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1、第 1 页 共 28 页20092009 年高考数学经典选择题精选二百例点评年高考数学经典选择题精选二百例点评1、同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若aM，则(6-a)M, 的非空集合M有（C） 。（A）16 个 （B）15 个 （C）7 个 （D）8 个点评：着重理解“”的意义，对 M 中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在 M 中，那么 (6-a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出 相应结论。 2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b0 是f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。（A）充分不必要 （
2、B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要 点评：由a+b0 可知，a -b ，b -a， 又 y = f ( x )在 R 上为增函数，故 f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b（-a）+（-b） 。3、函数g(x)=x2，若a0 且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D 21 121x） 。（A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a)点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数， 再根据g(-x)
3、=-g(x)，取 x=a 和 x=-a 加以验证。4、数列an满足a1=1, a2=，且 (n2)，则an等于（ A ） 。32nnnaaa21111（A） （B）()n-1 （C）()n （D）12 n3232 22 n点评：先代入求得a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。 5、由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18 等于（B ） 。（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412 点评：先写出以 1 开头、2 开头、3 开头的各 6 个数，再按由小到大顺序排列。6、若=9，则实数a等于（ B ） 。 nlim
4、 aa aa an14 14 141 （A） （B） （C）- （D）-35 31 35 31点评：通过观察可知 a1，则数值为负） ，且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递 缩等比数列求和公式（其中 q=a，a1=4） 。7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分 成小、大两部分的比是（ D ） 。（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7 点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中， 求得小、大三角形的高的比为 1：2，由此可见，小的与全体体积之比为 1：8，从而得出小、大两 部分之比（特别提醒：
5、小、大之比并非高之比的立方） 。8、下列命题中，正确的是（ D ） 。（A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, xR第 2 页 共 28 页（C）sin(arcsin)= （D）若-1n （D）mn点评：由题意可知m、 n=(b-1) 2 +。21 31 2112、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ B ） 。（A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ B ） 。
6、 （A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x2, 4上是增函数，则a的取值范围是（ A ） 。（A）a1 （B）a0 且a1 （C）0b （B）ab(a-b)T9 （D）大小不定点评：T1=1，用等比数列前 n 项和公式求T9 2424、设集合A，集合B0，则下列关系中正确的是（ C ）（A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 点评：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。 2525、已知直线l过点M（1，
7、0） ，并且斜率为 1，则直线l的方程是（ B ） （A）xy10 （B）xy10 （C）xy10 （D）xy10点评：直线方程的点斜式。2626、已知 ,tg=3m, tg=3m, 则m的值是（ D ） 。6（A）2 （B） （C）2 （D）31 21第 4 页 共 28 页点评：通过 tantan= 1，以及 tan（）的公式进行求解。 2727、已知集合A整数，B非负整数，f是从集合A到集合B的映射，且f：x yx2（xA，yB） ，那么在f的作用下象是 4 的原象是（ D ）（A）16 （B）16 （C）2 （D）2点评：主要考核象和原象的概念。28、有不等式 cos0 且a1）与圆x
8、2y21 的位置关系是（ A ）a21帱1第 5 页 共 28 页（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定 点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。 3636、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面 ，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面 ，那么平面 与平面 的位置关系是（ B ）（A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。 3737、有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方根” ；A矩形,BR，对应法则 是“求矩形的面积” ；A非负实数，B（0，1） ，对应法则是“平方后与 1 的和
9、的倒数” ，其 中从A到B的对应中是映射的是（ A ） 。（A） （B）， （C）， （D），点评：映射的概念。 3838、设Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若AB1，则（ A ） 。（A）AB （B）AB （C）AB 1, 1, 2 （D）AB(1,2)点评：考察集合与集合的关系。 3939、能够使得 sinx0 和 tgx0 同时成立的角x的集合是（ D ） 。（A）x|0b0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向12222 by ax 53旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ） 。2 316（A） （B） （C） （D）
10、14812922 yx16410022 yx1162522 yx191622 yx第 7 页 共 28 页点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。 52、直线xy1=0 与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为 2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ） 。（A）00)，那么l2的方 程是（ A ） 。（A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0点评：联系反函数的概念。54、函数F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ） 。122 x
11、（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数点评：先讨论 y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。122 x55、函数y=的反函数（ C ） 。2xxee（A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, )上是减函数 （C）是奇函数，它在(0, )上是增函数（D）是偶函数，它在(0, )上是增函数点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。56、若a, b是任意实数，且ab，则（ D ） 。（A）a2b2 （B）0 （D）()ab1 （D）ba1点评：先确定对数符号（即真数和底数与 1 的关系一致时（同时大于或同
12、时小于） ，为正，不一致时，为负。 ）再用换底公式。58、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ） 。1042931 aaaaaa （A） （B） （C） （D）1415 1312 1613 1615点评：先求a1和公比的关系，再化简。59、如果 , (, )，且 tg23 23点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。60、已知集合Z=| cos2 （B）k2 或k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（ A ）。（A）5 （B）10 （C）15 （D）20点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l 时，am a
13、n= ak al 。68、设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|sin，则（ C ）。 （A）tgtg （B）ctgcos （D）secsec点评：结合特殊值，找出 、 在0，2上的大小关系。73、下列命题： 函数y=tgx是增函数； 函数y=sinx在第一象限是增函数； 函数y=3sin(2x5)的图象关于y轴对称的充要条件是 =, kZ； 若角 是第二象限1052k的角，则角 2 一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个点评：紧扣定义，逐个分析。74、在ABC中，AB是 cos2Bcos2C的（ A ）。（A）非充分非
14、必要条件 （B）充分非必要条件（C）必要非充分条件 （D）充要条件点评：分若三种情况，取特殊值验证。75、若 0lgx，则A（ B ）。1xBCI（A）2 （B）1 （C）x| x1 （D）点评：先用筛选法，再用验证法。92、已知函数f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。 （A）a1, b=1（B）01, b=2 （D）023 23点评：用诱导公式，取特殊值。95、函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期等于（ A ）。323（A） （B）2 （C） （D）4 2点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。96、函数y=ctgx, x(0, )的反函数为（ B ）。（A）y=arctgx （B）y=arctgx 2 2（C）y=arctgx （D）y=arctgx点评：运用反三角函数的值域进行分析。97、设a, b是满足ab|ab|（B）|ab|a|b|点评：特殊值法。98、设a, b, cR，则三个数a, b, c（ D ）。b1 c1 a1（A）都不大于 2 （B）都不小于 2 （C）至少有一个不大于 2 （D）至少有一个不小于 2点评：反证法。99、若一数列的前四项依次是 2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ D
