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1、67第九章思考题和练习题解析1、简述下列科学家对原子结构理论的贡献：（1）玻尔（2）德布罗意（3）海森堡（4）薛定谔（5）洪特（6）泡利（7）徐光宪答：（1）玻尔将普朗克量子理论应用于原子结构，提出了原子能级不连续的概念，成功地解释了氢原子的不连续光谱；（2）德布罗意提出了电子的波动波粒二象性质；（3）海森堡提出不确定原理：不能同时准确地测定电子的位置和动量；（4）薛定谔提出了电子运动的波动方程，比玻尔模型能更好地阐明电子的行为；（5）洪特指出，电子在简并轨道上排布时，尽可能占据不同的轨道，且自旋方向相同；（6）泡利提出不相容原理，指出一个原子中不可能有 2 个电子的 4 个量子数完全一样；（
2、7）徐光宪提出在多电子原子中填电子时能级高低可按照 n + 0.7 l 来计算。2、核外电子运动有什么特征？答：量子力学认为核外电子的运动具有如下特征： 电子具有波粒二象性，它既具有质量、能量等粒子特征，又具有波的波动特征。电子波是概率波，只能采用统计的方法描述其运动状态； 微观粒子具有与宏观物体不同的运动特征，不能同时测准它的位置和动量，不存在玻尔理论中那样的运动轨道。它在核外空间的出现体现为概率的大小，有的地方出现的概率小，有的地方出现的概率大； 电子的运动状态可用波函数及其相应的能量来描述。波函数是薛定谔方程的合理解，|2表示概率密度。 每一个 对应一确定的能量值，称为“定态” 。电子的
3、能量具有量子化的特征，是不连续的。基态时原子能量最小，比基态能量高的是激发态。3、如果电子的速度是 7.00105 ms-1,那么该电子束的 de Broglie 波长应该是多少？解：68pm1040m10040. 1)1Jsmkg1(sm107.00kg109.11sJ1063. 69-221 -531-34 mh4、设子弹质量为 10 g，速度为 1000 ms-1，试根据 de Broglie 式和测不准不确定关系式，用计算说明宏观物质主要表现为粒子性，它们的运动服从经典力学规律（设子弹速度的测量误差为x =10-3 ms-1） 。解：nm1063. 6m1063. 6)1Jsmkg1(
4、sm1000kg0.010sJ1063. 62635-221 -34 mh波长最短的的射线的电磁波波长为 1.010-5，说明，作为宏观物体的子弹，其波长很小，无法测准，可忽略，主要表现为粒子性。m10.28. 5)1Jsmkg1(sm10kg0.0103.144sJ1063. 6430-221 -3-34 mhx这个位置测量误差极小，说明子弹有确定的运动轨道。5、波函数也称原子轨道，它与玻尔的原子轨道有何区别？答：由薛定谔方程解出的描述核外电子运动状态的函数称为波函数，也称其为原子轨道(orbital)，指核外电子的一种运动状态，基态氢原子的波函数1s = A1e-Br，它是41离核距离 r
5、 的函数。但基态氢原子玻尔的原子轨道（orbit）却是半径为 52.9 pm 的圆。所以两者截然不同。6、概率、概率密度和电子云有何关系？答：电子的运动状态可采用统计的方法由电子在核外空间运动的概率分布规律来描述。对于特定核外电子的波函数n,l,m（r, ） ，可用|n,l,m（r, ）|2表示核外空间某点（r, ）上微单位体积内电子出现的概率，称为概率密度。概率密度体积概率。用小黑点分布的疏密程度可形象化地表现电子在核外空间各点出现的概率密度相对大小的图形，就是电子云, 它是概率密度|2的形象化表示。7、四个量子数的物理意义是什么？它们的合理组合方式有什么规律？答：主量子数 n 反映了电子在
