《2016年福建省高三11月阶段测试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省高三11月阶段测试数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年度南安一中高三文科阶段测试考卷学年度南安一中高三文科阶段测试考卷 11.29一、选择题本大题共一、选择题本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1已知全集1,2,3,4U ,集合 = 12A，, = 2 3B，,则()=UCABU( )A13 4， B 3 4， C3 D 42已知向量(1,1),(2, )abxrr若abrr与abrr平行，则实数x的值是（ ）A2 B0 C2 D1 3已知复数 z 满足(12 )43i zi，则z （ ）A2i
2、B1 2i C12i D2i4 “”是“曲线sin 2yx过坐标原点”的（ ）A、充分且不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5已知数列na中，32a ，71a ，若11na 为等差数列，则19a（ ）A0 B1 2C2 3D26函数的单调递减区间是（ ）.( )3lnf xxxA ),1(eeB )1, 0(eC )1,(eD),1(e7不等式组 1) 1(log, 2|2|2 2xx 的解集为 （ ）A)3, 0( B)2 ,3( C)4 ,3( D)4 , 2(8设xxxfsincos)(把)(xfy 的图象按向量)0 ,(a （0）平移后，恰好得到
3、函数y=f （x）的图象，则的值可以为 （ ）A2B43C D239已知0a , x y满足约束条件 1 33x xyya x ,若2zxy的最小值为1,则a （ ）A1 2B1 3C1 D210已知, , ,S A B C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，12SAABBC，则球O的表面积等于 （ ）A4 B3 C2 D11设 P 是椭圆22 1259xy上一点，M、N 分别是圆（x4）2y21 和（x4）2y21 上的点，则|PM|PN|的最小值、最大值分别为 A9，12 B8，11 C8，12 D10，1212已知定义域为R的奇函数 yf x的导函数为 yfx，当0x 时 0f
4、xfxx，若11( )22af，2 ( 2)bf ，11(ln) (ln)22cf，则, ,a b c的大小关系是（ ）Aabc Bbca Ccab Dacb 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知4cos(),25则cos2的值是 14已知 0),2(0),15(log)(2 xxfxxxf，则)3(f=_15设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为 3m16双曲线22221xy ab(0,0)ab的离心率是 2，则21 3b a的最小值是 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 设ABC的内角, ,A B C所对的边为, ,a b c,且有2sincossincoscossinBAACAC.()求角A的大小；(II)若2b ,1c ,D为BC的中点,求AD的长.18已知等差数列na的前n项和nS满足30S ，55S .（I）求na的通项公式；（II）求数列21211nnaa的前n项和.19 （12 分）如图 1，在直角梯形ABCD中，AD1,22BCBADABBCADa，E是AD的中点，O是 AC 与BE的交点，将ABE沿BE折起到图 2 中1ABE的位置，得到四棱锥1ABCDE（）证明：CD 平面1AOC；（）当平面1ABE
6、平面BCDE时，四棱锥1ABCDE的体积为36 2，求a的值20已知圆22:(4)1C xy，点P直线:20lxy上，过点P作圆C的切线PA,PB，切点为A,B（）若60APBo，求点P坐标；（）求PA的最小值及对应的点P坐标 21.知 ln1fxxax.（1）讨论 fx的单调性；（2）当 fx有最大值,且最大值大于22a时,求a的取值范围.23 （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程（1）已知曲线 C1和 C2的极坐标方程分别为 6cos( )和 cos( )42442 （）判断 C1和 C2的位置关系； （）若长度为 1 的线段 AB 的两端点在曲线 C2上，点 P 在曲线
7、 C1上，求PAB 面积的最大值和 最小值24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数( )214f xxx（1）解不等式：( )0f x ；（2）若( )34f xxm对一切实数x均成立，求m的取值范围2015-2016 学年度南安一中高三文科阶段测试考卷参考答案学年度南安一中高三文科阶段测试考卷参考答案 11.291-6：DCDAAB 7-12 CDA ACD13257 144 15(8) 3 6162 3 317.解：(), ,(0, )sin()sin0ACB A BACB 2sincossincoscossinsin()sinBAACACACB 3 分1cos23AA
8、 6 分(II)2222222cos32abcbcAabacB 9 分在Rt ABD中,2222371()22ADABBD 12 分18解：（I）设na的公差为 d，则 Sn=1(1) 2n nnad.由已知可得1 1 1330,1,1.5105,adadad 解得 n=2- .naan故的通项公式为 6分 （II）由（I）知212111111(),(32 )(1 2 )2 2321nnaannnn从而数列21211nnnaa的前项和为1111111)+()+()2-111323211 2n nnnL ( 12 分19 （）在图 1 中，因为1 2ABBCADa，E是AD的中点2BAD，所以B
9、EAC，即在图 2 中，1,BEAO BEOC从而BE 平面1AOC又CDBEP所以CD 平面1AOC（）由已知，平面1ABE 平面BCDE，且平面1ABE I平面BCDEBE 又由（）知，1AOBE，所以1AO 平面BCDE，即1AO是四棱锥1ABCDE的高， 由图 1 可知，122 22AOABa，平行四边形BCDE面积2SBC ABag，从而四棱锥1ABCDE的为23 11122 3326VSAOaaa ，由3236 26a ，得6a 20解：（）由条件可知0,4C，连接PC，若60APBo，则APC为直角三角形且30APCo，则22PCAC，3 分设( ,2 )P aa，则22(24)
10、2PCaa解得2a 或6 5a ，所以(2,4)P或6 12( ,)55P6 分() 设( ,2 )P aa，则2 222222811(24)151615555PAPCraaaaa ，所以当8 16,5 5P时，PA取得最小值，最小值为55 512 分21 （1） f x的定义域为0, 1fxax,若0a ,则 0fx, f x在0,是单调递增；若0a ,则当10,xa时 0fx,当1,xa时 0fx,所以 f x在10,a单调递增,在1,a单调递减. -5 分（2）由（）知当0a 时 f x在0,无最大值,当0a 时 f x在1xa取得最大值,最大值为111ln1ln1.faaaaaa 因此
11、122ln10faaaa .-8 分令 ln1g aaa,则 g a在0,是增函数, 10g,于是,当01a时, 0g a ,当1a 时 0g a ,因此 a 的取值范围是0,1.-12 分22解：（）曲线 C1：6cos ( )6cos6sin， 24即 26cos6sin，所以其直角坐标方程为 x2y26x6y，2 分 即(x3)2(y3)218；曲线 C2：cos( )4表示直线 yx84 分42因为圆 C1的圆心(3，3)到直线的距离 d43r，所以直线与圆相离；226 分 （）由（）圆上的点 P 到直线的距离的最大值为 dr7，2最小值为 dr9 分2所以PAB 面积的最大值为 17，最小值为 1 10 分 1227 221222223解析：（1）当4x 时, 21450f xxxx ,得5x ,所以4x 成立 当421x 时， 214330f xxxx ,得1x ，所以14x成立 当21x 时, 50f xx ,得5x ,所以5x 成立 综上，原不等式的解集为1,5x xx 或（2） 342124f xxxx9| )82(12|xx当时等号成立421x所以9m
