《2017年高三上学期期中考试文科数学试题（word）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高三上学期期中考试文科数学试题（word）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽师范大学附属中学 期中考查高 三 数 学（文） 试 卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 ）1已知复数z满足izi21（其中i为虚数单位） ，则z=（ ）A.2 B3 C5 D 52在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则ab“”是sinsinAB“”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件3已知双曲线221()myxmR与椭圆2 215yx有相同的焦点，则
2、该双曲线的渐近线方程为（ ）A.3yx B.3 3yx C.1 3yx D.3yx 4公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4a是37aa与的等比中项, 832S ,则10S等于（ ）A18 B 24 C60 D 90 5某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A4 B22 C24 D86已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )2 4A1 58B2 5BC3 5sD4 57.设yx,满足约束条件 0, 043 yxayx ，若132 xyxz的最小值为23，则a的值为（ ）XA1 B2 C3 D4w8)(xf是定义在非零实数集上的
3、函数，)(xf 为其导函数，且0x时，0)()(xfxf x，记222 . 02 . 022 2 . 0 )2 . 0( 2)2(,5log)5(logfcfbfa，则 （ ） A.cba B.bacC. cab D.abcY9在直角三角形ABC中，90ACB，2ACBC，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 CP CBCP CA （ ）gA4 B49C49 D0d10从数字 1,2,3,4,5 这 5 个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）9A.51B. 52C.53D.54h11将函数)(sincos3Rxxxy的图像向左平移)0(mm个单位长度后，所得到的图像
4、关于 y轴对称，则m的最小值是（ ）6A.12B.6C.3D.65x12.若函数,0( )ln ,0axa xf xxx x的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数a的取值范围是（ ）xA1(0, )eB1(0, )(1, ) ee C(1,) D(0,1)(1,)j二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，多空题每题小题，多空题每题 5 分，共分，共 20 分分 ）q13.设)(xf是周期为2的偶函数，当10 x时, )1 (2)(xxxf,则)25(f .214.已知不等式250axxb的解集为 | 32xx ,则不等式 C250bxxa的解集为 .M15.正方体1111ABC
5、DABC D中,E是棱1CC的中点,F是 A侧面11BCC B内的动点,且1/AF平面1D AE,若正方体01111ABCDABC D的棱长是2,则F的轨迹被正方形11BCC B截得的线段长是_ _ _ _ _ _ _ _ _. 516.设函数 222ln2f xxaxa，其中0,xaR，存在0x使得 04 5f x成立，则实数a的值为 Q3 3、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，第小题，第 1717 至至 2121 题每题题每题 1212 分，第分，第 2222，2323 为二选一题为二选一题 1010 分，共分，共 7070 分解分解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤答应
6、写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）=17.17. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )=已知函数)0 , 0( 12sin2)sin(3)(2xxxf为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为2.（）当)4,2(x时，求)(xf的单调递减区间；（）将函数)(xfy 的图象沿x轴方向向右平移6个单位长度，再把横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变） ，得到函数)(xgy 的图象.当6,12x时，求函数)(xg的值域.18.18. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知, ,a b c分别是ABC角, ,A B C的对边，满足sin4sin4 sinacACcA.（）求a的值；（）
7、ABC的外接圆为圆O（O在ABC内部）, 3,43OBCSbc,判断ABC的形状, 并说明理由.19.19. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知正项数列 na的前n项和为nS，且nS是1与na的等差中项.（）求数列 na的通项公式；（）求数列12nna a的前n项和nT.20.20. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数),(22)(RaRxaxexfx.（）当1a时，求曲线)(xfy 在1x处的切线方程；（）当0x时，若不等式0)(xf恒成立，求实数a的取值范围.21. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数( )ln3(0)f xxaxa.（）讨论函数(
8、)f x的单调性；（）若对于任意的1,2a，若函数2 3( )2( )2xg xxmfx在区间3 , a上有最值，求实数m的取值范围. 选做题选做题(两题任选一题，如果都做，按第两题任选一题，如果都做，按第 22 题得分计算题得分计算) 22(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 44：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程已知在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为22cos ,2sin ,xy 为参数 ，在极坐标系（与直角坐 标系xoy取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为sin2 24 （）求曲线C在极坐标系中的方程； （）求直线l被曲线C截
9、得的弦长23.(本小题满分本小题满分 10 分分)选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数212)(xxxf.（）解不等式0)(xf；（）若存在实数x，使得axxf)(，求实数a的取值范围文科数学参考答案及评分标准文科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 ）1434871123456789101112文BBD CAACD AAAA 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，多空题每题小题，多
10、空题每题 5 分，共分，共 20 分分 ）13. 2114. 11 |32x xx 或 ； 15. 2 ； 16. 1 5； 4、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，第小题，第 17 至至 21 题每题题每题 12 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 70 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ）17.（1）由题意得：( )3sin()cos()2sin()6f xxxx，因为相邻两对称轴间的距离为2，所以T，2， 2 分又因为函数( )f x为奇函数，所以,66kk ，且0，所以6，故函数为( )2sin2f xx. 4 分要使
11、( )f x单调减，需满足2,224xx ，所以函数的减区间为,24. 6 分（2）由题意可得：)34sin(2)(xxg， 9 分 12 分18.（1）由正弦定理可知,sin,sin22acACRR, 则2sin4sin4 sin44acACcAa ccac, 3 分2220,444420ca ccacaaa,可得2a . 5 分（2）记BC中点为13,23OBCD SBC ODOD，故120BOC,圆O的半径为2 3 3r , 7 分由正弦公式可知3sin22aAr,故60A , 9 分由余弦定理可知,2222cosabcbcA, 由上可得224bcbc,又4bc,则2bc,故ABC为等边
12、三角形. 12 分 19. （1）1n 时，11a 1 分2n 时，2 114(1)nnSa，又24(1)nnSa，两式相减得111()(2)0,0,2,nnnnnnnnaaaaaaaa为是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，即21nan. 6 分（2）12211 (21)(21)2121nna annnn111111(1)()()1335212121nTnnn ，12 分20.（1）当1a 时，( )22,( )21,(1)21xxf xexfxefe，即曲线( )yf x在1x 处的切线的斜率为21ke，又(1)23fe，所以所求切线方程为(21)2yex. 4 分（2）当0x 时，若不等式( )0f x 恒成立min ( )0f x易知( )2xfxea若0a ，则( )0fx 恒成立，( )f x在 R 上单调递增；1又(0)0f，所以当0,)x时，( )(0)0f xf，符合题意. 6 分若0a ，由( )0fx
