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1、2013 届高二文科基础复习资料（1） 1学案 58 直线与圆综合一一、课前准备：【自我检测】1已知直线 的倾斜角 满足 ，则直线 的斜率是 la3sin5=l2已知 ，以线段 为直径的圆的方程是 (4,9)6,3PQP3直线 的倾斜角 ，则其斜率范围是 l 3,24pa4过点 且在两坐标轴上的距离相等的直线方程是 (,2)P53 与 垂直，则 (1)3mxy+-=(1)(23)0mxy-+-=m6已知 ，直线过点 且与线段 相交当 为 时，直线 的斜率(2,)(,)MN-PMNP(1,)l的范围是 二、课堂活动：【例 1】填空题：（1）直线 与圆 在第一象限内有两个不同交点，则 的取值范围是
2、 yxm21ym（2）圆 上的动点 Q 到直线 距离的最小值为 022yx 0843yx（3）圆 被直线 截得的弦长为 ，则 240xym+-=240xy+-=45m=_（4）直线 过 ，且它夹在 和 之间的线段恰好被 平l(0,1)M31-8-M分，则直线 的方程是 2013 届高二文科基础复习资料（1） 2yxOABCCl12D【例 2】求过点 且被两直线 ： ， :(,3)A1l3470xy2l所截得的线段长 的直线的方程.3480xy2【例 3】已知圆 ，直线:C21x25y:l21mx74ym0R证明直线 恒与圆 C 相交.l求直线 被圆 C 截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.课
3、堂小结2013 届高二文科基础复习资料（1） 3三、课后作业1原点到直线 052yx的距离为 2直线 的斜率 ，则直线的倾斜角范围是 l3,k-3直线 过定点 1ymx=+-4已知直线 :40l与圆 22:1Cxy，则 C上各点到 l的距离的最小值为 5三条直线则 不能围成三角形，则 35,420,20axyxyxy-=-=+a的值是 6自点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线与圆(,)A-lx相切，则光线 所在直线方程为 2470xy+=l7过点 的直线 与圆 相交于两点 两点，若 ，3(,)P-l2:1Oxy+=,AB120O=则直线 的方程是_l8已知圆 上有且仅有四个点到直
4、线 的距离为 ，则 24xy+=1250xyc-+=1c_9已知直线 和圆 ； :2830Lmxy2:62Cxy（1） 时，证明 与 总相交。 R（2） 取何值时， 被 截得弦长最短，求此弦长。 2013 届高二文科基础复习资料（1） 410已知过点 的动直线 与圆 C： 相交于 P、Q 两点，)0,1(Al 4)3(22yxM 是 PQ 中点， l 与直线 m： x3y60 相交于 N.（）求证：当 l 与 m 垂直时，l 必过圆心 C； （）当 时，求直线 的方程； 3l4、纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡2013 届高二文科基础复习资料（1） 5参考答案：一、课前准备：【自我
5、检测】1 2 3 4 3422(5)(6)10xy,1,0xy或5 1 或 3 6 ,4,二、课堂活动：【例 1】填空题：（1） （2） 2 （3） 4_ （4） (,) 40xy+-=【例 2】 707190xyxy或【例 3】(1)直线化为： 故直线是经过 和(27)mx40xy交点（3，1）的直线系，故过定点（3，1） ，因为 所xy 22(31)()5以（3,1）为圆内的点。故直线 恒与圆 C 相交l（2）从（1）的结论和直线 l 过定点 M（3，1）且与过此点的圆 C 的半径垂直时，l 被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理得|AB|=2 =2 =4 .2r)21()3(55此时，k
6、 l=- ,从而 kl=- =2.l 的方程为 y-1=2(x-3),即 2x-y=5. CMk1312三、课后作业1 2 3 4 5 650,6p(1,)29254或 -或7 8 4+3+4xyxy或=-=0310xyxy或-+=+=()13,9已知直线 和圆 ； :2830Lm2:62C（1） 时，证明 与 总相交。 R（2） 取何值时， 被 截得弦长最短，求此弦长。 2013 届高二文科基础复习资料（1） 610 （） 与 垂直，且 ， ，故直线 方程为 ，即lm31mklkl3(1)yx30xy圆心坐标 C(0，3）满足直线 l 方程，当 l 与 m 垂直时，l 必过圆心 C（）当直线 与 轴垂直时, 易知 符合题意lx1x当直线 与 轴不垂直时, 设直线 的方程为 ，即 ，l)(ky0ky ， ，32PQ134CM则由 ，得 , 直线 ： . 1|2kkl043yx故直线 的方程为 或lx043y
