《《函数复习》集体备课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《函数复习》集体备课（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沂水县第三中学高二数学组集体备课 主备人：张丽丽 记录人：程秀清 第六周 2011328 集思广益集思广益 群策群力群策群力第 1 页，共 6 页课课 题题函数概念函数概念复习课复习课知识与技能1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 ；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析 法）表示函数； 3.了解简单的分段函数，并能简单应用； 4.理解函数的单调性及其几何意义。过程与方法1.函数单调性的判断及应用是函数的重点内容之一，是是高考考查的热点； 2.通过例题回顾掌握函数的有关概念,表示方法.； 3.归纳整理本章所学知识使知识形成网络
2、. 教教学学目目标标 情感、态度、情感、态度、 价值观价值观通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力重重 点点函数的有关概念-定义、三要素、表示法，特别是函数的解析式难难 点点函数的性质：单调性的概念，基本的判定方法和步骤，并会运用教教 学学 过过 程程学法指导学法指导课标要求课标要求函数是中学数学的主要内容，它的综合性极强，既涉及到代数中的三角、数列、不等式、 复数等知识，有渗透到几何中的立体几何和解析几何，更有题源丰富的函数实际应用问题，跨 学科的综合应用是函数的鲜明特征。考纲分析考纲分析2011 年山东省高考数学考试大纲（文史类）年山东省高考数学考试大纲（文史类）考
3、试范围是普通高中数学课程标准(实验)中的必修课程内容和选修系列1 的内容，内容如下：数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I(指数函数、对数函数、幂函数).数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步.数学 3 ：算法初步、统计、概率.数学 4：基本初等函数(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换.数学 5：解三角形、数列、不等式.选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.选修系列 4 的内容附：山东省附：山东省 2010 年高考真题知识点分布及分值分布特点年高考真题知识点分布及分值分布特点：教材分析教材分析函数的表示
4、是本节的主要内容之一，学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生学法指导沂水县第三中学高二数学组集体备课 主备人：张丽丽 记录人：程秀清 第六周 2011328 集思广益集思广益 群策群力群策群力第 2 页，共 6 页已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围。因此，教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念。这样不仅为学生理解函数概念打下了感性基础，而且注重培养学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律，逐步形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.
5、 考题展示考题展示1.(2009 山东卷文)函数xxxxeeyee的图像大致为( ). 答案 A.解析 函数有意义,需使0xxee,其定义域为0|xx,排除 C,D,又因为22212111xxxxxxxeeeyeeee ,所以当0x 时函数为减函数,故选 A. 【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在 于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.2.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),1 (log2xxfxfxx，则 f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0
6、 C.1 D. 2 答案 C解析 由已知得2( 1)log 21f ,(0)0f,(1)(0)( 1)1fff ,(2)(1)(0)1fff ,(3)(2)(1)1 ( 1)0fff ,(4)(3)(2)0( 1)1fff ,(5)(4)(3)1fff,(6)(5)(4)0fff,所以函数 f(x)的值以 6 为周期重复性出现.,所以 f（2009）= f（5）=1,故选 C. 【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.学法指导学法指导高考怎么 考高考考什 么3. (2009 山东卷文)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),4(log2xxf
7、xfxx，则 f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2答案 B解析 由已知得2( 1)log 5f ,2(0)log 42f,2(1)(0)( 1)2log 5fff,2(2)(1)(0)log 5fff ,22(3)(2)(1)log 5(2log 5)2fff ,故选 B. 【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程.4.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,则( ). A.( 25)(11)(80)fff B. (80)(11)( 25)fffC. (11)(80)( 25)fff D.
8、 ( 25)(80)(11)fff答案 D解析 因为)(xf满足(4)( )f xf x ,所以(8)( )f xf x,所以函数是以 8 为周期的周期函数, 则) 1()25(ff,)0()80(ff,)3()11(ff,又因为)(xf在 R 上是奇函数， (0)0f,得0)0()80( ff,) 1 () 1()25(fff,而由(4)( )f xf x 得) 1 ()41 ()3()3()11(fffff,又因为)(xf在区间0,2上是增函数,所以0)0() 1 ( ff,所以0) 1 ( f,即( 25)(80)(11)fff,故选 D. 【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调
9、性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 5.（2009 全国卷文）设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则（ ）（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba答案 B解析 本题考查对数函数的增减性，由 1lge0,知 ab,又 c=21lge, 作商比较知 cb,选 B。6.（2009 江西卷文）函数234xxyx的定义域为（ ）学法指导学法指导1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O沂水县第三中学高二数学组集体备课 主备人：张丽丽 记录人：程秀清 第六周 2011328 集思广益集思广益 群策群力群策群力第 3 页，共
10、 6 页A 4,1 B 4, 0) C(0,1 D 4, 0)(0,1 答案 D解析 由20340xxx 得40x 或01x,故选 D. 考情分析考情分析函数是中学数学的重要内容，函数的思想方法贯穿中学数学的始终，利用函数的知识、 思想可以解决很多数学问题，因此历年的高考试题，都贯穿着函数及其性质这条主线，呈 现出“函数热”居高不下的命题趋势。考点预测考点预测 预计2011年高考会仍将贯穿这条主线，低、中、高难度的题目均会出现。选择题、填空题均属低中档题目，解答题将会以中、高档题的形式考查。考查的重点仍将是函数的概念、性质及其应用，考查的热点是函数模型的应用、函数的图象与性质、函数与其它章节知
11、识（如数列、方程、不等式、解析几何等知识）的交汇。学情分析学情分析本节是函数部分的基础，以考察函数的定义域、值域、解析式为主，同时函数的图像、分段 函数是考查热点。用图象考查函数性质是高考的常考点；函数的单调性与最值在高考中常以选 择、填空题形式出现。教法设计教法设计 在教学设计中，主要采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，轻松获取知识,增强 学生学习数学的兴趣,真正做到既关注学习的结果,又关注学习的过程.在相互交流、互相讨论过 程中，学生认识了自我,建立了信心,同时也构建了和谐的课堂气氛. 学法指导学法指导让学生回忆、思考、总结，通过自我探索、相互讨论直到最终掌握概念，发现规律，解决问
12、题.复习检查复习检查1函数、映射的概念 2函数的单调区间的定义与理解考点梳理考点梳理一、函数及其表示一、函数及其表示 1.设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的 ，在集 合 B 中都有 和它对应，那么就称 f:AB 为从集合到集合的一个函数，记作 。学法指导学法指导2.对于函数 y=f(x),xA，其中 x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做 ；与 x 的值对 应的 y 值叫做 ，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 。 3.函数的三要素： 、 、 。 4 表示函数常用的三种方法是： 、 、 5.用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫 ，其特点是
13、 ； 。 6.在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫。 7 分段函数的定义域是各段定义域的 ，其值域是各段值域的 。 8.映射的概念： 设是 AB 两个非空的集合，如果按照某种对应法则 f，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中 确定的元素 y 与之应，那么就称对应 f:AB 为从集合 A 到集合 B 的 . 9.由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成 函数的两个集合，A、B 必须是 二、函数的单调性二、函数的单调性 1.函数的单调性 （1）单调函数的定义设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意
