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1、第七单元 数学广角集体备课【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本单元教材在编排上有以下几个特点： 1. 由孙子算经中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 考虑到孙子算经中原题的数据较大，教材在例 1 中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。 体现了
2、学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例 1 中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题【教学目标】 一、基础性目标： 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2. 尝试用不同的方法解决“
3、鸡兔同笼”问题， ，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题，并使学生体会代数方法的一般性。 二、发展性目标： 1、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点难点】 从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。 教学建议： 1. 注意渗透化繁为简的思想。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例 1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据较大的原题。教学时，教师应注意使学生体会这一点。 2. 适当把握教学要求。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。 “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 教学时间： 本单元内容可用 3 课时进行教学。
