《【高考冲刺】2013年高考数学(文)押题预测专项训练(7)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考冲刺】2013年高考数学(文)押题预测专项训练(7)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 年高考数学文拿高分专项训练年高考数学文拿高分专项训练 6 61.已知等差数列an中，a11，a33. (1)求数列an的通项公式； (2)若数列an的前 k 项和 Sk35，求 k 的值2.成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数 列bn 中的 b3、b4、b5. (1)求数列bn的通项公式；3.设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24. (1)求an的通项公式； (2)设bn是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列anbn的前 n 项和 Sn.4.已知公差不为 0 的等差数列an的首项 a1为 a(aR)，且， ，成等
2、比数列1a11a21a4(1)求数列an的通项公式； (2)对 nN*，试比较与的大小1a21a221a2n1a1大题过程训练大题过程训练1 （本题满分 12 分）已知数列的通项公式为12 nan，数列nb的前 n 项和为nT， na且满足nnbT1（I）求nb的通项公式； （II）在中是否存在使得是nb中的项，若存 na1 9na 在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项） ；若不存在，请说明理由2 （本小题满分 12 分）等差数列24na中，a，其前 n 项和nS满足2().nSnnR（I）求实数的值，并求数列na的通项公式；（II）若数列1n nbS是首项为、公比为2的等比数列，求数
3、列 nb的前 n 项和.nT3 （本题共 12 分）数列中,是不为零的常数,n=1,2,3.),na, 21accnaann( ,1且成等比数列， (1 )求的值 (2) 求的通项公式321,aaacna高考怎么考？高考怎么考？17(本小题满分 12 分）等比数列中，已知na142,16aa（）求数列的通项公式；na（）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前35,a a nb nb项和。nnS17 （本小题满分 12 分 ）数列 中a1，前 n 项和满足- （n） na1 3nS1nSnS11 3n*N( I ) 求数列的通项公式以及前 n 项和；nananS（II）
4、若 S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数 t 的值。数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差或等比数列的定义求通项。特征：适应于已知数列类型的题目特征：适应于已知数列类型的题目例例 1 1等差数列是递增数列，前 n 项和为，且成等比数列，求 nanS931,aaa2 55aS 数列的通项公式. na二、公式法求数列的通项可用公式求解。 nana 2111 nSSnSannn特征：已知数列的前特征：已知数列的前n项和项和与与的关系的关系nSna例例 2已知数列的前项和满足求数列的通项公式。 nannS1,) 1(2naSn nn na三、由递推式求数列通项
5、法三、由递推式求数列通项法类型类型 1 特征：递推公式为特征：递推公式为)(1nfaann对策：对策：把原递推公式转化为，利用累加法累加法(逐差相加法逐差相加法)求解。)(1nfaann例例 3. 已知数列满足，求。 na211annaann211 na来源:Z,xx,k.Com类型类型 2 特征：递推公式为特征：递推公式为 nnanfa)(1对策：对策：把原递推公式转化为，利用累乘法累乘法(逐商相乘法逐商相乘法)求解。)(1nfaann例例 4. 已知数列满足，求。 na321annanna11na类型类型 3 特征：递推公式为特征：递推公式为（其中 p，q 均为常数，）qpaann1)0)
6、 1(ppq对策：对策：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法换元法转化为)(1taptannpqt1等比数列求解。例例 5. 已知数列中，求. na11a321nnaana来源:学科网类型类型 4 特征：递推公式为特征：递推公式为（其中 p，q 均为常数） 。nnnqapaa12对策：对策：先把原递推公式转化为 其中 s，t 满足，再)(112nnnnsaatsaa qstpts应用前面类型 3 的方法求解。例例 6. 已知数列中，,，求。 na11a22annnaaa31 32 12na类型类型 4 特征：双数列型特征：双数列型对策：对策：根据所给两个数列递推公式的关系，灵活采用累加累加
