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1、课题课题数学广角数学广角- -鸽巢问题鸽巢问题 整理复习整理复习重点重点难点难点引导学生把具体问题转化成引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题” ；找出找出“鸽巢问题鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理解决的窍门进行反复推理教教学学内内容容教学内容教学内容课前小练课前小练填一填：填一填： （1）鱼岳三小六年级有 30 名学生是二月份（按 28 天计算）出生的，六年级至少有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天。 （2）有 3 个同学一起练习投篮，如果他们一共投进 16 个球，那么一定有 1 个同学至少投进了（ ）个球。 （3）把 6 只鸡放进 5 个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同 1 个鸡笼里。
2、 （4）某班有个小书架，40 个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才可以保证至少有 1 个同学能借到 2 本或 2 本以上的书。 判断题判断题 ：1.三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。 （ ）2.六（1）班 45 个同学中至少有 4 个生肖属相相同。 （ ） 3.有 31 只小兔，10 个笼子，如果每只笼子最多放 5 只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子里有一样多的小兔。 （ ） 4.糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各 10 颗，要想摸出 2 颗水果糖，至少要摸出 3 颗。 （ ）5.有 4 种花色的扑克牌各 13 张，要取出 2 张花色相同的扑克牌，至少要取 5
3、张。 （ ）选择题：选择题： 1.给一个正方体木块的 6 个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有（ ）个画面的图案相同。 A. 2 B. 3 C. 4 2.刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，至少给（ ）个孩子买衣服。 A. 3 B. 4 C. 2 3.有红、黄、蓝、黑小球各 10 个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有 3 个颜色相同，应至少摸出（ ）个小球。 A. 7 B. 8 C. 9 4.10 个孩子分进 4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 5.小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞
4、子的点数至少有两次相同，他最少要掷（ ）次。 A. 5 B. 6 C. 76. 25 人中至少有（ ）人属相是相同的。 A. 2 B. 3 C. 13 D. 24 解决问题：解决问题： （1）把 16 支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有 1 个铅笔盒里的铅笔不少于 6 支？（2）一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各 5 只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有 1只？ 知识总结知识总结1、鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。 什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把 3 个苹果放在 2 个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表 放法盒子 1 盒子
5、 2 130221312403科组长检查签字：科组长检查签字： 教导主任检查签字：教导主任检查签字： 日期：日期： 年年 月月 日日无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果” 。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果” 。 类似的, 如果有 5 只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了 2 只或 2 只以上的鸽子 。 如果有 6 封信, 任意投入 5 个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有 2 封信 我们把这些例子中的“苹果” 、 “鸽子” 、 “信”看作一种物体，把“盒子” 、 “鸽笼” 、 “信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形
6、式 利用公式进行解题： 物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 2、摸 2 个同色球计算方法。 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多 1。 物体数颜色数（至少数1）1 极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 公式： 4两种颜色：213（个） 三种颜色：314（个） 四种颜色：415（个）练习：练习：把 5 支铅笔放进 2 个笔筒中，至少有一个笔筒里放进 3 支铅笔。为什么？ （1）把各种情况在下面方框画出来。 一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差课后课后评价评价二、教师评定 1、学生上次作业
7、评价： 好 较好 一般 差 2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差作作业业布布置置课后作业课后作业 （见下面见下面 作业布置）作业布置）1一个小组 13 个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。26 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3盒子里有同样大小的红球、黄球各 3 个，要想摸出的球一定有 2 个是同色的，最少要摸出（ ）个球。449 名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生5 “世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。6 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各 5 个，想摸出的球一定有 2 个是同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有 2 个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。7一个由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（ ）厘米。8一个长方形的周长是 l8 米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。9.有7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？11.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
