《2011学年数学会考复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011学年数学会考复习（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）1第一章第一章 集合集合1 1、概念：、概念：集合集合：把一些能够确定的对象看成的一个整体。 元素元素：构成集合的每个对象。子集子集：如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，则集合 A 叫做集合 B 的子集。记作：。()AB BA空集空集：不含任何元素的集合。记作：。真子集真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中至少有一个元素不属于 A，则集合A 是集合 B 的真子集。记作： ()AB BA集合的交集合的交：既属于 A 又属于 B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A 与 B 的交集，记作：。 AB集合的并集合的并：把集合
2、A 与 B 所有的元素合并在一起构成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记作：。 AB集合的补集集合的补集：如果 A 是全集 U 的一个子集，由 U 中所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在 U 中的补集，记作：。UC A2 2、知识点：、知识点：集合与元素的关系集合与元素的关系： ,集合与集合的关系：集合与集合的关系： , , , 集合的三个特性集合的三个特性：确定性、互异性、无序性。几个常用数集几个常用数集：自然数集(N)、正整数集()、整数集(Z)、有理数集(Q)、*N N Z Z实数集(R)集合的表示方法集合的表示方法：列举法和性质描述法（描述法） 。 描述法：|( )xI p
3、x充分条件充分条件（p q） 必要条件必要条件（p q） 充要条件充要条件（p q）3 3、典型例题：、典型例题：1、用适当的符号填空（ ）： , , , (1) (2) (3) (4) (5) 0_ N0_ N0_0_ 2_ |1x x (6) (7) (8) (9) 21, 1_ |1x x5_3Q_Q1,2_2,12、写出集合的所有子集和真子集。1,2,3A 子集：真子集：3、若集合 A 中的元素个数为 x 个，则它的子集和真子集的个数分别有多少个？4、已知，写出满足条件的所有 M。1,21,2,3,4M瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）25、已知，求字母 a 的值。23,
4、1,2,3aa6、已知，求：1,2,3,4,5,6,7U =1,2,3,4A=2,4,6,7B =，。ABIABUUC AUC BUUC AC BIUUC AC BUUC ABIUC ABU7、已知,，求，UR=|12Axx=-|0Bx x=ABI，。ABUUC B8、已知，221,52 ,3Aaa=-21,41,1Baaa=-+3AB = -I求 a 的值。9、设集合，求。( , )|325 ,( , )|43Ax yxyBx yxy=+=-=ABI10、用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1) x 是整数是 x 是有理数的 ；(2) 是的 ；6x 8x (3) 三角形 ABC 有两边相等
5、是三角形 ABC 为等腰三角形的 ；(4) 是的 ；(2)(3)0xx20x瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）3(5) 是的 。3x 29x 瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）4第二章第二章 不等式不等式 1 1、概念：、概念：设 a,b 是实数，且.ab取值范围区间取值范围区间取值范围区间取值范围区间axb( , )a baxb , )a bxa(, )axa( ,)a axb , a baxb( , a bxa(, axa ,)a 2 2、知识点：、知识点：比较实数比较实数 a, ,b 的大小：的大小：；0abab0abab0abab不等式的基本性质：不等式的基
6、本性质：性质 1：如果，则,ab bcac性质：如果，则（） abacbcacbc性质：如果，则ab0c acbc如果，则ab0c acbc推论：如果，则abcdacbd推论：如果，则0ab0cdacbd一元一次不等式组的解集为：各个不等式组解集的公共部分。一元一次不等式组的解集为：各个不等式组解集的公共部分。一元二次不等式解集：一元二次不等式解集：( (,) )0a 24bac 的值及 不等式20axbxc20axbxc20axbxc20axbxc0 12,xx 12,xx12,x x12,x x0 11,xxR1x xx0 RR注：解一元二次不等式时，先将二次项系数化为正数，再计算24ba
