2005年中考模拟测试

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1、2005 年中考模拟测试 数学试卷数学试卷(实验区用) (9)(9)说明：本试卷分为第 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页，满分 130 分， 考试时间 90 分钟第 卷（选择题 共 30 分）一选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、-3的相反数是（ ）A、-3 B、- C、3 D、3312、图1中几何体的主视图是3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影长比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长

2、4、下列调查，比较容易用普查方式的是（ ） A、了解佛山市居民年人均收入 B、了解佛山市初中生体育中考的成绩 C、了解佛山市中小学生的近视率 D、了解某一天离开佛山市的人口流量 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数 轴上可表示为6、下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是 轴对称图形的是（ ）7、蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程 温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是A BC D 8、如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是

3、 弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 9、在匀速运动中，路程 s（千米）一定时，速度 v（千米/时）关 于时间 t（小时）的函数关系的大致图像是（ ）10、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶 数上的概率是A B 5 256 25C D10 2519 25第卷（非选择题 共 100 分）二填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分把答案填在答题卡相应位置) 11、代数式 4a 可表示的实际意义是 12、“抛出的篮球会下落” ，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定” ）.13、函数

4、1 23yx的自变量 x 的取值范围是 14、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺 序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合 中三个人都出包袱的概率是_.15、如图，P 是O 外一点，OP 垂直于弦 AB 于点 C，交于点 ABD，连接 OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出二个正确结论 (OA=OB 除外)： T/t/分T/t/分T/t/分T/t/分ABOM第 8 题vvvvttttABCD三解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤每小题 6 分，共 30 分） 16、先将 化简，然后请你自选一个合理的 x 值，求原式的值。 17、解不等式组 8251

5、12 xxx18、画图: 作出线段AOB 的平分线 OC. （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.19、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.20、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格20、四解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤21、22 题各 8 分，23、24 题各 9 分， xxxx11122共 34 分)21、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如图所示：（1）根据右图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲71.2

6、 乙2.2 （2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？ 请说明理由。22、如图，在O 中，AB 是直径，半径为 R，AACR.3求：（1）AOC 的度数. （2）若 D 为劣弧 BC 上的一动点，且弦 AD 与半径 OC 交于 E 点.试探求AECDEO 时，D 点的位置.23、某产品每件成本10 元, 试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件） 之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数. （1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是 多少元？24、已知：在ABC 中，A

7、B=AC=a，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线交 AC 于 P，交 AB 于 Q. (1)求四边形 AQMP 的周长； (2)写出图中的两对相似三角形（不需证明） ； (3)M 位于 BC 的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由.x(元)152030 y(件)252010A M P C B Q 五解答题（在答题卷中作答,要有必要的解题步骤25 题 10 分，26 题 11 分，共 21 分） 25、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意 图

8、的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这 是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你 计算树（AB）的高度 （精确到 0.1 米）实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根； 教学用三角板一副；长为 2.5 米的标杆一根； 高度为 1.5 米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪 器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工 具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用 a、b、c、 等表

9、示测得的数据： （4）写出求树高的算式：AB= 26、如图151和152，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的 底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动.设运动 时间为x秒，QAC的面积为y. （1）如图151，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的 位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对 称的图形； （2）如图152，在RtABC向下平移的过程中，请你 求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得 最大值和最小值？最大值和

10、最小值分别是多少？ （3）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何 值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？ 为什么？ABAB太阳光线CDE2005 年中考模拟测试数学试卷(实验区用)参考答案一一. .选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）.题号12345678910答案ADDBACCAAB二二. .填空题填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）.11.答案不唯一，如正方形的边长为 a,它的周长是 4a。 12.确定； 13.； 14.； 15. 答案不唯一，如OAB=OBA; AB=BC; OACx23 271OBC；APCBP

11、C .三解答题三解答题（每小题 6 分，共 30 分） 16、解：原式= 2 分xx xxx1 1)2(= 4 分2x当时2x原式=2-2=0 6 分17、解：由得， 2 分2x由得， 11 4 分x不等式组的解集是：211 6 分x18. 解：痕迹正确 2 分，作法书写正确 4 分。 19、答：（1）1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52. 4 分（2）1+3+5+(2n-1)=n2 6 分20、解：设 T 恤衫为 x 元，矿泉水为 y 元，由题意得 1 分4 分 2234422 yxyx解得： 5 分 220 yx答：T 恤衫价格为 20 元，矿泉水价格为 2 元. 6 分21、解

12、：（1）平均数填正确得 2 分，众数每填一个得 1 分。平均数众数方差甲6乙78（2）只要学生用统计数据对所持观点说理是合理的，就可得 4 分。如：选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样。从方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定。故选择甲运动员参赛。或选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲的成绩好。从发展趋势看，乙比甲潜能更大。故选择乙运动员参赛。22、(1)AOC=60 4 分 (2)D 的位置，只要满足DOB=60，或 ACOD 或劣弧 BC 的中点其中一条. 8 分23（1）设此一次函数解析式为 （1 分）.ykxb则，解得：k=1,b=40, （3 分）1525 2020

13、kb kb 即：一次函数解析式为 （4 分）40yx （2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元 （5 分）w =2(10)(40)50400xxxx = （8 分）2(25)225x产品的销售价应定为25 元，此时每日获得最大销售利润为 225 元 （9 分）24 （本小题满分 9 分） （1）PMAB，QMAC四边形 AQMP 为平行四边形且1C，2B 又ABACa BC 1BC2 QBQM，PMPC 四边形 AQMP 的周长为： AQQMMPPAAPQBPCPAABAC2a； 3 分 （2）ABCQBMPMC；（三对中写出任意两对即可） 5 分 （3）当 M 为底边 BC 的中点时，四边形 AQMP 为菱形.AMPCBQ12AMPCBQ12当 M 为 BC 中点时PMAB. QMACPMAB1 22aQMAC1 22aPMQM由（1）知：四边形 AQMP 为平行四边形四边形 AQMP 为菱形. 9 分25 解：实践一：由题意知 CED=AEB，CDE=ABE=RtCEDAEB 3 分