《2012年中考数学压轴题100题精选(31-40题)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学压轴题100题精选(31-40题)答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年中考数学压轴题年中考数学压轴题 100 题精选（题精选（31-40 题）答案题）答案【031】解：（1）5 , 24, 3 分524（2）由题意，得 AP=t，AQ=102t. 1 分 如图 1,过点 Q 作 QGAD，垂足为 G，由 QGBE 得 AQGABE,BAQA BEQGQG=, 1 分2548 548t(t5). ttQGAPS524 2524 21225(t5).6)25(25242tS25当 t=时，S 最大值为 6.1 分25 要使APQ 沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需APQ 为等腰三角形即可.当 t=4 秒时，点
2、P 的速度为每秒 1 个单位，AP=.1 分4以下分两种情况讨论:第一种情况：当点 Q 在 CB 上时, PQBEPA，只存在点 Q1,使 Q1A=Q1P.如图 2,过点 Q1作 Q1MAP，垂足为点 M，Q1M 交 AC 于点 F,则 AM=.122AP 由AMFAODCQ1F,得, ,4311AOOD CQFQ AMFM 23FM. 1 分CQ1=103311FMMQFQQF34.则,22 511 CQAP tktG xyABCDOE(图1) PQEQ1FMODCBAyx(图2)P .1 分111 10CQkAP第二种情况：当点 Q 在 BA 上时,存在两点 Q2,Q3,分别使 A P=
3、A Q2,PA=PQ3.若 AP=AQ2，如图 3,CB+BQ2=10-4=6.则,.1 分 21 BQCBAP tkt 23 2CBBQkAP若 PA=PQ3，如图 4,过点 P 作 PNAB，垂足为 N，由ANPAEB,得. ABAP AEANAE= , AN.5722 BEAB28 25AQ3=2AN=, BC+BQ3=10-56 2525194 2556则. 31 BQCBAP tkt 50973APBQCBk1 分 综上所述，当 t= 4 秒，以所得的等腰三角形 APQ 沿底边翻折，翻折后得到菱形的 k 值为或或. 1011 23 5097【032】解：（1）在ABC 中，1ACxA
4、B xBC 3，解得 4 分 xxxx 313121 x（2）若 AC 为斜边，则，即，无解22)3(1xx0432 xx若 AB 为斜边，则，解得，满足1)3(22xx35x21 x若 BC 为斜边，则，解得，满足221)3(xx34x21 x或 9 分35x34x（3）在ABC 中，作于 D，ABCD 设，ABC 的面积为 S，则hCD xhS21若点 D 在线段 AB 上，则xhxh222)3(1(图3)xyABCDOQ2PNE(图4)xyABCDOQ3PCABNM（第 24 题-1）D，即22222112)3(hhxxhx4312xhx，即16249)1 (222xxhx1624822
5、2xxhx（） 11 分462412222xxhxS21)23(22x423x 当时（满足） ，取最大值，从而 S 取最大值13 分23x423x 2S21 22若点 D 在线段 MA 上，则xhhx2221)3(同理可得，462412222xxhxS（） ，21)23(22x413x易知此时22S综合得，ABC 的最大面积为14 分22【033】（1）.4 分411133MaNaa，（2）由题意得点与点关于轴对称，NNyN41 33aa，将的坐标代入得，N22yxxa21168 393aaaa（不合题意，舍去） ，.2 分10a29 4a CBADMN（第 24 题-2）第（2）题xyBCO
6、 DAMNN xyBCOAMNP1P2备用图，点到轴的距离为 3.334N，Ny， ，直线的解析式为，904AQ，N334，AN9 4yx它与轴的交点为点到轴的距离为.x904D，Dy9 4.2 分1919918932222416ACNACDADCNSSS 四边形（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，PyACPNPNAC把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，N2aP47 33aa，得：27168 393aaaa（不舍题意，舍去） ，.2 分10a23 8a 1 2P7，8当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，PyAPCNACPN OAOCOPON，与关于原
7、点对称，PN41 33Paa，将点坐标代入抛物线解析式得：，P21168 393aaaa（不合题意，舍去） ，2 分10a215 8a 55 28P，存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边11 7 2 8P，255 28P，PACN，形【034】解：（1）2. 2 分3（2）证明：在上取点，使，BBP120BPC 连结，再在上截取，连结APPBPEPCCE ，为正三角形，120BPCQ，60EPCPCE =，60PCCEPCECEB，120 为正三角形，=，ACBQACBCACB，60ACBPE第（25）题B=，PCAACEACEECB 60，PCAECB ACPBCE ，APCB
8、120CEPAEB， ，为的费马点，120APBAPCBPC PABC过的费马点，且=+2 分BBABCPBB EBPBPEPAPBPC【035】解：（1）（1，0）1 分Q点 P 运动速度每秒钟 1 个单位长度2 分 （2） 过点作 BFy 轴于点，轴于点，则8，BFBExEBF4OFBE1046AF 在 RtAFB 中， 3 分228610AB 过点作轴于点，与的延长线交于点CCGxGFBH ABFBCH 90 ,ABCABBC 6,8BHAFCHBF8614,8412OGFHCG所求 C 点的坐标为（14，12） 4 分 （3） 过点 P 作 PMy 轴于点 M，PN轴于点 N，x 则A
9、PMABF APAMMP ABAFBF1068tAMMP 34 55AMtPMt，3410,55PNOMtONPMt设OPQ 的面积为（平方单位）S（0 10） 5 分213473(10)(1)5251010Sttttt说明:未注明自变量的取值范围不扣分AD+CB，因此不存 在某个位置，使四边形 ABCD 的周长最短1 分 第二种情况：设抛物线向左平移了 b 个单位，则点 A和点 B的坐标分别 为 A(-4-b，8)和 B(2-b，2) 因为 CD=2，因此将点 B向左平移 2 个单位得 B(-b，2)， 要使 AD+CB最短，只要使 AD+DB最短 1 分 点 A关于 x 轴对称点的坐标为
10、A(-4-b，-8)，直线 AB的解析式为55222yxb要使 AD+DB最短，点 D 应在直线 AB上，将点 D(-4，0)代入直线 AB的解析式，解得16 5b 故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形 ABCD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25yx1 分【040】 （1）解 如图 1，当B在ABC 内时，重叠部分是平行四边形,由题意得：2232 x 解得 x=23（2 分）如图 3，当A在ABC 内时，重叠部分是平行四边形,由题意得： AN=x26 列式得(x26)2=223解得 x=2623（2 分）综上所述，当CBA与ABC重叠部分面积 为223平方厘米时，CBA移动的时间为23或（2623）秒。(第 24 题(2)4x22A8-2O -2-4y6B CD-44AB图 1图 3图 1图 2（2） 如图 1，当 0x22时 xy2（1 分）如图 2，当22x24时，如图，DBN, MEA,FGC是等腰直角三角形，BN2x，GF=MN=22,xMA2422)24(41)22(4122214421xxy即423212xxy(3 分)如图 3，当24x26时，122 xy（1 分）（3）当 0x22时， 4 最大值y（1 分）当22x24时， 5 最大值y（2 分）当24x26时， 4 最大值y（1 分）所以，CBA与ABC重叠部分面积的最大值为 5。
