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1、20122012 年复旦实验中学高一数学第二学期期中考试年复旦实验中学高一数学第二学期期中考试一、填空题（每题 4 分，共 48 分）1.方程的解是 _； 3) 13(log2x2函数的定义域是_；3)4lg( xxy3若扇形的弧长为，半径为 2，则扇形的面积为 ；5 34若直线与直线关于直线对称，则 ；2yax3yxbyxab5. 已知，则_ _；53sin)sin(cos)cos(2cos6化简： ； cotsin5cos 82 3tan 3sin4tan2 7若函数在2,+）是增函数，则实数a的取值范围是)3lg()(2aaxxxg_；8函数，的最大值是 ；2 1 5log610yxx1
2、,2x9已知tan=-1,则的值是_；1cossin3sin2210若，则的最小值是 ； lglg2xy11 xy11将改写成的形式是 sin3cosxxsin0,02AxA；12关于x的方程在上有解，则m的取值范围是0)3sin(2mx, 0_.二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13如果函数的图象过点，那么函数的反函数的图 yf x0,1 12yfx象过点-（ ）（A） （B） （C） （D）3,00,31,22,114已知，那么角是-（ sintan0）A、第一或第二象限角 B、第一或第四象限角 C、第二或第四象限角 D、第二或第三象限角15下列命题中真命题的个数是-（ ） 小于的角
3、一定是锐角； 2 第二象限角一定是钝角； 若，则是第一或第二象限角；sin0 始边相同，终边也相同的角一定相同（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个16在ABC中，若 sinB=，cosC=，则 cosA的值是-（ 4 512 13）(A)(B)或(C)(D) -或16 6556 6516 6533 6563 6533 65三、解答题（每题 8 分，共 40 分）17已知，用、表示.25log 5,log 7abab35log5618已知为第四象限角，且，求的值.53cos)32sin(19若关于的方程有实根，求实数的取值范围。x4210xxaa a20已知：，求的3 2412
4、3cos,sin135 sin2值。21已知的反函数是， 21xf x 1fx 4log31g xx（1）若，求的取值范围 D； 1fxg xx（2）设函数，当时，求函数的值域。 11 2H xg xfxxD H x2012 年复旦实验中学高一数学第一学期期末考试卷（答案） 一、填空题：1、 2、3、4、5、6、 3x (,3)(3,4)5 319 37 25sin7、 8、 9、10、 11、 12、( 4,45log 23 21 552sin()3x3,2二、选择题： 13、C 14、D 15、A 16、B三、解答题： 17、解： ,51log 2a5log 7b55 35 53 log
5、73log 23log56log 7 11baba baba18、解： ,34cos,sin55 247sin2,cos22525 247 3sin(2)sin2 coscos2 sin33350 19、解：41(21)41,21x xx xaa 令2211,222 2xtatt 20、解： 3(0,),( ,)4254sin(),cos()135 56sin2sin()65 21、解:1），1 2( )log (1),1fxxx 12 44( )( ),log (1)log (31)fxg xxx，2213110xxxx 0,1x2）431( )log1xH xx31231,211x xx1( )0, 2H x
