咸丰一中高三年级期末考试

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1、咸丰一中高三年级期末考试咸丰一中高三年级期末考试数学试题（理科）考试时间：150 分钟 试卷总分：150 分 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中只有 一个符合题目要求）1含有三个实数的集合可表示为a,1，也可表示为a2,a+b,0，则 a2007+b2007的值为（ ab）A0B1C1D1 2下列判断错误的是（ ）A命题“若 q 则 p”与“若p 则q”是互为逆否命题 B “am20 时，在(0,+)上是增函数。axxxf4)(2在(0,+)内任取 x1，x2，且 x1x2，那么0)41)(144)()(2121 2211 21xxxxaax

2、ax axaxxfxf即5 分是增函数）上时，在（当axxxfaxfxf4)(, 00),()(221所以， 综上所述： 6 分xxxfcba24)(, 4, 0, 22（2）为奇函数，xxxf24)(2在(,0)上也是增函数。7xxxf24)(2分又 , 1sin23,23) 1()sin2()3(fff而10 分,23 232m所以，m 为任意实数时，不等式 12 分成立对一切Rmf23)sin2(220解：（1）是偶函数，)(xf恒成立。)()(xfxf 即恒成立。edxcxbxaxexdxcxbxa234234)()()()(，2 分ecxaxxfdb24)(, 0, 0即又由图象过点

3、，可知) 1, 0( A. 1, 1)0(ef即又，由题意知函数在点(1,0)的切线斜率为，cxaxxf24)(3)(xfy 2. 2444 23)4(0)2(2 aaff解得，故4 分0) 1 (, 2) 1 (ff且3, 2, 1, 224cacaca可得且6 分132)(24xxxf（2）由 恒成立 ，且恒大于 0，可得恒成) 1()(2xtxf12xt xxx 1132224立，令8 分 1132)(224xxxxg设, 1,12mmx则347347)3(27672 1132)(2224 mmmmmmm xxxxg且（当且仅当10 分)347)(3xgm时，的最大值为 故实数 t 的取

4、值范围是12 分)(xg, 347 )., 347(21解：（1），联立解得4 分 xxxfxf36)1()(2xxxfxf36)()1(2xxf3)(（2）， 123)(2)(1 nnnn naa afafa21 11nnaa是以 1 为首项、2 为公差的等差数列，6 分1na， 121 nan121 nan又 ，1211nabbnnn12, 122, 1) 1(212231bbbbnbbnn相加有，9 分2 11nbbn221) 1(22nnnbn（3）对任意实数 0，1时，恒成立，)1(31nnafb则恒成立，变形为，恒成立。) 12(331222nnn034) 12(2nnn 1 , 0设，10 分34) 12()(2nnng 0)0(g11 分0) 1 (g 0342 nn0222 nn或，nN+12 分3n1n 故 kmin=314 分