中考复习第5--------30轮总和

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1、1（ （5）一元一次不等式（）一元一次不等式（组组） ）一、知识梳理（填空） 1、 叫做不等式。叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式组。 2、不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去） ，不等式仍然 ；不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向要改变。 3、 叫做不等式的解集。叫做不等式组的解集。 4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母， ， ， ， ，在数轴上表示解集。5、设 ，由 得 ；由 得 ；ba bxax bxax由 得 ；由 得 ； bxax bxax二、检测练习1、已知 x a ，则 , , 0.10x10axaax 2

2、、不等式的解集是 .xx323、不等式组 的解集是 。 2263 xx4、同时满足不等式 2x 和 4x 1 的解为 x0时，y随x 的增大而减小的是 （ ）A、y=x B、y=x1C、y=-x1D、y=x23、函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）3xA、x3 B、x3 C、x0 时，y=kx 过一、三象限，x 增大 y 随着增大；b0 时，直线向上平移，过一、二、三象限；b0 时，直线向上平移，过一、二、四象限； 3、 一次函数 y=kx+b 的图象是过点（0，b）且平行于直线 y=kx 的一条直线。 （师：几何画板 演示） （1）其中（0，b）是直线与 y 轴的交点，b 叫直线在

3、y 轴上的截距，当 b0 时，与 y 轴交点 在 x 轴上方（或者说在 y 轴正半轴） ；b0) 个单位，解析式为 y=kx+b+a；向下平移 a (a0) 个单位， 解析式为 y=kx+b-a；向左平移 a (a0) 个单位，解析式为 y=k(x+a)+b；向右平移 a (a0) 个单 位，解析式为 y=k(x-a)+b。口诀：左加右减（x） ，上加下减（b）.（4）直线 y=kx+b 与 x 轴的交点横坐标是一元一次方程 kx+b=0 的解，交点坐标为（-，0） 。kb（5）直线 y=kx+b 两坐标轴围成图形的面积 S=。bkbkb2（二）例题与练习【例】b0, 1y=0, 1ysin6

4、8 B、tan66tan68 C、cos66cos68 D、cot66b)，二次函数图象的顶点在 x 轴上，且 sinA、sinB 是关于 x 的方程2)(2)2(caxbxaxy的两个根。08)52()5(2mxmxm（1）判别ABC 的形状，并说明理由 。 （2）求 m 的值。（3）若这个三角形的外接圆的面积为，求ABC 的内接正方形的边长。25例 5、已知：抛物线和直线，它们的一个交点的纵坐mxxy622mxy62标为 4。 （1）求抛物线和直线的函数解析式。（2）直线（k0）与（1）中的抛物线交于两个不同的点 A、B，与（1）中的直线交kxy 于点 P ,分别过 A、B、P 作 x 轴

5、的垂线，垂足分别为、。试用含有 k 的代数式表ABP示，并证明。11 OBOA211 OPOBOA（3）在（2）中能否适当选取 k 的值，使？若能，求 k 的值；若不能，说明8 BBAA理由。ACBD47练习：1、已知是关于 x 的方程的两个实数根，是关于方程21,xx022nxmx21, yy的两个实数根，且，求 m、n 的值。0752 myy2, 22211yxyx2、已知方程组， 00222kykxxyx（1）求证：无论 k 取何值，方程组总有两个不同的实数解。（2）设方程组的解为，令，试问当 k 取不同 ,11 yyxx 22 yyxx2 212 21)()(yyxxt实数时，t 的值

6、是否变化？若不变，求这个值；若变，说明理由。3、如果方程的两实数根恰好是一个正方形的外接圆半径和内切圆02)2(22xkx的半径，求 k 的值和两圆的半径。 4、已知 AB 与O 相切于点 B，AO 的长是 5，AB=a，O 的半径为 r，a、r 是关于 x 的方程的两根，求 m 的值。04) 12(2mxmx5、已知 a、b、c 分别是ABC 的A、B、C 的对边，C=，90（1）求证：关于 x 的方程两个相同的实数解。0)1 (2)1 (22xcbxxa（2）如果 CD 是斜边 AB 上的高，AB=25,BC=20,BD=,求 y 的值。531y（ （28）函数）函数综综合复合复习习（一）

7、（一）说明：说明： 函数在初中数学中占着重要的地位，它的内容包括：直角坐标系，正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的概念、图象及性质。通过对函数的研究，不仅可以 加深对函数概念的理解，还可掌握研究函数的方法。提高学生的观察问题、分析问题的能力。 利用数形结合，寻觅解决问题的方法，为提高综合运用数学知识的能力奠定坚实的基础，本 章节是函数综合复习专题，通过对例题：正比例函数与反比例函数的综合、一次函数与反比 例函数的综合、正比例函数与一次函数的综合、一次函数与一次函数的综合、一次函数与二 次函数的综合例题的讲解，旨在让学生熟悉正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数 的综合问题的各种题型