7、、累乘累乘、化归化归等方法求解。例例 7. 已知数列中，；数列中，。当时， na11a nb01b2n,，求,.)2(3111nnnbaa)2(31 11nnnbabnanb巩固：例例 8. 数列a 满足 a =1，,求数列a 的通项公式。n10731nnaan来源:学科网例例 9. 已知数列满足，且，求 na11a132nnaana例例 10已知数列满足， ，求 na11a123nn naa)2( nna例例 11. 已知数列满足 na* 12211,3,32().nnnaaaaa nN（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；1nnaa na例例 12. 数列满足=0，求数列a
8、 的通项公式。 na23, 5, 21221nnaaaanan例例 13已知数列满足,求 na11a22annnaaa31 32 12na20132013 年高考数学文拿高分专项训练年高考数学文拿高分专项训练 6 6 答案答案1.【解答】 (1)设等差数列an的公差为 d，则 ana1(n1)d. 由 a11，a33，可得 12d3. 解得 d2. 从而，an1(n1)(2)32n. (2)由(1)可知 an32n.所以 Sn2nn2.n132n2 进而由 Sk35 可得 2kk235. 即 k22k350，解得 k7 或 k5. 又 kN*，故 k7 为所求2.【解答】 (1)设成等差数列的
9、三个正数分别为 ad，a，ad. 依题意，得 adaad15.解得 a5. 所以bn中的 b3，b4，b5依次为 7d,10,18d. 依题意，有(7d)(18d)100， 解得 d2 或 d13(舍去) 故bn的第 3 项为 5，公比为 2.由 b3b122，即 5b122，解得 b1 .54所以bn是以 为首项，2 为公比的等比数列，其通项公式为 bn 2n152n3.54543. (1)由 q3，S3得，解得 a1 . 所以 an 3n13n2.133a1133131331313 (2)由(1)可知 an3n2，所以 a33. 因为函数 f(x)的最大值为 3，所以 A3；因为当x 时
10、f(x)取得最大值，所以 sin1.又 0，故 .6(2 6) 6所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.(2x 6) 4. 【解答】 (1)设 q 为等比数列an的公比，则由 a12，a3a24 得 2q22q4，即 q2q20，解得 q2 或 q1(舍去)，因此 q2. 所以an的通项为 an22n12n(nN*)(2)Snn12212n12nn12 2n1n22.5.【解答】 设等差数列an的公差为 d，由题意可知2，即(a1d)(1a2)1a11a42a1(a13d)，从而 a1dd2.因为 d0，所以 da1a，故通项公式 anna.(2)记 Tn.因为 a2n2na，1a21a
11、221a2n所以 Tn .1a(1212212n)1a121(12)n1121a1(12)n从而，当 a0 时，Tn，当 a0 时，Tn.1a11a1大题过程训练大题过程训练1解：（I）当1n时，2111111bbTb2 分当2n时，1111nnnnbTbT两式相减得：nnnbbb1，即：121 nnbb6 分故nb为首项和公比均为21的等比数列，n nb)21(8 分（II）设中第 m 项满足题意，即，即 nama11( )92nma21 92nm 所以), 3(42Nnnmn（其它形如), 3(42Nnnmn的数均可）12 分47a 2本题考查数列通项、数列求和等基础知识，考查推理论证能力
12、、运算求解能力，考查 方程与函数、数形结合、化归与转化等数学思想方法满分 12 分解：（） 2214213aSS-1 分34,1 -2 分112aS，212daa-4 分2nan-6 分（）由已知，11111 22nn n nbS -8 分111112211nn nbn nnn-9 分12111111(1222)12231n nTnn=1 2111 21nn12111n n 2121nn n-12 分3、解：（1）依题意 ，又cnaann121a .2 分212ccaaccaa32223 成等比数列 故 3 分321,aaa312 2aaa即 解得 .5 分),23(2)2(2cc20cc或又 C 是不为零的常数，所以6 分2c（2）由（1）知 naann21 当时， 7 分2n) 1(21naann)2(221naann。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分2223 aa1212 aa将以上各式
