《2014年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷(数学理)word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷(数学理)word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 11 页）2014 年重庆高考数学试题（理）年重庆高考数学试题（理）一一.选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的.1.在复平面内表示复数(12 )ii的点位于（ ）. A 第一象限 .B第二象限.C 第三象限 .D第四象限2.对任意等比数列na,下列说法一定正确的是（ ）139. ,Aa a a成等比数列 236.,B a a a成等比数列248.,C a a a成等比数列 239.,D a a a成等比数列3.已知变量x
2、与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数2.5x ，3.5y ，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）.0.42.3A yx.22.4B yx.29.5C yx .0.34.4C yx 4.已知向量( ,3),(1,4),(2,1)akbc ，且，则实数 k=23abc9.2A .0BC.3 D. 1525.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是。A B. C. D.1 2s 1224abc3 5s 7 10s 4 5s 6.已知命题:p对任意xR，总有20x；:“1“qx 是“2“x 的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）.A pq.Bpq
3、.Cpq .D pq7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）第 2 页（共 11 页）A.54 B.60 C.66 D.728.设21FF，分别为双曲线)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得,49| ,3|2121abPFPFbPFPF 则该双曲线的离心率为（ ）A.34B.35C.49D.39.某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（ ）A.72 B.120 C.144 D.310.已知ABC的内角21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足， ，面积
4、满足CBAcbaS,21分别为，记所对的边，则下列不等式成立的是（ ）A.8)(cbbcB.)(caacC.126 abcD. 1224abc二、填空题二、填空题 本大题共本大题共 6 小题，考生作答小题，考生作答 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填在答题卡相应位置上。分，把答案填在答题卡相应位置上。11.设全集BACBAnNnUU)(,9 , 7 , 5 , 3 , 1,8 , 5 , 3 , 2 , 1,101 |则_.12.函数)2(loglog)(2xxxf的最小值为_.13. 已知直线02 yax与圆心为C的圆4122ayx相交于BA，两点，且第 3
5、页（共 11 页）ABC为等边三角形，则实数a_.考生注意：考生注意：14、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14. 过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PB，PC分别交圆于B，C，若6PA，AC=8，BC=9，则 AB=_.15. 已知直线l的参数方程为 tytx32（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴线l与曲线C的公共点的极经_.16. 若不等式2212122aaxx 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题
6、，共 75 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17. （本小题 13 分，（I）小问 5 分，（II）小问 8 分）已知函数 220sin3，xxf 的图像关于直线3x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若 32 643 2f ，求23cos 的值.18.（本小题满分 13 分）一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是 3，从盒中任取 3 张卡片.（1）求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X表示所取 3 张卡片上的数字的中位数，
7、学科 网求X的分布列（注：若三个数cba,满足cba，则称b为这三个数的中位数）.第 4 页（共 11 页）19.（本小题满分 12 分）如图（19），四棱锥ABCDP，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，3, 2BADAB ，M为BC上一点，且APMPBM,21.（1）求PO的长；（2）求二面角CPMA的正弦值。20.（本小题满分 12 分，（1）问 4 分，（2）问 3 分，（3）问 5 分）已知函数22( )( , ,)xxf xaebecx a b cR的导函数( )fx为偶函数，且曲线( )yf x在点(0,(0)f处的切线的斜率为4c.（1）确定, a b的值；（2）若3c
8、，判断( )f x的单调性；（3）若( )f x有极值，求c的取值范围.21.如题（21）图，设椭圆22221(0)xyabab 的左右焦点分别为12,F F，点D在椭圆上，112DFFF，121|2 2|FF DF ，12DFF的面积为2 2.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径.第 5 页（共 11 页）22.（本小题满分 12 分，（1）问 4 分，（2）问 8 分）设2 111,22(*)nnnaaaab nN（1）若1b ，求23,a a及数列na的通项公式；（2）若1b ，问：是否存在实数c使得2na看不清第 6 页（共 11 页）第 7 页（共 11 页）第 8 页（共 11 页）第 9 页（共 11 页）第 10 页（共 11 页）第 11 页（共 11 页）
