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1、初二数学暑假作业（初二数学暑假作业（3 3）一、选择题一、选择题1.1.在下列函数中表示关于在下列函数中表示关于 x x 的反比例函数的是的反比例函数的是-（ ）A A、 B B、 C C、 D D、xy2xy212 xy22 xy 2.2.反比例函数反比例函数（m m 为常数）当为常数）当时，时，随随的增大而增大，则的增大而增大，则的取值范的取值范xmy210xyxm围是（围是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、0m21m21m21m3.3.已知点（已知点（2 2，5 5）在反比例函数）在反比例函数 y=y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（的图象上，则下列各点在该函数图象上
2、的是（ xk）A A、 （2 2，5 5） B B、 （5 5，2 2） C C、 （3 3，4 4） D D、 （4 4，3 3）4.4.已知反比例函数已知反比例函数，则当，则当时，时，y y 的取值范围是的取值范围是-（ xy414x）A A、 B B、 C C、 D D、41 y24y14y42 y5.5.如图所示如图所示, ,点点 P P 是反比例函数是反比例函数 y=y=图象上一点图象上一点, ,过点过点 P P 分别作分别作 x x 轴、轴、yy轴的垂线轴的垂线, ,k x如果构成的矩形面积是如果构成的矩形面积是 4,4,那么反比例函数的解析式是那么反比例函数的解析式是( ( )
3、)A A、y=-y=- B B、 y=y= C C、y=-y=- D D、y=y= 2 x2 x4 x4 x6.6.已知已知 y=y=+ +, ,其中其中与与成反比例成反比例, ,且比例系数为且比例系数为, ,而而与与成正比例成正比例, ,且比例系数且比例系数1y2y1y1 x1k2y2x为为若若x x-1-1 时时,y=0,y=0,则则、的关系是的关系是 ( ( ) )2k1k2kA A、 =0=0 B B、 =1=1 C C、 =0=0 D D、 =-1=-112kk12k k12kk12k k7 7、反比例函数、反比例函数图象上有三个点图象上有三个点，其中，其中xy6)(11yx ，)(
4、22yx ，)(33yx ，则，则，的大小关系是的大小关系是-(-( ) )3210xxx1y2y3yA A B B C C D D321yyy312yyy213yyy123yyy8 8、函数函数的图象与直线的图象与直线没有交点，那么没有交点，那么k k的取值范围是（的取值范围是（ ）1 kyxyxA A B B C C D D1k 1k 1k 1k 9 9、已知矩形的面积为、已知矩形的面积为 8 8，那么它的长，那么它的长 y y 与宽与宽 x x 之间的关系用图像大致可表示为之间的关系用图像大致可表示为-(-( ) )y x OCBA1010、一次函数、一次函数 y y = = kx-kk
5、x-k 与反比例函数与反比例函数 y=y=在同一直角坐标系内的图象大致是（在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）k x二、填空题二、填空题11.y11.y 是是 x x 的反比例函数，且的反比例函数，且 x x2 2 时，时，y y7 7则则 y y 与与 x x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是 12.12.若反比例函数若反比例函数 y=(2m-1)y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为的图象在第一、三象限，则函数的解析式为_ . .22mx13.13. 若反比例函数若反比例函数的图象在于第一、三象限内，正比例函数的图象在于第一、三象限内，正比例函数过二、过二、xky3x
6、ky)92(四象限，则四象限，则的整数值是的整数值是_ _k14.14.已知已知 y y1 1与与 x x 成正比例成正比例( (比例系数为比例系数为 k k1 1),y),y2 2与与 x x 成反比例成反比例( (比例系数为比例系数为 k k2 2),),若函数若函数 y=yy=y1 1+y+y2 2的图象经过点的图象经过点(1,2),(2,(1,2),(2, ),),则则 8k8k1 1+5k+5k2 2的值为的值为_1 21515、如图，反比例函数、如图，反比例函数的图象与经过原点的的图象与经过原点的xky )0( k直线直线 相交于相交于A A、B B两点，已知两点，已知A A点坐标
