECF 的四边相等。（2）10