6、核外空间出现概率最大的区域离核的远近，是决定电子能量的主要因素，可取任意正整数，即 n1、2、3、。69轨道角动量量子数 l 决定原子轨道和电子云的形状，并在多电子原子中配合主量子数n 一起决定电子的能量，可取包括 0 和正整数在内的 n 个值，即 l0、1、2、3(n-1)。磁量子数 m 决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向，其取值受轨道角动量量子数 l的限制，可取包括 0、1、2、3直至l，共 2l+1 个数值。 自旋角动量量子数 s 表征核外电子本身的自旋运动状态，其取值只有+1/2 或1/2，表示电子有两种不同的自旋方向。8、用哪些量子数才能确定电子层、电子亚层（能级） 、轨道、运动状
7、态？答：n 可确定电子层，n 相同的能级构成一个电子层；n, l 2 个量子数可确定电子亚层（能级） ，n, l 相同的轨道构成能级；n, l, m 3 个量子数可确定一个轨道；n, l, m, s 4 个量子数可确定电子的运动状态。9、主量子数 n = 4 的电子层含有的亚层数为A. 2 B. 4 C. 6 D. 8答：B。10、指出 3s、4d、5p 各能级相应的主量子数、轨道角动量量子数和各能级有几个轨道。答：3s：n = 3，l = 0。 ，m = 0，该能级只有 1 个轨道3,0,0 。4d：n = 4，l = 2。 ， m = -2,-1,0,+1,+2，该能级有 5 个轨道4,2
8、,-2、4,2,-1、4,2,0、4,2,+1、4,2,+2。5p：n = 5， l = 1。 ，m =-1,0,+1，该能级有 3 个轨道5,1,-1、5,1,0、5,1,+1 。答：(1) n3 的正整数；(2) l = 1； (3) s = +1/2 或-1/2。11、填充合理的量子数：(1) n = ?， l = 2，m = 0，s = +1/2(2) n = 2， l = ?， m = +1，s = -1/2(3) n = 4，l = 2, m = 0, s = ?答：(1) n3 的正整数；(2) l = 1； (3) s = +1/2 或-1/2。7012、下列各组量子数哪些是不
9、合理的？说明理由：(1) 2，1，2，1/2； (2) 3，2，1，-1/2； (3) 4，4，2，-1/2。答：(1) 不合理，l = 1, m 只能取 1、0、1。(2) 合理。(3) 不合理，n = 4, l 最大可取 4-13。13、下列表述正确的是A. 主量子数 n = 2 时，有 2s、2p 两个轨道；B. 氢原子只有 1 个电子，所以氢原子只有 1 个原子轨道；C. 2p 轨道是双球形，所以 2p 电子绕核沿双球的外表运动，轨道呈“8”字形；D. 4s 电子在核外空间出现概率大的地方有 4 处。答：D。14、氢原子电子云、原子轨道角度分布图、径向分布函数图各自的内涵是什么？答：氢
10、原子电子云是电子在核外空间出现的概率密度大小的形象描述，离核越近，概率密度越大；原子轨道角度分布图反映角度波函数 Yl,m(, ) 随方位角, 变化的情况，反映了原子轨道的形状。径向分布函数图表示电子在离核半径为 r 的球面上微单位厚度的薄球壳夹层中出现的概率，图中峰值所在的地方，就是电子出现概率最大的地方。15、什么是屏蔽效应和钻穿能力？ 什么是能级交错？答：在单电子系统中，电子只到受原子核的吸引，所以电子的能量为。但在多电子原子中，电子不但受到原子核的吸引，而且电子间J1018. 218 22 nZE还存在着还受到内层或同层的电子的排斥作用。在讨论某电子的能量时，将内层或同层的电子对该电子