7、为点坐标为，l) 1 , 2(那么那么B B点的坐标为点的坐标为 . .1616、若直线若直线 y=2x+ly=2x+l 的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为 l l，则双曲线解析式为，则双曲线解析式为 1717、两个反比例函数、两个反比例函数和和在第一象限内的图象如图所示，在第一象限内的图象如图所示，kyx1yx点点P P在在的图象上，的图象上，PCPCx x轴于点轴于点C C，交，交的图象于点的图象于点A A，kyx1yxPDPDy y轴于点轴于点D D，交，交的图象于点的图象于点B B，当点，当点P P在在的图象的图象1yxkyx上运动时，以下结论：上
8、运动时，以下结论：ODBODB 与与OCAOCA 的面积相等；的面积相等；四边形四边形 PAOBPAOB 的面积不会发生变化；的面积不会发生变化；PAPA与与PBPB始终相等；始终相等；当当点点 A A 是是 P PC C 的的中中点点时时，点点B B 一一定定是是 P PD D 的的中中点点其其中中一一定定正正确确的的是是 三、解答题三、解答题。18.18.近视眼镜的度数近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距（度）与镜片焦距 x（m）成反比例已知）成反比例已知 200 度近视眼镜镜片的焦度近视眼镜镜片的焦距为距为 0.5m，求，求 y 与与 x 的函数关系式的函数关系式1919已知已知y y与与
9、x x2 2 成反比例，当成反比例，当x x4 4 时，时，y y3 3，求：当，求：当x x5 5 时，时，y y的值的值20.20.如图所示，已知：正方形如图所示，已知：正方形 OABCOABC 的面积为的面积为 9 9 ，点，点 O O 为坐标原点，点为坐标原点，点 A A 在在 x x 轴上，点轴上，点 C C 在在 y y 轴上轴上, , 点点 B B 在函数在函数的图象上的图象上, ,点点 P(mP(m，n)n)是函数是函数)0, 0(xkxky的图象上动点，过点的图象上动点，过点 P P 分别作分别作 x x 轴、轴、y y 轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为 E E 、F
10、 F )0, 0(xkxky，若设矩形，若设矩形 OEPFOEPF 和正方形和正方形 OABCOABC 不重合的两部分的面积和为不重合的两部分的面积和为 S.S. (1)(1)求求 B B 点坐标和点坐标和 k k 的值；的值；(2)(2)写出写出 S S 关于关于 m m 的函数关系式的函数关系式 21.21.如图如图,一次函数的图象与一次函数的图象与 x 轴轴 y 轴分别交于轴分别交于 A,B 两点两点,与反比例的图象交于与反比例的图象交于 C, D 两点两点.如如果果 A 点的坐标为点的坐标为(2,0),点点 C,D 分别在第一分别在第一,第三象限第三象限,且且 OA=OB=AC=BD.
11、求：一次函数和反求：一次函数和反比例函数的解析式比例函数的解析式. 22、心理学研究发现，一般情况下，在一节、心理学研究发现，一般情况下，在一节 45 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散. .经过实验分析可知，学生的注意力指标数经过实验分析可知，学生的注意力指标数y y随随时间时间x x（分钟）的变化规律如下图所示（其中（
12、分钟）的变化规律如下图所示（其中ABAB、BCBC分别为线段，分别为线段，CDCD为双曲线的一部分）。为双曲线的一部分）。（1 1）分别求出当）分别求出当 x10,10xx10,10x3030 以及以及 x30x30 时，注意力指标数时，注意力指标数y y与时间与时间x x（分钟）之间的（分钟）之间的函数关系式；函数关系式；（2 2）开始学习后第）开始学习后第 5 5 分钟时与第分钟时与第 3535 分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3 3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知教师引导，回顾旧知自主探自主探索，合作交流索，合作交流总结归纳，巩固提高总结归纳，巩固提高”.”.其中重点环节其中重点环节“自主探索，合作交流自主探索，合作交流”这一过程这一过程一般需要一般需要 3030 分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于 4040。请问。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。OyxACDByx（分）503020ACD10OB
