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1、数学广角数学广角烙烙饼烙烙饼教案教案教学目标：教学目标：1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到节省空间和节省时间在解决问题 中的便捷性。 2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方 案的意识，并学会整合与归纳信息。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4.使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：教学重点：体会优化思想。教学难点：教学难点：探究烙烙饼的最优方案。教学教学过程过程一、一、师生谈话，引出课题师生谈话，引出课题师：首先，我想问一个问
2、题：大家喜欢吃烙饼吗？（喜欢）那你们知道吗？在 烙烙饼的过程中蕴含着一个经典的数学问题，大家想不想跟老师一起去探究一 下呢？（想！）好，这节课就让我们一起来探究数学广角中的烙烙饼问题！ （板书课题：数学广角烙烙饼） 二、引导探究，自主学习二、引导探究，自主学习 （一）出示例 1，理解题意（多媒体出示例 1） 瞧，我们走进了小丽家的厨房，这会儿，小丽的妈妈正在烙烙饼，怎么烙呢？ 一张饼的两面都要烙，每面烙三分钟才能熟，而妈妈的锅一次只能烙两张饼。 问：老一张饼需要几分钟？（6 分钟）烙两张呢？（6 分钟） 追问：为什么不是 12 分钟？ 教师指出：老两张饼时，每烙一次，锅里都是满满的，不浪费锅里
3、的空间，就 节约了时间，这是一种最佳的选择。 （二）寻求烙三张饼的最短时间 1.现在小丽说：爸爸、妈妈和我要每人一张饼，那么烙熟三张饼需要多长时间？ 怎么烙？ 2. 学生猜想 3.动手操作，合作探究大家说了这么多答案，到底怎样才最快最便捷呢？我们一起来动手烙一烙吧？ 现在请大家用课前准备的圆纸片来代替烙饼，用练习本代替平底锅，然后动手 烙一烙，说一说你用了几分钟，是怎样烙的。（每个人准备五个圆纸片片，每 个圆纸片片都标有正反两面） 4学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说） 方案一：一张一张地烙，烙 6 次，需 18 分钟。 方案二：先烙两张再烙一张，
4、烙 4 次，需 12 分钟。方案三：三张轮换烙，烙 3 次，需 9 分钟。 5. 比较两种方法哪一种能让大家尽快地吃上饼？ 课件展示：三种方法，用时分别为 18 分钟、12 分钟、9 分钟。结论：方案三 9 分钟是最短的时间。大家谁能告诉我，同样烙三张饼，方案三 怎么就省时间了呢？ （同样，每次烙饼时，锅内都是满满两张饼，没有浪费锅的空间，节省了时间。 ）现在我们再来体会一下这种方法。（教师在多媒体上演示烙三张饼的方法并 小结：先把饼 1、饼 2 同时放进锅里，先烙饼 1、饼 2 的下面，3 分钟后，取出 饼 1，放入饼 3，再同时烙饼 2 的上面和饼 3 的下面，3 分钟后，饼 2 烙好了，
5、 取出饼 2，再放入饼 1，再同时烙饼 1 和饼 3 的上面，又过了 3 分钟，饼 1 和饼 3 烙好了，这样烙 3 张饼就用了 9 分钟。）下面请大家每两人一组，用这种交替烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同伴 听。（烙 3 张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程， 学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路， 为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。） （三）寻求烙 4 张饼和 5 张饼的最短时间。 好，大家现在学会快速地烙出三张饼了，那我说三张饼不够，小丽家来客人了， 需要烙四张、五张、六张饼，我们又该怎么烙呢？ 分小组讨论完成（每一小组一种
6、情况一组烙四张饼，二组烙五张饼，三组 烙六张，四组烙七张） （四） 探究规律。1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？ 2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？学生在充分交流探讨的基础上，得出结论： 1、烙烙饼的最短时间=每烙一面的时间*烙饼张数； 2、如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼 的张数是单数，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。 思考：根据以上规律，你能快速说出烙 8 张饼、9 张饼、10 张饼的方法和 时间吗？ （五）强调烙 1 张饼的最短时间 （1）师：那么再来回忆一下烙熟 1 张饼最少用多长时间
7、？能否用公式“烙烙饼 的最短时间=每烙一面的时间*烙饼张数”来计算？ 师小结：“一张饼的两个面不能分开，只能一面一面地烙两次！这样，是不是 就浪费锅的资源了？正因为这样，人们发明创造了电饼铛，这样烙一张饼就不 必正反烙两次了，非常简单便捷。我们班的同学以后会不会有更多更便捷的发 明创造呢？我们翘首以盼！” （六）总结收获同学们，今天我们收获了哪些知识呢？用快速简便地烙三张饼的方法，并且总结出烙多张饼的规律。 三、课后练习三、课后练习 一个平底锅一次最多能烙三张饼，每烙一面需要三分钟，饼的两面都要烙， 现在要烙四张饼，最快几分钟可以烙完？ 结语：希望大家在今后能积极动脑思考、动手操作，通过合理安排，学会利用 最少的人力物力，最短的时间解决眼前的问题！