11、的排斥视为这些电子将原子核屏蔽起来，削弱了原子核对该电子的吸引力，称为屏蔽效应。这样多电子的能量公式就变为，式中称J1018. 2)(18 22 nZE为屏蔽常数，的大小与轨道角动量量子数 l 等许多因素有关。从径向分布函数图看出，在 n 相同的轨道中，l 越小的电子峰多，在离核较近的地方71有小峰，即钻到原子核附近，从而避开其它电子对它的屏蔽作用，能量降低，这就是说 n相同的轨道中，l 越小的电子钻穿能力越大。由于 4s 的钻穿能力比 3d 的大，虽然 4s 的主峰比 3d 的主峰离核较远，但 4s 的小峰钻到原子核附近，大大降低了造成了 4s 的能量。造成主量子数 n 大的 4s 轨道的能
12、量反而低于主量子数 n 小 3d 轨道的能量，E4sE3d 。这就是“能级交错” 。16、 举例说明核外电子排布的三个原理及特例。答：能量最低原理：当多电子原子处于基态时，核外电子的填充必须先分布在能量最低的轨道。例如，先填满 1s，再依次填 2s, 2p泡利不相容原理：在同一原子中不会出现运动状态（4 个量子数）完全相同的两个电子。也就是说，一个原子轨道最多只能容纳二个自旋方向相反的电子。例如，当 n,l,m 一定时，电子可有两种自旋方式（即 s1/2） 。洪特规则：电子在能量相同的原子轨道（即等价轨道）上分布时，总是尽可能以自旋平行的方式分占不同的轨道。例如，7N 的 2p3有三个成单电子
13、而不是只有一个成单电子。特例：等价轨道处于全充满（p6、d10、f14） 、半充满（p3、d5、f7）或全空（p0、d0、f0）的状态是能量较低的稳定状态。例如，24Cr 的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1，而不是 1s22s22p63s23p63d44s2。17、下列各元素的基态原子的电子排布式如果写成以下形式，各自违背了什么原理？请写出更正后的电子排布式：(1) C 1s22s32p1 (2) Li 1s22p1 (3) N 1s22s22px22py1答：(1) C 1s22s32p1 违背泡利不相容原理，2s 上最多只能有 2 个电子：1s22s22p2。(2)
14、Li 1s22p1 违背能量最低原理，最后 1 个电子应填在 2s 上 1s22s1。(3) N 1s22s22px22py1 违背洪特规则，正确写法：1s22s22px12py12pz1。18、请写出下列各元素基态原子的电子排布式。11Na ，26Fe ， 30Zn ，35Br答：11Na 1s22s22p63s126Fe 1s22s22p63s23p63d64s2，或Ar d64s230Zn 1s22s22p63s23p63d104s2，或Ar 3d104s27235Br 1s22s22p63s23p63d104s24p5，或Ar 3d104s24p519、 请列出硫的四个 3p 电子所有
15、可能的各组量子数。答：3,1,1,+1/2; 3,1,1,-1/2; 3,1,0,+1/2; 3,1,-1,+1/220、根据下列元素的价层电子构型，指出其在周期表中所处的位置：(1) 3s1(2) 4s24p3 (3) 3d24s2 (4) 3d54s1(5) 4d105s1(6) 4s24p6答：(1) 3s1 第 3 周期，IA 族。 (2) 4s24p3 第 4 周期，VA 族。(3) 3d24s2 第 4 周期，IVB 族。 (4) 3d54s1 第 4 周期，VIB 族。(5) 4d105s1 第 5 周期，IB 族。 (6) 4s24p6第 4 周期，0 族。21、外层电子排布满足下列条件之一的是哪一族或何种元素？（1）具有 3 个 p 电子；（2）量子数 n4，l0 的电子有 2 个，n3，l2 的电子有 5 个；（3）3d 电子全充满，4s 电子半充满。答：（1）VA 族； （2）3d54s2第 4 周期，VIIB 族的 Mn；（3）3d104s1第 4 周期，IB 族的 Cu。22、已知某元素原子的价电子组态是 3d104s1，则此元素为A. 原子序数为 39 号的元素 B. s 区 I
