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1、1.2.1任意角的三角函数(2)江苏省洪泽中学傅 启 峰1. 上节课所学的主要内容有： 三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 三角函数线运用了定义法、公式法、数形结合法解题.化归的思想，数形结合的思想.2 .上节课运用了那些方法：3 .上节课体现的数学思想：复习思考:1.任意角的三角函数定义三角函数 定义义定义义域y=siny/rRy=cosx/rRy=tany/x| k+ /2, kZ2.三角函数的定义域3.三角函数的值在各象限的符号：+ _ _+ + +符号由终边所在象限的坐标的符号值确定三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyx xO-1PMA(1
2、,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函 数线是有向线 段！正弦线MP余弦线OM4.三角函数线TM APTMAPTM APTM AP例1:求下列函数的定义域：例2: 确定下列三角函数值的符号：（1） （2） （3）解：（1）因为 2500 是第三象限角， 所以,cos2500 0；（2）因为 ，-6720是第一象限角， 所以tan(-6720)0（3）因为 是第四象限角，所以练习 1 : 确定下列三角函数值的符号练习2:已知 试判断 的符号；解：由 的终边终边 在第二、三象限或y轴轴和x轴轴的负负半轴轴上 ； 又 ， 角的终边在第二、四象限，从而 的终边在第二象限。 易知例3已
3、知角 的顶点在原点，始边为 轴的非负半轴，若角 终边经过点 P 且 判断角所在的象限，并求 和 的 值.解：依题意，P到原点O的距离为 点P在第二或第三象限当P在第二象限时， 当P在第三象限时， 【解题回顾】容易出错的地方是得到x23后 ，不考虑P点所在的象限，分x取值的正负两种 情况去讨论，一般地，在解此类问题时，可以 优先注意角所在的象限，对最终结果作一个 合理性的预测练习:设为第四象限角，其终边上的一个点是 P(x， )，且cos ，求sin和tan. 例3:确定满足条件 的角 的范围 .解析：如下图图所示，作出单单位圆圆.思考:当 为锐角时， MPPAPA=PAPT1.任意角正弦、余弦、正切的定义；2.任意角的三角函数；3.给定角的终边位置，确定角的三角函数的符号；4.给定角的三角函数值的符号，判断角的位置；5.求特殊角的三角函数值；6. 三角函数线；7.利用三角函数线解简单三角方程或不等式.课堂小结