8、，提高对函数综合问题的解决能力。 （本专题需要两教时）一、例题：一、例题：（一）正比例函数与反比例函数的综合：例 1一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象相交于 A、B 两点，ACx 轴，垂足为 C，已知点 A 的坐标为（1，2） 。求：（1）这个正比例函数的解析式；（2）这个反比例函数的解析式；48（3）ABC 的面积。（二）一次函数与反比例函数的综合：例 2一次函数的图象与反比例函数图象相交于点 A（2，4）和 B 两点，bkxyxky 求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积。（通过例 1、例 2，使学生熟练掌握由交点坐标求解析式的方法，能较熟练地将求围成图形面积问题转化为求

9、若干个有一边在数轴上的三角形的面积的和或差的问题。 ）（三）正比例函数与一次函数的综合：例 3一个一次函数的图象交 x 轴于点 A（3，0） ，交一个正比例函数的图象于点 B，且点B 在第二象限，点 B 的横坐标为1，AOB 的面积为 6，求这个一次函数的解析式和正比例函数的解析式。 （思考：若本题中没有“且点 B 在第二象限”这句话，将出现什么情况？）（能利用点（x，y）到 x 轴、y 轴的距离分别为和，由三角形的面积出发，求出有关点的坐yx标，进而求出解析式。 ）二、课堂练习：1 已知，正比例函数 y=kx 和反比例函数的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的xky1横坐标为 1，试求这

10、两个交点之间的距离。2 已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（a，k）和xky 2 xy两点。 （1）求：反比例函数的解析式；（2）如果一次函数与反比例函数)25 , 12(ak的两个交点为 A、B，求的面积。AOB3已知直线 y = kx 6 与直线 y = x 交于点（12，m）23（1）求一次函数解析式； （2）若点 P（n，8）在一次函数图象上，求 n 。4已知一次函数的图象与反比例函数 y = 的图象交于 A（m，n） 、B 两点，若点 B 在xa第四象限，m、n 是一元二次方程 x2 px 0 的两个根，且点 A 到 x 轴的距离 与点 B 到 y 轴的距离都等于 2。

11、求： （1）反比例函数的解析式； （2）一次函数的解析式； （3）OAB 的面积。49三、回家作业：三、回家作业：1已知直线 y = kx + b 与双曲线 y = 交于点 A（2，2） ，且直线与 y 轴的交点坐标xk为 B（0，3c） ，求：（1）这条直线所表示的函数解析式； （2）ABO 的面积。2 直线 y = kx + b 的截距是 12，且与反比例函数 y = 交于点 M（4，m） ，与 x 轴x4交于点 P，求：（1）m 的值； （2）直线的解析式； （3）设原点为 O，求 SOMP 。3已知，一次函数的图象过一、二、四象限。mxmy)1 (（1）求证：关于 x 的方程：必有两个

12、不相等的实数根；01) 1(442mxmx（2）如果该一次函数图象与 x 轴的交点的横坐标恰好是方程的两根之和的 2 倍，求 m 的 值。ABCDOxy4如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于 C、D 两点。如果 A 点的坐标为（0，2） ，点 C、D 分别在第一、第三象限，且 AC=BD=，OA=OB，求：（1）一次函数的解析式；（2）反比例函数的解析式。AB21（ （29）函数）函数综综合复合复习习（二）（二）（四）一次函数和一次函数的综合：例 4一次函数的图象与直线 y = x + 1 的交点 P 的横坐标为 2，与直线 y = x + 2

13、的交点Q 的纵坐标为 1，若这个一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B。求：（1）SOAB 的面积； （2）原点 O 到直线 AB 的距离。（能运用数形结合，解决问题。本题是将求点到直线的距离转化为求三角形的高）50（五）一次函数与二次函数的综合：例 5已知二次函数的图象是以点 M (，)为顶点且过点 P (3，10) 的抛物线。21 49 求抛物线的解析式； 若此抛物线与 x 轴交于点 A、B (点 A 在点 B 左边)，在抛物线上找点 H，使 SABH = 6， 是否存在一条直线，使它的图象与题中抛物线仅有一个公共点 A？若存在，请求出 这条直线的解析式，若不存在，请说明理由

14、。（能注意由三角形面积求点的坐标的多解性，能运用数形结合，充分利用函数的一般式和待定系数法，结合其他所学知识，求出函数的解析式。 ）二、课堂练习二、课堂练习1已知直线 2x 3y 5 = 0 与直线 3x + 2y 1 = 0 的交点在直线 ax + by = 6 上，且 a+ b = 16，求 a、b 的值。2如图，二次函数与一次函数 y = 2x + 3 的图象相交于 A 和 B，且 A、B 的横坐标分别为2 和 2，抛物线经过点 C（0，1） 。求： （1）二次函数的解析式； （2）ABC 的面积。3已知抛物线：y = x2 + bx + c 与 x 轴交于点 A（3，0）与 y 轴交于点 E（0，1） 。31（1）求此二次函数的解析式；（2）若点 Q（m，n）在此抛物线上，且3m3，请写出 n 的取值范围；（3）设点 B 是此抛物线与 x 轴的另一个交点，P 是抛物线上异于点 B 的一个动点，连结BP 交 y 轴于点 N（点 N 在点 E 的上方） ，若AOEBON，求点 N 的坐标。yA O B xM yBO xA C51（思考：本题（3）中，若将“求点 N 的坐标”改成“求点 P 的坐标”，该怎么办？）三、小结：三、小结：（1）会根据已