7、c 瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）5绝对值不等式：绝对值不等式：(a0)(a0)xa0x xa ,aa ,00,R xa 0x xa ,aa RR xa 0x xa , a a xa 0x （12）xa , a a0x x 均值定理均值定理均值定理：如果，则，当且仅当时，0,0ab2ababab2abab3 3、典型例题：、典型例题：1、用“” 、 “”或“”填空：（1）如果，则；abcd_acbd（2）如果，则；0ab0cd_acbd（3）当时，由，可得；_0cabacbc（4）当时，由，可得；_0cab22acbc（5）当时，由，可得；_0cabacbc（6）如果，则；0
8、a 0b _0ab（7）； 11_(0)abab11_(0)abab2、试比较下列代数式的大小：（1）与（2）与2(4)x+(2)(6)xx+2(1)x+21x+（3）与225ab+2(2)ab-3、用区间表示下列不等式的解集：瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）6（1） （2） （3） （4） （5）或4x 9x 17x60x 4x 0x 4、解下列一元一次不等式（组）：（1） （2）112614()34xxxx 5742 342xxx xx 5、解下列一元二次不等式：（1）（2）2280xx2690xx6、解下列绝对值不等式：（1） （2）|34| 7x|32 | 7x7、已知
9、不等式的解为，求 a，b 的值。|xab28x瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）7第三章第三章 函数函数 1 1、概念：、概念：定义域定义域：自变量 x 的取值范围的集合。值域值域：因变量 y 的取值的集合。：函数在处的函数值。( )f a( )f xxa增函数增函数：在给定的区间上自变量增大，函数值也随着增大。 （增函数）0y x减函数减函数：在给定的区间上自变量增大，函数值反而减小。 （减函数）0y x奇函数奇函数：对于函数的定义域 A 内任意一个 x 都有.( )yf x()( )fxf x 偶函数偶函数：对于函数的定义域 A 内任意一个 x 都有.( )yf x()( )
10、fxf x2 2、知识点：、知识点：求函数的定义域求函数的定义域：（1）分母；（2） （当 n 为偶数时，） ；（3） （）0nx0x logax0x 函数的表示方法函数的表示方法：解析法（公式法） 、列表法、图像法.判断函数是否为奇判断函数是否为奇/ /偶函数，首先判断它的定义域（奇偶函数，首先判断它的定义域（奇/ /偶函数的定义域关于原点对称）偶函数的定义域关于原点对称）. .奇函数的图像关于原点成中心对称；偶函数的图像关于奇函数的图像关于原点成中心对称；偶函数的图像关于 y 轴对称。轴对称。一次函数：（一次函数：（）,0ykxb k（1）平移：向左/右平移 m 个单位可得到/.ykx()
11、yk xm()yk xm向上/下平移 n 个单位可得到/.ykxykxnykxn（2）当时，一次函数是增函数；当时，一次函数是减函数.0k 0k 二次函数：（二次函数：（） （，）2,0yaxbxc a0a 24bac 0a 0 0 0 图像开口方向向上（若,则向下）0a 对称轴2b a最小值（若,则为最大值）24 4acb a0a 顶点坐标24(,)24bacb aa瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）8单调性当时，单调递减；当时，单调递增. （若,则相2bxa 2bxa 0a 反）3 3、典型例题：、典型例题：1、已知，求.1( )|2|xf xx1(0),( 2),( ),(
12、),(1)3ffffxf x2、求下列函数的定义域：（1） （2） 3( )2xf xx332( )3xf xx3、指出下列函数的单调性：（出现的形式为选择题和填空题）（1） （2） （3） （4）2fx0.3fx 225fxx1yx4、判断下列函数的奇偶性：（出现的形式为选择题和填空题）（1） （2） （3） （4）2( )23f xx32fxx323fxx22,( 1,3)yxx 5、已知二次函数满足，求这个二次函数。( )f x( 2)(4)0,(6)10fff瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）96、已知函数，问：该函数的开口方向、对称轴、最值和顶点坐标。2( )285f
13、xxx瓯海职中 2012 届会考数学复习资料（理工类）10第四章第四章 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 1 1、概念、概念一般地，叫做 a 的 n 次幂，a：底数；n：幂指数；：（正整指数）幂。()nanNna如果，则 x 叫做 a 的 n 次方根。(1,)nxa nnN当 n 为奇数时，（x 与 a 同号） ；当 n 为偶数时，（，否则无意义） 。nxanxa 0a 当有意义时，：根式，n：根指数。nana一般地，称幂指数 b 是以 a 为底 N 的对数。(0,1,0)baN aaN记作：；a：底数；N：真数；b:对数。log(0,1)abN aa常用对数常用对数：以 10 为底的对数。可简写成：.10logNlg N自然对数自然对数：以 e 为底的对数。可简写成：.logeNln N幂函数幂函数：形如的函数。 例如：.()yxR1 32,yxyx指数函数指数函数：形如的函数。 例如：.(0,1)xy
