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1、八年级数学第 12 章学案 月 日 星期 天气： 心情： 八（ ）班 姓名： 1第十二章-平方根 一、学习目标：明确什么是平方根，什么是算术平方根，能正确地求出一个数的平方根。 二、新课学习 （一）什么叫做平方根？什么数的平方等于 9？=9，=92()2()什么数的平方等于 16？=16，=16，2()2()什么数的平方等于 121？ =121，=1212()2()总结：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 或 用数学式子表述为：若=，则是的平方根。2xaxa在以上式子中， =9，9 的平方根是 和 ，2() =16，16 的平方根是 和 ，2()结论一：一个正数的平方根有 个，
2、它们互为 数。探索二 = 02()结论二：0 的平方根有 个，是 ；探索三 =4，=9，=16，2()2()2()结论三：负数 平方根（填“有”或“没有” ） 平方根的特点（诵读三次）：一个正数的平方根有 个，它们互为 数； 0 的平方根有 个，是 ；负数 平方根。 （二）算术平方根： 一个正数有两个平方根，一正一负，其中 叫做算术平方根。 如：81 的平方根是 ，算术平方根是 。 （规定：0 的算术平方根是 0） 思考：算术平方根可能为负吗？ 一个数的算术平方根一定是正数，对吗？ （三）如何表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根（1） “25 的平方根”可以表示为 ，“25 的算数平方根
3、”可以表示为， ，“25 的负的平方根”可以表示为 。（2）小结：正数 a 的平方根可以用 表示；正数 a 的算术平方根可以用 表示； 正数 a 的负的平方根可以用 表示。（3）思考：如果有意义，a 可以是什么数？ a如：9 的平方根可以表示为 或 932 的算术平方根可以表示为： 16 的负的平方根可以表示为： 例：求下列各数的平方根，算数平方根，负的平方根八年级数学第 12 章学案 月 日 星期 天气： 心情： 八（ ）班 姓名： 24， 0.09, 解：（1） =4，=42()2()= ， += ， = 444（4 的平方根） （4 的算数平方根） （4 的负的平方根）（2） =0.09
4、，=0.092()2()= ， += ， = 0.090.090.09（3） =，2() 。 数平方根算数平方根负的平方根90.250254A1、填空： （1）81 的平方根是 ，81 的算术平方根是 （2）0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 A2、计算：（1）= （2） （3） 92536 （4）= （5） （6）= 0.1649 8136 25B1、求下列各式中的x（1） （2） （3） （4）249x 2425x 2135x 214x解： 解： 解： 解：B2、已知|x+y4|+= 0，求 x，y 的值。x - y + 10解：通过本节课的学习，你获得哪些知识呢？答：八年级
5、数学第 12 章学案 月 日 星期 天气： 心情： 八（ ）班 姓名： 3（八年级数学）第十二章-立方根 一、学习目标：明确什么是立方根，能正确地求出一个数的立方根。 二、课前训练（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；32 33 34 35 36 （6） （7） ；（8） ；（9） ；37 38 39 310 三、新课学习（一）什么叫做立方根？（1） =8， 8 的立方根是 ，3()（2） =27， 27 的立方根是 ，3()（3） =64， 64 的立方根是 。3()总结：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做的 或 用数学式子表述为：若 x3=，则是的立方根。axa
6、结论一：一个正数的立方根有 个，并且是 数。探索二 = 0，3()结论二：0 的立方根有 个，是 ；（1）=27， 27 的立方根是 ，3()（2） =64 64 的立方根是 ，3()（3）=， 的立方根是 。3()8 278 27结论三：一个负数的立方根有 个，并且是 数。 立方根的特点（诵读三遍）： 一个正数的立方根有 个，并且是 数； 0 的立方根有 个，是 ； 一个负数的立方根有 个，并且是 数。 （二）如何表示一个数的立方根例：“8 的立方根”可以表示为或 2 “64 的立方根”可以表示为 或 ，38“0 的立方根”可以表示为 ， “7 的立方根”可以表示为 。 （三）如何求一个数的
7、立方根 例：求下列各数的立方根8， 64， 1258解：1）=8， = 。3()382）=64， = 3()3643）=， 3()1258A1、填空题八年级数学第 12 章学案 月 日 星期 天气： 心情： 八（ ）班 姓名： 4（1）125 的立方根是 ；（2）0.008 的立方根是 ；（3）的立方根是 ； 64 125（4）0 的立方根是 ； （5） 的立方根是 ；（6）的立方根是 31031 10 ；A2、计算： （1）= （2）= 3643216（3）= （4） （5）= 364 2730.12531000 B1、 （1）下列各式中正确的是（ ）A B C D82 39330.0640
8、.430.0640.8（2）立方根等于 5 的数是（ ）A B 125 C 125 D 12535B2、求下列方程中 x 的值。（1） （2） （3） (4) 3125x 3338x 3641250x 318x解： 解： 解： 解：C1、选择题 （1）若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ） 1 B0 和 1 C0 D非负数 （2）若 a 是(3)2的平方根，则=( )3aA3 B C或 3 和3333333C2、比较 3、4、的大小350解：，33 34 即33350 C3、通过计算，发现规律= ，= ， = = ， = = ，494 994通过以上计算，我们发现： = ，
9、= ， = + = ，= = ，494994通过以上计算，我们发现： 结论：+ （填“=”或“” ）abba abab（八年级数学）第十二章-平方根、立方根练习八年级数学第 12 章学案 月 日 星期 天气： 心情： 八（ ）班 姓名： 5A1、填空（1）121 的平方根是 ；的算术平方根是 169（2）的负的平方根是 ；0.008 的立方根是 （3）的立方根是 ；644927(3)在 0.6, , , , , 3.14 , 0, , , 0.2020020002., 32412 32735中, 整数有： ；有理数有： 722_；无理数有：_A2、的平方根是（ ）49A、7 B、 C、 D、777A3、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、255 3644255 12111
